高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度评课ppt课件

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《6.3 向心加速度》学案 【学习目标】1．理解向心加速度的概念。2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。3．能够运用向心加速度公式求解有关问题。【课堂合作探究】我们可以将地球绕着太阳公转看成是匀速圆周运动，这是因为地球受到什么力的作用？这个力方向如何？光滑桌面上小球在细绳的牵引作用下，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动，细绳被拉紧。是什么保证了小球做匀速圆周运动？这个力方向如何？由牛顿第二定律知，物体的加速度方向                                     。一、匀速圆周运动加速度的方向  向心加速度：                                                                       符号：                方向：                                  物理意义：                                请说明匀速圆周运动加速度是变还是不变的，请说明原因？ 二、匀速圆周运动加速度的大小1.产生：                                         你还记得向心力的计算公式吗？ 你是否可以尝试推到以下向心加速度的计算公式呢？    向心力的大小：                                                              请说明匀速圆周运动的向心加速度大小如何变化？从几何角度推到向心信加速度的大小：如图甲所示，一物体沿着圆周运动，在 A、B 两点的速度分别为 vA、vB，可以分四步确定物体运动的加速度方向。第一步，根据曲线运动的速度方向沿着切线方向，画出物体经过 A、B 两点时的速度方向，分别用 vA、vB 表示，如图甲所示。第二步，平移 vA 至 B 点，如图乙所示。第三步，根据矢量运算法则，做出物体由 A 点到 B 点的速度变化量 Δv，其方向由 vA 的箭头位置指向 vB 的箭头位置，如图丙所示。由于物体做匀速圆周运动，vA、vB 的大小相等，所以，Δv与 vA、vB 构成等腰三角形。第四步，假设由 A 点到 B 点的时间极短，在匀速圆周运动的速度大小一定的情况下，A 点到 B 点的距离将非常小，作出此时的 Δv，如图丁所示。仔细观察图丁，可以发现，此时，Δv与vA、vB都几乎垂直，因此Δv的方向几乎沿着圆周的半径，指向圆心。由于加速度a与Δv的方向是一致的，所以从运动学角度分析也可以发现：                                            。接下来该如何推到向心加速度？         对于向心加速度的公式，同学们有各自的看法。从   看，向心加速度与半径成反比；从a=ω2r看，向心加速度与半径成正比。这两个结论是否矛盾？谈谈你的看法。如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度an的大小为多少?试通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度。 【课堂检测】1.下列关于向心加速度的说法中，正确的是   （      ）A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B、向心加速度的方向保持不变C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化2.如图所示，一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度ω匀速转动，A、B为球体上两点。下列说法中正确的是（　　）A.  A、B两点具有相同的角速度B.  A、B两点具有相同的线速度C.  A、B两点具有相同的向心加速度D.  A、B两点的向心加速度方向都指向球心3.如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速度分别为a1、a2、a3，则下列比例关系正确的是(　      　)A．＝  B．＝  C．＝ D．＝ 4.（多选）一根长为L的细线上端系在天花板上P点，下端系一质量为m的小球，将小球拉离竖直位置，给小球一个与悬线垂直的水平初速度使小球在水平面内做匀速圆周运动，悬线与竖直方向的夹角为θ，悬线旋转形成一个圆锥面，这就是常见的圆锥摆模型，如图所示。关于圆锥摆，下面说法正确的是（已知重力加速度为g）（  ）                     A．圆锥摆的周期T与小球质量无关B．小球做圆周运动的向心力由绳子的拉力和重力的合力提供C．圆锥摆的周期D．小球做匀速圆周运动向心加速度为  【达标训练】一、单选题两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则关于a、b两小球说法正确的是A. a球角速度大于b球角速度B. a球线速度大于b球线速度C. a球向心力等于b球向心力D. a球向心加速度小于b球向心加速度 A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比为3：2，它们的向心加速度之比为A. 2：1 B. 3：2 C. 4：3 D. 8：9如下图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为轮的半径与C轮相同，它与B轮紧靠在一起．当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也会随之无滑动地转动．a、b、c分别为三个转轮A、B、C边缘上的三个点，在运动过程中，a、b、c三点的   
A. 线速度大小之比为 B. 角速度大小之比为C. 转速之比为 D. 向心加速度大小之比为共享单车是一种新型、便捷的公共交通方式．如图是某共享单车采用的无链传动系统，杜绝了传统自行车“掉链子”问题．利用圆锥齿轮轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动．在圆锥齿轮轴交的示意图中，A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是圆锥齿轮边缘上的点，A、B、C三点到各自圆锥齿轮中心轴的距离分别记为、和下列说法正确的是    A. B与C点的角速度关系B. C与A点的线速度关系C. B与A点的角速度关系D. A与C点的向心加速度关系二、多选题关于向心加速度，以下说法中正确的是A. 向心加速度的方向始终与线速度方向垂直B. 向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C. 物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D. 物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心如图为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度随半径r变化的图线，由图可知A. A物体的线速度大小不变B. A物体的角速度不变C. B物体的线速度大小不变D. B物体的角速度不变 多选如下图所示是两个做圆锥摆运动的小球1，小球2，摆线跟竖直方向的夹角分别为和，两球做匀速圆周运动所在的水平面到各自悬点的距离之比为下列有关判断正确的是 A. 两球运动周期之比为B. 两球运动线速度大小之比为C. 两球运动角速度大小之比为D. 两球运动向心加速度大小之比为三、计算题如下图所示装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球与两细线连接后分别系于B、C两点，当细线AB沿水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹角已知小球的质量，细线AC长重力加速度取，．若装置匀速转动时，细线AB刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度．若装置匀速转动的角速度细线AB仍水平，求细线AB和AC上的张力大小、．     参考答案【课堂检测】  A  2.A   3.BD   4.ABC【达标训练】1.B【解析】解：A、对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：  ；由向心力公式得到， ；设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得： ；由三式得：，与绳子的长度和转动半径无关，与高度h有关；而两球圆周运动到悬点的高度相同，则有；故A错误；B、因两球角速度相等，由，两球转动半径，则线速度，故B正确；C、由，两球转动半径，而质量m和角速度相等，则向心力，故C错误；D、由，角速度相等而转动半径，则向心加速度，故D错误；故选：B。2.A【解析】因为相同时间内它们通过的路程之比是4：3，则线速度之比为4：3；运动方向改变的角度之比为3：2，则角速度之比为3：2，根据得，向心加速度之比为：选项A正确，BCD错误，故选：A3.D【解析】轮A、轮B靠摩擦传动，边缘点线速度相等，故：：：1 根据公式，有：：：2 根据，有：：：2 根据，有：：：2 轮B、轮C是共轴传动，角速度相等，故：：：1 根据公式，有：：：2 根据，有：：：1 根据，有：：：2 综合得到：：：：3：2 ：：：2：2 ：：：2：2 ：：：6：4 故选D。4.B【解析】A、由图可知，B与C点属于齿轮传动，两点的速度是相等的，由于，则；故A错误；BCD、由图可知，A与B点属于同轴传动，具有相等的角速度，即；由，所以：，或：．，，所以，故B正确，CD错误；故选：B。5.ABD【解析】AB、向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故AB正确；C、如果物体做的不是匀速圆周运动，此时存在切向加速度，故圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不一定始终指向圆心，故C错误；D、物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，故D正确。故选：ABD。6.AD【解析】解：A、A图中a与r成反比，则由向心加速度公式可知，A物体的线速度大小不变，故A正确；B、A图中a与r成反比，则由向心加速度公式可知，A物体的线速度大小不变，由知角速度是变化的。故B错误；C、B图中a与r成正比，则由向心加速度公式可知，B物体运动的角速度保持不变，由可知线速度是变化的。故C错误；D、B图中a与r成正比，则由向心加速度公式可知，B物体运动的角速度保持不变，故D正确。故选：AD。7.CD【解析】解：由题可知，该题不涉及拉力与向心力，可以设两个小球的质量都是m；设1球做匀速圆周运动所在的水平面到悬点的距离为2h，则2球做匀速圆周运动所在的水平面到悬点的距离为h，则1球做圆周运动的半径：，2球做圆周运动的半径：以1球为研究对象，根据重力与绳子的拉力的合力提供向心力，可得：可得：同理，以2球为研究对象，可得：AC、两球运动的角速度之比：；根据，两球的周期之比：，故A错误，C正确；B、两球的线速度之比：，故B错误；D、根据公式：则：，故D正确。故选：CD。小球受重力和拉力，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出周期、线速度、角速度以及向心加速度之比。解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律得出线速度、周期的关系。8.【答案】解：当细线AB刚好被拉直，则AB的拉力为零，靠AC的拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：，解得若装置匀速转动的角速度，竖直方向上有：，水平方向上有：，代入数据解得，。答：此时的角速度为；细线AB和AC上的张力大小、分别为、。