2021学年23.2 中位数与众数课时练习

23.2中位数和众数同步练习冀教版数学九年级上册

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)为了解某校九年级学生跳远成绩的情况，随机抽取名学生的跳远成绩(满分分).绘制成下表:

关于跳远成绩的统计量中，一定不随的变化而变化的是（  ）A．众数，中位数 B．中位数，方差

C．平均数，方差 D．平均数，众数

2．(本题3分)北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（    ）．

A．32，32 B．32，30 C．30，32 D．32，31

3．(本题3分)合肥市某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解九年级学生三月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（    ）

A．3、3 B．3、7 C．2、7 D．7、3

4．(本题3分)五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（    ）

A．只有平均数 B．只有中位数 C．只有众数 D．中位数和众数

5．(本题3分)某校篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：

则这12名队员年龄的中位数和众数分别是（    ）A．14，15 B．14.5，14 C．14，14              D．14.5，15

6．(本题3分)一组数据为5，6，7，7，10，10，某同学在抄题的时候，误将其中的一个10抄成了16，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（    ）

A．极差 B．平均数 C．中位数 D．众数

7．(本题3分)在中考体育加试中，某班25名男生的跳远成绩如下表：

这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（    ）A．2.10，2.05 B．2.10，2.10 C．2.05，2.10              D．2.05，2.05

8．(本题3分)抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（　　）

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差

9．(本题3分)王明同学随机抽查某市个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：

则关于这个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（ ）A．极差是13% B．众数是25% C．中位数是25%              D．平均数是26.2%

10．(本题3分)开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：

这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（    ）A．， B．， C．，              D．，

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)已知一组数据0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是____.

12．(本题3分)体育承载着国家强盛，民族振兴的梦想，“双减”落地助力体育锻炼的升温，下面是某同学假期中间连续6天每天用于体育锻炼的时间（单位：分钟）：40，50，x，60，60，70．已知这组数据的平均数是50分钟，则这组数据的中位数是_____分钟．

13．(本题3分)遂宁市某星期周一到周五的平均气温数值为：22，24，20，23，25，这5个数的中位数是______．

14．(本题3分)7名同学1分钟踢毽子比赛成绩如下（单位：个）89，87，36，95，89，80，69，这组数的中位数是______．

15．(本题3分)在2022年北京冬奥会上，中国共获得9枚金牌，在金牌榜上排名第三，创下了我国有史以来最好的冬奥会成绩．下表是北京冬奥会金牌榜排名前十位国家的金牌数：

那么这些国家获得金牌数的中位数是______枚．

16．(本题3分)某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：

这个小组成绩的平均数为______，中位数为______，众数为______．

17．(本题3分)某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是_________．

18．(本题3分)一列数据：1，2，3，x，5，5的平均数是4，则这组数据的中位数是______．

19．(本题3分)为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．

关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是________和________．（填“众数”“中位数”或“平均数”）

20．(本题3分)为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是_____．

三、解答题(共60分)

21．(本题12分)抽取本市某中学在一次健康知识测试中部分学生的分数（满分为100分，以整数记分）为样本，绘制成绩统计图，如图所示．请结合统计图回答下列问题：

(1)涉及这个样本的学生有______人；

(2)分数在90~100这一组的频率是______；

(3)这个样本的中位数落在______组内；

(4)如果这次测试成绩80分以上（含80分）为优良，那么优良率是______．

22．(本题12分)某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）；

b．A课程成绩在70≤x<80这一组的是：70，71，71，71，76，76，77，78，78.5，78.5，79，79，79，79.5；

c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表中m=____________的值；

(2)在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是____________（填“A”或“B”），理由是__________________________________________；

(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．

23．(本题12分)农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次抽取的麦苗的株数为__________，图①中m的值为__________；

（Ⅱ）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．

24．(本题12分)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如图所示的尚不完整的统计图表（其中图①中“10分”所在扇形圆心角为）．

甲校成绩统计表

(1)在图1中，求“7分”所在扇形的圆心角度数：并将2的统计图补充完整；

(2)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请求出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；

(3)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

25．(本题12分)某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：

结合以上信息，回答下列问题：

（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；

（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；

（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．

参考答案：

1．A

2．A

3．A

4．D

5．B

6．C

7．D

8．A

9．A

10．B

11．4

12．55

13．23

14．87

15．8

16．     7.7环     8环     8环

17．

18．4

19．     中位数##众数     众数##中位数

20．3

21．(1)50

(2)0.08

(3)80～90

(4)90%

22．(1)78.75

(2)B；该学生A课程分数低于中位数，排名在中间位置之后，而B课程分数高于中位数，排名在中间位置之前．

(3)估计A课程成绩跑过75.8分的人数为180人

23．（Ⅰ）25，24；（II）平均数是15.6，众数为16，中位数为16．

24．(1)，图见解析

(2)甲的平均数为8.3分，中位数为7分；乙的平均数为8.3分，中位数为8分；乙校成绩较好；

(3)甲校

25．（1）服装项目的权数是10%，普通话项目对应扇形的圆心角是72°；（2）众数是85，中位数是82.5；（3）选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，理由见解析.