沪科版八年级上册第12章 一次函数12.2 一次函数授课课件ppt

这是一份沪科版八年级上册第12章 一次函数12.2 一次函数授课课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了一般地，一次函数，且k≠0，正比例函数，②正比例函数的图象，的图象，叫做直线ykx，知识回顾，导入新课，ykx等内容，欢迎下载使用。

叫做 .
形如 y=kx+b 的函数
( k,b为常数， )
正比例函数都是一次函数，
形如 y=kx 的函数
( k为常数， )
正比例函数是一次函数的特殊情形 .
但一次函数不一定是正比例函数.
正比例函数 y=kx (k为常数，且 k≠0) 的图象是
一条经过原点的直线.
① 一次函数和正比例函数的概念
通常我们把正比例函数 y=kx (k为常数，k≠0)
③ 正比例函数 y=kx ( k为常数，且k≠0 ) 的图象与性质：
正比例函数y=kx(k≠0)的图象
y=kx 的图像在二、四象限
y=kx 的图像在一、三象限
(0,0)，(1,k)
当k>0时,y随 x 的增大而增大；
当k<0时,y随 x的增大而减小.
(图象是自左向右上升的)
(图象是自左向右下降的)
y=kx 的图象就越靠近y轴；
y=kx的图象就越靠近x轴 .
是一条经过原点的直线.
( k为常数， )
当 b≠0 时，它的图象又是什么呢？
对于一次函数 y=kx+b (k，b为常数，且k≠0)，
下面，我们一起来研究一次函数的图象及其性质.
是平行于直线 y=2x 的一条直线.
现在我们通过描点、连线画出它们的函数图象，看看它们的图象有什么关系？
( 为了便于对比，把正比例函数 y=2x 与一次函数图象 y=2x+3 的x与y排在一起）
例 2 在同一坐标系中画出 y=2x 和 y=2x+3 的图象.
通过填表你发现这两个函数值之间有什么关系？
一次函数y=2x+3 的函数值要比函数 y=2x 的函数值大3个单位.
对于自变量x的同一个值，
就得到一次函数函数 y=2x+3 的图象.
一次函数y=2x+3的图像上点的纵坐标
要比正比例函数y=2x图像上点的纵坐标
因此，把直线y=2x 向上平移3个单位，
由此可见，一次函数y=2x+3的图象
观察右图中，三个函数的图象，你发现了什么？
在右图中，把直线 y=2x 向下平移3个单位，这时直线应是什么函数的图象？
这三个函数图象都是直线，且互相平行;
它们的解析式有什么共同点呢？
这三个一次函数的 K值相等.
这两个一次函数的图象是互相平行的.
k值相等，b值不同时，
我们以后把一次函数 y=kx+b (k,b为常数，且k≠0) 的图象叫做
一般地，一次函数 y=kx+b (k,b为常数，且k≠0) 的图象
是平行于直线 y=kx 的一条直线，
 已知直线 y=kx+b (k≠0) 平行于直线 y=-2x+1 ，且过点(-2,4)，分别求出 k 和 b.
因为直线 y=kx+b (k≠0) 与直线 y=-2x+1平行
又因为直线 y=-2x+b (k≠0) 经过点(-2,4)
所以 -2×(-2)+b=4
综上所述 k=-2，b=0
① 直线 y=2x+3 可以看作是由直线 y=2x 平移 个单位长度得到的.
③ 直线 y=kx+b 可以看作是由直线 y=kx 平移 个单位长度得到的.
② 直线 y=2x-3 可以看作是由直线 y=2x 平移 个单位长度得到的.
直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx
│b│个单位长度得到的.
2、把函数 y=-2x+3 的图象向 平移 个单位，可以得到函数 y=-2x 的图象.
1、把直线 y=x 向上平移 2 个单位，所得直线是函数 的图象.
① 直线 y=kx+b，
3、直线 y=3x+1 向下平移 2 个单位，所得直线的解析式是( ) A.y=3x+3 B.y=3x-2 C.y=3x+2 D.y=3x-1
截距不同，图象与 y 轴的交点就不同.
直线y=kx+b在y轴上的截距，
③ 直线 y=kx+b 与 y轴的交点坐标是 ，
① 直线 y=2x+3 与 y轴的交点坐标是 ，
与x轴的交点坐标是 .
② 直线 y=2x-3 与 y轴的交点坐标是 ，
直线 y=kx+b 与y轴相交于点(0,b),
截距不同于距离，截距可正可负，也可以为零.
1、一次函数 y=-2x＋4 的图象与 x 轴的交点为 ，与 y 轴的交点是 ,它的截距是 .
2、函数 y=mx-4 的图象经过点 (-2,-8)，则 m= ，它的图象与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 ,它的截距是 .
该直线
例 3 画出直线 y= x-2，并求它的截距.
由两点确定一条直线得一次函数的图象.
画一次函数 y=kx+b (k≠0) 的图象，
(- ,0)
过两点(0,-2),(3,0)画直线,
即得y= x-2 的图象，
在同一平面直角坐标系中，画下列函数的图象.
(为便于比较，三个函数值计算表排在一起)
得y=3x+1的图象；
过两点(0,1),(1，4) 画直线,
过两点(0,-3),(1,-1) 画直线，
得 y=2x-3 的图象；
过两点(0,4),(1, ) 画直线，
得 y= x+4的图象.
y= x+4
在同一平面直角坐标系中，画下列函数的图象.
y=- x-4
得y=-3x-1的图象；
过两点(0,-1),(1，-4) 画直线,
过两点(0,3),(1,1) 画直线，
得 y=-2x+3 的图象；
过两点(0,-4),(1,- ) 画直线，
得 y=- x-4的图象.
y=- x-4
在上节课中，我们学习了正比例函数 y=kx (k≠0) 的性质：
且 y随 x的增大而增大；
且y随 x的增大而减小.
思考：一次函数是否也有这种性质呢？
且 y随 x的 增大而增大；
结合操作2和操作3中的图象，思考下列问题.
(1) k>0 与k<0时，y=kx+b 的图像各有什么特点？
y=kx+b 的图像 经过的象限中必有二、四象限
且y随 x 的增大而减小.
y=kx+b 的图像 经过的象限中必有一、三象限
(2) b>0 、b=0与b<0时，y=kx+b 的图像各有什么特点？
y=kx+b的图象与y轴的正半轴相交；
y=kx+b的图象经过原点；
y=kx+b的图象与y轴的负半轴相交；
(3)把k、b的情况结合在一起，y=kx+b 的图像经过哪些象限？
一次函数 y=kx+b (k≠0) 的图象与性质：
当k>0时,y随 x 的增大而增大;
当k<0时,y随 x的增加而减小.
1、在平面直角坐标系中，函数 y=-2x+3 的图象经过（ ）
2、已知一次函数 y=x-2 的大致图像为 （ ）
A B C D
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
3、根据图象确定 k，b 的取值.
K 0b 0
K 0 b 0
K 0b 0
K 0b 0
K 0b 0
4、若一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（　　）
A.a+b＜0 B.a-b＞0 C.ab＞0 D. <0
5、若一次函数 y=(2m+1)x+m-3 的图象不经过第二象限，则 m 的取值范围是( )
C.- D.- 6．一次函数y＝(m2＋1)x＋a＋1 (m，a为常数)的图象不可能经过的象限为( ) A．一、二、三 B．一、三 C．一、二、四 D．一、三、四
7、已知一次函数 y=(2m+4)x+m-3，求： (1) 当 m 为何值时，y 随着 x 的增大而增大？ (2) 当 m 为何值时，函数图象与 y 轴的交点在 x 轴下方？ (3) 当 m 为何值时，函数图象经过原点？ (4) 当 m 为何值时，函数的图象平行于直线 y=-x？
8、直线 y=-2x+3 经过点 A (x1,y1) 和点 B (x2,y2)，当 x1>x2 时，y1 与 y2 哪个大？
9、若点 A (x1,y1) 和点 B (x2,y2)在一次函数 y=(1+2m)x-3 的图象上，且当 x1② 直线 y=kx+b，
10、在同一平面直角坐标系中，画下列函数的图象.
11、将一次函数 y=-2x-2 的图象先向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到的函数图象的表达式为（　　）
A.y=-2x+7 B.y=-2x-7 C.y=-2x-10 D.y=-2x+10
12、在平面直角坐标系中，将直线 l1：y=-3x-2 向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位得到直线 l2，则直线 l2 的解析式为( )
A.y=-3x-9 B.y=-3x-2C.y=-3x+2 D.y=-3x+9
13、一次函数 y=ax+b 与正比例函数 y=abx (a、b为常数且ab≠0) 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
14、两个一次函数 y=ax+b 和 y=bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）