山东省聊城市阳谷县2022年中考数学押题试卷含解析

这是一份山东省聊城市阳谷县2022年中考数学押题试卷含解析，共17页。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（　　）
A．6cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．48cm2
2．自1993年起，联合国将每年的3月11日定为“世界水日”，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级随机选出10名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表．
节约用水量（单位：吨）
1
1.1
1.4
1
1.5
家庭数
4
6
5
3
1
这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．1.1，1.1； B．1.4，1.1； C．1.3，1.4； D．1.3，1.1．
3．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是(　　)
①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b．

A．①② B．①④ C．②③ D．③④
4．已知圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ）
A．在⊙O内 B．在⊙O上
C．在⊙O外 D．不能确定
5．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（　　）
A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×105
6．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　）
A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=100
7．如图，已知点A在反比例函数y＝上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（　　）

A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝﹣
8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，点F是AC的中点，AD与FE，CE分别交于点G、H，∠BCE=∠CAD，有下列结论：①图中存在两个等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC•AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的个数有（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
9．已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况是

A．有两个相等的实数根 B．有两个异号的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
10．从①②③④中选择一块拼图板可与左边图形拼成一个正方形，正确的选择为（　　）

A．① B．② C．③ D．④
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．若方程x2+2（1+a）x+3a2+4ab+4b2+2=0有实根，则=_____．
12．2的平方根是_________.
13．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将△AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上．则线段CP长的取值范围是____.

14．抛物线y＝2x2+4向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为_____．
15．如图，在菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=_____．

16．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，且tan∠ADE＝，AC＝5，则AB的长____．

三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后顶点D在BA的延长线上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面边沿增加部分AD的长．（结果精确到0.1米）

18．（8分）如图，在矩形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连结BE，CE，求证：BE=CE．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与边长是6的正方形的两边，分别相交于,两点.若点是边的中点，求反比例函数的解析式和点的坐标；若，求直线的解析式及的面积

20．（8分）初三（5）班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是湖滨花园的小路，小东同学进行如下测量，B点在A点北偏东60°方向，C点在B点北偏东45°方向，C点在D点正东方向，且测得AB＝20米，BC＝40米，求AD的长．（≈1.732，≈1.414，结果精确到0.01米）

21．（8分）小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；
（2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？
22．（10分） “足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分﹣10分，B级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分）
根据所给信息，解答以下问题：
（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是　 　度；
（2）补全条形统计图；
（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在　 　等级；
（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

23．（12分）如图，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点 E．求证：DE=CE． 若∠CDE=35°，求∠A 的度数．

24．实践：如图△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）作∠BAC的平分线，交BC于点O.以O为圆心，OC为半径作圆.
综合运用：在你所作的图中，AB与⊙O的位置关系是_____ .（直接写出答案）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半径.




参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、C
【解析】
已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积．
【详解】
根据对角线的长可以求得菱形的面积，
根据S=ab=×6cm×8cm=14cm1．
故选：C．
【点睛】
考查菱形的面积公式，熟练掌握菱形面积的两种计算方法是解题的关键.
2、D
【解析】
分析：中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
详解：这组数据的中位数是；
这组数据的众数是1.1．
故选D．
点睛：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
3、B
【解析】
分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.
解析：由图知，b