2020年广西河池中考数学试卷含答案Word版
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2020年广西省河池市初中学业水平考试
数学
注意：
1.本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分为120分，考试用时120分钟。
2.考试必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）
1.如果收入10元记作元，那么支出10元记作 （ ）
A.元 B.元 C.元 D.元
2.如图，直线被直线所截，则与的位置关系是 （ ）
A.同位角 B.内错角
C.同旁内角 D.邻补角
3.若有意义，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
4.下列运算，正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
5.下列立体图形中，主视图为矩形的是 （ ）
A | B | C | D |
6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ）
A | B | C | D |
7.在中，，，，则的值是 （ ）
A. B. C. D.
8.某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下（单位：分）:85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是 （ ）
A.85，85 B.85，88
C.88，85 D.88，88
9.观察下列作图痕迹，所作为的边上的中线是 （ ）
A | B | C | D |
10.某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是 （ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
11.如图，在中，平分，交于点，.则的长是 （ ）
A. B. C. D.
12.如图，是的直径，是弦，于点，于点.若，，则的长是 （ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（选择题，共84分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请把答案写在答题卡上对应的答题区域内。）
13.计算________.
14.方程的解是________.
15.如图，菱形的周长为16，交于点，点在上，，则的长是________.
16.不透明的袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到相同颜色的小球的概率是________.
17.如图，是的直径，点都在上，，则________.
18.如图，在中，，，，点在上，且，点在上运动.将沿折叠，点落在点处，则点到的最短距离是________.
三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤.请将解答写在答题卡上对应的答题区域内。）
19.（6分）计算：.
20.（6分）先化简，再计算：，其中.
21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，.
（1）将点向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点，则点的坐标是________.
（2）点与点关于原点对称，则点的坐标是________.
（3）反比例函数的图象经过点，则它的解析式是________.
（4）一次函数的图象经过，两点，则它的解析式是________.
22.（8分）
（1）如图（1），已知与交于点，，.
求证：.
（2）如图（2），已知的延长线与交于点，，.探究与的数量关系，并说明理由.
23.（8分）某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动.赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图.现累计了40名参赛学生的成绩，余下10名参赛学生的成绩尚未累计，这10名学生成绩如下（单位：分）:75，63，76，87，69，78，82，75，63，71.
频数分布表
组别 | 分数段 | 划记 | 频数 |
A | 正 | ________ | |
B | 正正 | ________ | |
C | 正正正正 | ________ | |
D | 正 | ________ |
（1）在频数分布表中补全各组划记和频数；
（2）求扇形统计图中组所对应的圆心角的度数；
（3）该校有2000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在的学生有多少人？
24.（8分）某水果市场销售一种香蕉.甲店的香蕉价格为4元；乙店的香蕉价格为5元，若一次购买以上，超过部分的价格打7折.
（1）设购买香蕉，付款金额元，分别就两店的付款金额写出关于的函数解析式；
（2）到哪家店购买香蕉更省钱？请说明理由.
25.（10分）如图，是的直径，，与交于点，点是的中点，，交的延长线于点.
（1）求证：是的切线；
（2），交于点，求的长.
26.（12分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，则该抛物线的解析式可以表示为：.
（1）若，抛物线与轴交于，直接写出该抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）若，如图（1），，点在线段上，抛物线与轴交于，顶点为；抛物线与轴交于，顶点为.当三点在同一条直线上时，求的值；
（3）已知抛物线与轴交于，线段的端点.若抛物线与线段有公共点，结合图象，在图（2）中探究的取值范围.
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