六年级上册数学教案-同步教程：综合复习 人教版 （无答案）

（进入美妙的世界啦~）

一   位置与方向

（一）在平面图上标出物体位置的方法

1、面对地图，上北下南，左西右东。

2、在平面图上标出物体位置的方法，先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。

（二）描述简单的行走路线

每走一步，都要说清从哪里走（观测点），向哪个方向走多远的距离。

（三）绘制简单的路线图

1、确定方向标和单位长度。

2、以起点为观测点，从起点出发，根据描述确定所走的方向和距离。每走一段路，都要重新确定新的观测点。X|k | B|  1 .   c|O  |m

                                二   圆

（一）圆的各部分名称

1、圆心：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。

2、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

（二）圆的特征

1、圆具有对称性，圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。

2、在同圆或等圆中，半径的长度都相等，直径的长度都相等，直径的长度是半径长度的2倍。d=2r，或r=。

（三）用圆规画圆的方法

1、先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；

2、再把带有针尖的一只脚固定在一点上；

3、然后把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

（四）圆的周长新 课    标    第  一 网

1、圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。一般用字母C表示。

2、圆周率：圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率。一般用字母π表示。

3、圆的周长计算公式：C=πd，或C=2πr。

4、半圆的周长=πr+d或=πr+2r

5、圆周长的一半=πr

（五）圆的面积

1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S表示。

2、圆的面积计算公式：S=πr2

3、圆的面积公式的推导：把一个圆切成若干偶数等分，拼成一个长方形。拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。

4、半圆的面积=πr2÷2

（六）圆环的面积

1、圆环的面积公式：S环=πR2-πr2或S环=π（R2-r2）

2、扇环的面积 = （πR2-πr2）

（七）扇形

1、弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧。

2、扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

3、圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角。

4、扇形的大小与这个扇形的圆心角和半径的大小有关。

5、扇形的面积=πr2   （n取决于扇形的圆心角的大小）新课   标  第  一 网

（八）圆的半径、直径、周长、面积的变化

1、一个圆的半径扩大或缩小多少倍，它的直径、周长也扩大或缩小多少倍，而它的面积扩大或缩小平方倍。

2、两个圆的半径之比=直径之比=周长之比，面积之比=半径之比的平方倍。

（九）求图形阴影部分的面积的方法

加法、减法、切割法、平移法。

（一）扇形统计图的表示方法

用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。

（二）扇形统计图的特点

可以很清楚的表示出各部分数量与总数之间的关系。

（三）解决问题

1、能读懂扇形统计图，并能根据统计图的信息，应用百分数知识解决问题。

2、基本公式：总数×百分比=部分，变化公式：总数=部分÷百分比，百分比=部分÷总数

3、画扇形统计图的步骤

（1）把一个圆平均分成100份或10份的扇形。

（2）在相应的扇形内填上部分的名称和百分数

（四）选择合适的统计图

1、常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

2、用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：

（1）要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图；

（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选用折线统计图；

要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选用扇形统计图。

（注意咯，下面可是黄金部分！）

知识点一：位置与方向

【例1】 小明家在百货商场的北偏西40°方向的2500处，图书馆在银行的东偏南40°方向，农业银行在百货商场与图书馆的距离相等。下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图（粗实线部分）．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元．请你按图中提供的信息先用刻度尺量一量，再算一算小明一共要花多少出租车费？（石门南实•2012）

变式练习一：

晓锋家位于上图中第1列，第8行，表示为（1，8）。一天，小锋驾驶一辆汽车从家里出发，赶往家乡。2小时后，汽车到达加油站（1，2）

1、在图中分别标出小锋的家和加油站的位置。

2、如果图中每格的距离代表25千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？

变式练习二：

下面是某市新建部分路段的平面图。

（1）海星超市南约3km处有一条美食街与商业街垂直，请你在图中画出美食街。请你在图中画出美食街．从美食街和商业街交叉口向东走4千米到达公园，用“△”标出公园位置。

（2）小红乘车从家具城到公园需要付多少钱？

知识点二：圆、圆的周长与面积

【例2-1】求阴影部分的面积和周长

【例2-2】如下图是一个环形的跑道，跑道外圈长多少米？内圈长多少米？（两端各是半圆）跑道和草坪面积分别是多少？

知识点三：扇形统计图

【例3】六（1）班共有40人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？

1、   计算后填表

一、   方法探讨

1、   如下图，在一个梯形内画出一个最大的圆。

（1）          已知梯形顶点A的编号是（5,9），那么其他顶点的编号分别是B（     ）C（    ）D（     ）。

（2）          在图上用O标出圆心的位置，O的编号（     ）。

（3）          说出从D点出发，经过A-B-C的路线。

（4）          如果图中每小格都是边长1厘米的小正方形，计算圆的周长和阴影部分面积。

思考：（1）怎样确定圆心的位置？你是怎样找出其他几个顶点和圆心的编号的？

      （2）你怎样计算阴影部分的面积？

2、   一条绳子刚好绕树干圈。

（1）如果树干的直径是32cm，绳子长多少cm？

（2）如果绳子长6.28m，树干横截面的面积是多少平方厘米？

思考：以上两个问题分别需要计算圆的什么问题？两个问题的解决思路有什么不同？能说说你的看法吗啊？

3、   计算下面图形阴影部分的面积。（图上数据单位：cm）

（1）

思考：说说你的计算方法。看看哪一种方法最合理、最简捷。

（一日悟一理，日久而成学） 

一、方法小结:

二、本节课我做的比较好的地方是：

三、我需要努力的地方是：