初中数学冀教版九年级上册27.2 反比例函数的图像和性质当堂检测题

27.2反比例函数的图像和性质同步练习冀教版数学九年级上册

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)如图，已知点P是双曲线上的一个动点，连结OP，若将线段OP绕点O逆时针旋转得到线段OQ，则经过点Q的双曲线的表达式为（    ）

A． B． C． D．

2．(本题3分)若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（    ）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2

3．(本题3分)下列函数中，随的增大而减小的是（    ）

A． B．

C． D．

4．(本题3分)反比例函数经过点，则下列说法错误的是（    ）

A． B．函数图象分布在第一、三象限

C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小

5．(本题3分)反比例函数（k为正整数）在第一象限的图象如图所示，已知图中点A的坐标为，则k的值是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．(本题3分)已知反比例函数y（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx+2的图象经过（　　）

A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限

C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限

7．(本题3分)小明学习了物理中的杠杆平衡原理发现：阻力阻力臂动力动力臂．现已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为2400N和1m，则动力（单位：N）关于动力臂（单位：m）的函数图象大致是

A． B．

C． D．

8．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴于点，点是线段上的点，连接．点在线段上，且，函数的图象经过点．当点在线段上运动时，的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．(本题3分)如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂，阻力臂，如果动力F的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是（    ）

A．越来越小 B．不变 C．越来越大 D．无法确定

10．(本题3分)若点在双曲线上，则该图象必过的点是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是_____．

12．(本题3分)已知点在双曲线上，点在直线上，则的值为______．

13．(本题3分)已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为__________．

14．(本题3分)若A(7，y1)，B(5，y2)，都是反比例函数的图象上的点，则y1_____y2(填“＜”、”﹣”或”＞”)．

15．(本题3分)已知反比例（a为常数）图象上有三个点分别为：，，，其中，则，，的大小关系的是______用“”号连接

16．(本题3分)如图是三个反比例函数y＝，y＝，y＝在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为_____．

17．(本题3分)已知点A(3,a)、B(-1,b)在函数的图像上,那么a___b(填“>”或“=”或“<”)

18．(本题3分)若点A（m，﹣2）在反比例函数的图象上，则当函数值y≥﹣2时，自变量x的取值范围是__．

19．(本题3分)在平面直角坐标系中，若点在反比例函数的图象上，则______（填“>”“=”或“<”）.

20．(本题3分)如图，已知直线与反比例函数的图象交于M，N两点．若点M的坐标是，则点N的坐标是______．

三、解答题(共60分)

21．(本题12分)在函数学习中，我们经历“确定函数表法式—画数图象—利用函数图象研究函数性质—利用图象解决问题”的学习过程．画函数图象时，我们常通过描点或平移或翻折的方法画函数图象．请根据你学到的函数知识探究函数的图象与性质并利用图象解决如下问题：

列出与x的几组对应的值：

（1）根据表格中x、的对应关系可得___________，___________；

（2）用你喜欢的方式画出该函数图象；根据函数图象，写出该函数的一条性质：___________．

（3）直接写出当函数的图象与直线有三个交点时，k的取值范围为___________．

22．(本题12分)在直角坐标系中，设函数（是常数，，）与函数（是常数，）的图象交于点A，点A关于轴的对称点为点．

（1）若点的坐标为，

①求，的值．

②当时，直接写出的取值范围．

（2）若点在函数（是常数，）的图象上，求的值．

23．(本题12分)如图，在平面直角坐标系中， A，B是双曲线上的两点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图（保留作图痕迹）．

（1）在图1中画出一条与AB相等的线段；

（2）在图2中画出一个菱形．

24．(本题12分)已知反比例函数的图象的一支位于第一象限．

（1）图象的另一支位于哪个象限？常数的取值范围是什么？

（2）在这个函数图象上任取点和．如果，那么与有怎样的大小关系？

25．(本题12分)在平面直角坐标系内，点为坐标原点，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，若，点的横坐标为，求反比例函数及一次函数的解析式．

参考答案：

1．D

2．D

3．C

4．C

5．A

6．C

7．A

8．C

9．A

10．A

11．m＞2．

12．-3

13．y1＜y2

14．<

15．

16．k1＜k2＜k3

17．<

18．x≤﹣2或x＞0

19．＞

20．（－1，－2）

21．（1）-1，．（2）当x＜0时，y随x的增加而增大．当0＜x＜2时，y随x的增加而减小．当x＞2时，y随x的增加而增大．当当-2＜x＜2时，函数关于y轴对称．（3）＜k＜0．

22．（1）①，；②；（2）0

23．（1）见解析；（2）见解析

24．（1）第三象限，；（2）若，则；若，则．

25．反比例函数的解析式为：;一次函数的解析式的解析式为