2022-2023学年上学期八年级数学期末复习培优练习-第13章轴对称（广西中考）

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2022-2023学年上学期八年级数学期末复习培优练习-第13章轴对称（广西中考）一．选择题（共14小题）1．（2022•柳州）下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．（2022•贵港）若点A（a，﹣1）与点B（2，b）关于y轴对称，则a﹣b的值是（　　）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．23．（2021•桂林）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．4．（2021•梧州）如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（　　）A．10.5 B．12 C．15 D．185．（2021•贵港）在平面直角坐标系中，若点P（a﹣3，1）与点Q（2，b+1）关于x轴对称，则a+b的值是（　　）A．1 B．2 C．3 D．46．（2021•广西）如图，⊙O的半径OB为4，OC⊥AB于点D，∠BAC＝30°，则OD的长是（　　）A． B． C．2 D．37．（2021•柳州）以下四个标志，每个标志都有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形是（　　）A．节能 B．绿色环保 C．永洁环保 D．绿色食品8．（2020•贺州）下列图案不是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．9．（2019•梧州）如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是（　　）A．12 B．13 C．14 D．1510．（2019•柳州）下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（　　）A．当心吊物安全 B．当心触电安全 C．当心滑跌安全 D．注意安全11．（2018•梧州）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，△AB′C′与△ABC关于直线EF对称，∠CAF＝10°，连接BB′，则∠ABB′的度数是（　　）A．30° B．35° C．40° D．45°12．（2018•玉林）如图，∠AOB＝60°，OA＝OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（　　）A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行、相交或垂直13．（2018•贵港）若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（　　）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．114．（2018•桂林）下列图形是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．二．填空题（共2小题）15．（2020•贺州）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标是　   　．16．（2018•桂林）如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是　   　．三．解答题（共2小题）17．（2022•桂林）如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的坐标分别是A（2，3），B（1，0），C（0，3）．（1）画出“V”字图形向左平移2个单位后的图形；（2）画出原“V”字图形关于x轴对称的图形；（3）所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？（任意答一个即可）18．（2019•广西）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）（1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；（3）请写出A1、A2的坐标．
2022-2023学年上学期八年级数学期末复习培优练习-第13章轴对称（广西中考）参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．（2022•柳州）下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A，B，C选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；D选项中的图形能找到这样的一条直线（穿过圆中心竖直的直线或水平的直线），图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选：D．2．（2022•贵港）若点A（a，﹣1）与点B（2，b）关于y轴对称，则a﹣b的值是（　　）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．2【解答】解：∵点A（a，﹣1）与点B（2，b）关于y轴对称，∴a＝﹣2，b＝﹣1，∴a﹣b＝﹣2﹣（﹣1）＝﹣1，故选：A．3．（2021•桂林）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：由轴对称图形的概念可知，选项B中的图形沿着一条直线翻折，直线两方的部分能够完全重合，所以它是轴对称图形，而选项A，C，D中的图形找不到这样一条直线，翻折后使直线两方的部分能够完全重合，所以它们都不是轴对称图形．故选：B．4．（2021•梧州）如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（　　）A．10.5 B．12 C．15 D．18【解答】解：∵DE是△ABC的边BC的垂直平分线，∴DB＝DC，∴△ACD的周长＝AD+AC+CD＝AD+BD+AC＝AB+AC，∵AB＝9，AC＝6，∴△ACD的周长＝9+6＝15，故选：C．5．（2021•贵港）在平面直角坐标系中，若点P（a﹣3，1）与点Q（2，b+1）关于x轴对称，则a+b的值是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵点P（a﹣3，1）与点Q（2，b+1）关于x轴对称，∴a﹣3＝2，b+1＝﹣1，∴a＝5，b＝﹣2，则a+b＝5﹣2＝3．故选：C．6．（2021•广西）如图，⊙O的半径OB为4，OC⊥AB于点D，∠BAC＝30°，则OD的长是（　　）A． B． C．2 D．3【解答】解：连接OA，∵OC⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC+∠ACD＝90°，∵∠BAC＝30°，∴∠ACO＝60°，∵OA＝OC，∴△AOC为等边三角形，∵OC⊥AB，∴OD＝OC＝2，故选：C．7．（2021•柳州）以下四个标志，每个标志都有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形是（　　）A．节能 B．绿色环保 C．永洁环保 D．绿色食品【解答】解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；D．是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D．8．（2020•贺州）下列图案不是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：C．9．（2019•梧州）如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是（　　）A．12 B．13 C．14 D．15【解答】解：∵DE是△ABC的边AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∵AC＝8，BC＝5，∴△BEC的周长是：BE+EC+BC＝AE+EC+BC＝AC+BC＝13．故选：B．10．（2019•柳州）下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（　　）A．当心吊物安全 B．当心触电安全 C．当心滑跌安全 D．注意安全【解答】解：D答案的图形是轴对称图形，故选：D．11．（2018•梧州）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，△AB′C′与△ABC关于直线EF对称，∠CAF＝10°，连接BB′，则∠ABB′的度数是（　　）A．30° B．35° C．40° D．45°【解答】解：连接BB′∵△AB′C′与△ABC关于直线EF对称，∴△BAC≌△B′AC′，∵AB＝AC，∠C＝70°，∴∠ABC＝∠AC′B′＝∠AB′C′＝70°，∴∠BAC＝∠B′AC′＝40°，∵∠CAF＝10°，∴∠C′AF＝10°，∴∠BAB′＝40°+10°+10°+40°＝100°，∴∠ABB′＝∠AB′B＝40°．故选：C．12．（2018•玉林）如图，∠AOB＝60°，OA＝OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（　　）A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行、相交或垂直【解答】解：∵∠AOB＝60°，OA＝OB，∴△OAB是等边三角形，∴OA＝AB，∠OAB＝∠ABO＝60°①当点C在线段OB上时，如图1，∵△ACD是等边三角形，∴AC＝AD，∠CAD＝60°，∴∠OAC＝∠BAD，在△AOC和△ABD中，，∴△AOC≌△ABD（SAS），∴∠ABD＝∠AOC＝60°，∴∠DBE＝180°﹣∠ABO﹣∠ABD＝60°＝∠AOB，∴BD∥OA， ②当点C在OB的延长线上时，如图2，同①的方法得出OA∥BD，∵△ACD是等边三角形，∴AC＝AD，∠CAD＝60°，∴∠OAC＝∠BAD，在△AOC和△ABD中，，∴△AOC≌△ABD（SAS），∴∠ABD＝∠AOC＝60°，∴∠DBE＝180°﹣∠ABO﹣∠ABD＝60°＝∠AOB，∴BD∥OA，故选：A．13．（2018•贵港）若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（　　）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1【解答】解：∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，∴1+m＝3、1﹣n＝2，解得：m＝2、n＝﹣1，所以m+n＝2﹣1＝1，故选：D．14．（2018•桂林）下列图形是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、是轴对称图形，本选项正确；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选：A．二．填空题（共2小题）15．（2020•贺州）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标是　（﹣3，﹣2）　．【解答】解：∵点（﹣3，2）关于x轴对称，∴对称的点的坐标是（﹣3，﹣2）．故答案为（﹣3，﹣2）．16．（2018•桂林）如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是　3　．【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝36°∴△ABC是等腰三角形，∠ABC＝∠ACB＝＝72°，BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝36°，∴在△ABD中，∠A＝∠ABD＝36°，AD＝BD，△ABD是等腰三角形，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝72°，AB＝AC，△ABC是等腰三角形，在△BDC中，∠C＝∠BDC＝72°，BD＝BC，△BDC是等腰三角形，所以共有3个等腰三角形．故答案为：3三．解答题（共2小题）17．（2022•桂林）如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的坐标分别是A（2，3），B（1，0），C（0，3）．（1）画出“V”字图形向左平移2个单位后的图形；（2）画出原“V”字图形关于x轴对称的图形；（3）所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？（任意答一个即可）【解答】解：（1）如图1，（2）如图2，（3）图1是W，图2是X．18．（2019•广西）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）（1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；（3）请写出A1、A2的坐标．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：△A2B2C2，即为所求； （3）A1（2，3），A2（﹣2，﹣1）．