2020年广西北部湾经济区中考数学试卷含答案Word版

2020年广西北部湾经济区初中学业水平考试

数学答案解析

第Ⅰ卷

一、

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】C

【解析】设点，则为点为，

则为

，

两边同时平方，得

，

第Ⅱ卷

二、

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】0.8

16.【答案】556

17.【答案】

18.【答案】

【解析】方法一：连接，易证：，

得，

则，

，

、、、四点共圆

为的外接圆

易求半径，

得

从而点的路径长为

（此题还有特殊值法等多种技巧）

三、

19.【答案】解：原式

20.【答案】解：原式

当时，原式

21.【答案】（1）证明：，

，

即，

，，

.

（2）证明：

，

，

，

四边形是平行四边形.

22.【答案】（1），，

（2）

(人)

（3）众数：在统计的问卷的成绩中，得100分的人数最多。

23.【答案】（1）从点作垂线交于点。

因为垂线段最短，上的点距离点最近，即为所求.

易求：，

（2）在中，

，

易证，

答：从处沿南偏东出发，最短行程。

24.【答案】（1）解：设1台每小时分拣吨，1台每小时分拣吨，依题意得：

解得

（2）依题意得：

与是一次函数的关系，

当，时，

当，时，

当，时，

综上，购买35台，30台，费用最少。

25.【答案】（1）证明：为直径

又

为的切线

（2）连，，为圆的切线

，

又，，

弧弧

又

，

（3）在中，

设：，，，

故

且

，

即

26.【答案】（1）

（2）依题有，当时，，

故，

得

当时，达到最大值，

则

代入得，

解得

（3））若为的直角顶点，则，

此时的方程为，

令得

，

此时

）若为的直角顶点，过作垂线交于，，

则，，

在中，由勾股定理得

即

解得：或

此时或；

或

）当为的直角顶点，此种情况不存在，当在上方时为锐角，

当在下方时，为钝角，故不存在。