2.1 不等式的性质及一元二次不等式（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）

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2.1 不等式的性质及一元二次不等式（精讲）（基础版）考点一 不等式的性质【例1-1】（2022·北京·高三学业考试）已知a，b是实数，且，则（       ）A． B． C． D．【例1-2】（2022·山东省淄博第一中学高三开学考试）已知a，b，，那么下列命题中正确的是（       ）A．若，则 B．若，则C．若，，则 D．若，，则【一隅三反】1．（2022·江西上饶·高三阶段练习（理））若，则下列命题正确的是（       ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．（2022·重庆市育才中学高三阶段练习）已知，则下列不等式中一定成立的是（       ）A． B． C． D．3．（2022·北京房山·一模）若，且，则下列不等式一定成立的是（       ）A． B．C． D．考点二 代数式的范围【例2】（2022·全国·高三专题练习）设实数、满足，，则的取值范围是（     ）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2021·黑龙江·哈尔滨市呼兰区第一中学校）已知，，则的取值范围是（       ）A． B．C． D．2．（2022·全国·高三专题练习）已知，，则的取值范围是（       ）A． B．C． D．3．（2022·全国·高三专题练习）已知，，则的取值范围是（       ）A． B． C． D．考点三 比较大小【例3-1】（2022·全国·高三专题练习）设＜＜＜1，则(　　)A．aa＜ab＜ba B．aa＜ba＜abC．ab＜aa＜ba D．ab＜ba＜aa【例3-2】（2022·山东·滕州市第一中学新校高三开学考试）已知，则（       ）A． B． C．a<c<b D．c<a<b【一隅三反】1．（2022·江苏江苏·高三期末）已知＝，b＝3－ln4，c＝，则下列选项正确的是（       ）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b2．（2022·湖南·长沙一中高三阶段练习）已知，，则（       ）A． B．C． D．3．（2022·全国·高三专题练习）已知，则下列结论正确的序号是（       ）①，②，③，④若，则A．①② B．①③ C．①④ D．②④考点四 已知一元二次不等式的解求参【例4-1】（2022·全国·高三专题练习）已知不等式ax2+bx+2＞0的解集为，则不等式2x2+bx+a＜0的解集为_____.【例4-2】（2022·全国·高三专题练习（理））若关于的不等式的解集为或，则实数的值为（       ）A． B． C． D．【例4-3】（2022·上海·高三专题练习）已知关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是（       ）A．13 B．18 C．21 D．26【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习）（多选）已知关于x的不等式的解集为，则（       ）A．B．不等式的解集是C．D．不等式的解集为 2．（2022·全国·高三专题练习）关于x的不等式的解集为，则实数a的值为（       ）A． B． C． D．43．（2022·浙江·高三专题练习）已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（       ）A． B．C． D．考点五 一元二次不等式恒成立问题【例5-1】（2022·浙江·高三专题练习）已知不等式的解集为，则的取值范围是（       ）A． B． C． D．【例5-2】（2022·全国·高三专题练习）已知，“对恒成立”的一个充要条件是（       ）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习）已知“，使得不等式”不成立，则下列a的取值范围（       ）A． B． C． D．2．（2022·全国·高三专题练习）关于的不等式的解集为，则实数的范围是（       ）A． B．C． D．或考点六 解含参的一元二次不等式【例6】（2022·全国·高三专题练习）解关于x的不等式．    【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习）解关于的不等式：()．             2．（2022·全国·高三专题练习）解关于x的不等式.            3．（2022·全国·高三专题练习）解下列关于的不等式：（1）（）；（2）（）；（3）（）