第5讲邻补角、对顶角及垂直（练习）- 2022年春季七年级数学辅导讲义（沪教版）

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夯实基础
1.下列语句中正确的是（ ）
A．有一条公共边且和为180°的两个角是邻补角
B．互为邻补角的两个角不等
C．两边互为反向延长线的两个角是对顶角
D．交于一点的三条直线形成3对对顶角
2.直线AB上有一点P和此直线外的一点Q的距离为3cm，则Q到直线AB的距离（ ）
A．等于3cmB．大于或等于3cm
C．小于或等于3cmD．都不对
3．（2018·上海松江区·七年级期中）如图，已知，垂足为．若，则_______．
4．（2018·上海松江区·七年级期中）如图，已知直线相交，，则_______．
5．（2018·上海杨浦区·七年级期末）已知直线和直线相交于点，，那么这两条直线的夹角等于___________度．
6．（2016·上海奉贤区·七年级期中）如图，已知直线AB、CD相交于O点，∠AOC＋∠BOD＝80°，那么∠BOC=_____度.
7.直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB于O，则图中∠1和∠2的关系是__________．
8．（2019·上海七年级单元测试）如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠1+∠2＝90°，∠3＝40°，求∠1的度数，并说明理由．
能力提升
1．（2018·上海金山区·七年级期中）如图，直线、相交于点，，则直线与直线的夹角是______．
2．（2017·上海长宁区·七年级期末）如图，直线与直线交于点，，那么______度．
3．（2018·上海嘉定区·七年级期中）如图，直线与相交于点，，那么它们的夹角的度数是____.
4．（2018·上海浦东新区·七年级期中）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE=90°,且∠EOD=∠COE，∠BOD=__________°.
5．（2018·上海普陀区·七年级期中）如图，直线、相交于点，，，则___________°.
6.从钝角∠AOB的顶点O在∠AOB内引射线OC使OC⊥OA，若∠AOC：∠COB=3：1，求∠AOB的度数．
7.如图：AO⊥BC于点O，OA平分∠DOE，∠COE=64°，求∠AOD的度数．
8.作图：已知线段AB上一点Q及线段外一点P．
过点Q作线段AB的垂线；
过点P作线段AB的垂线．
9.（1）用三角尺画一个30°的∠AOB，在边OA上任取一点P，过P作PQ⊥OB，垂足为Q，量一量OP的长，你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?
（2）若所画的∠AOB为60°，重复上面的测量，你会发现什么?
10.如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．
11.如图所示，O为直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线
求∠DOC的度数；
判断OD与AB的位置关系，并说明理由．
12.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥EF，OG平分∠FOC，OH平分∠DOG，
（1）若∠AOC：∠COG=4:7，求∠DOF的度数；
（2）若∠AOC：∠DOH=8:29，求∠COH的度数．
13.如图，直线AB、CD、EF交于点O，是它的余角的2倍，，且有，求的度数．