华师大版七年级下册第9章 多边形综合与测试综合训练题

2022年鳌峰初中七年级下册九单元培优练

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一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）

1、将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（　　）

A．都是直角三角形   B．都是钝角三角形  C．都是锐角三角形  D．直角三角形和钝角三角形

2、一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的4倍，则这个正多边形的边数是（　　）

A．八               B．九              C．十                 D．十二

3、下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（　　）

A．2个正八边形和1个正三角形           B．3个正方形和2个正三角形 

C．1个正五边形和1个正十边形           D．2个正六边形和2个正三角形

4、三角形的3边长分别是x、x+1、x+2，它的周长不超过33．则x的取值范围是（　　）

A．x≤10           B．x≤11           C．1＜x≤10           D．2＜x≤11

5、在下列条件中，不能确定△ABC是直角三角形的条件是（　　）

A．∠A＝∠B＝∠C                    B．∠A＝2∠B﹣3∠C 

C．∠A＝∠B＝∠C                       D．∠A＝2∠B＝2∠C

6、如图，一束光从点C出发，经过平面镜AE反射后，沿与AB平行的射线DF射出（此时有∠1=∠2），若测得∠3=100°，则∠A等于（    ）

A．50°           B．60°              C．70°              D．80°

7、如果将一副三角板按如图的方式叠放，则的度数为（       ）

A．105°             B．120°                C．75°               D．60°

8、小丽利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从A点出发，沿直线走6米后向左转，接着沿直线前进6米后，再向左转……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米，的度数为（       ）

A．28°              B．30°                C．33°               D．36°

9、如图，在四边形ABCD中，，，与的平分线交于点O，则 的度数为（       ）

A．120°   B．125°  C．130°  D．135°

10、如图，在△ABC中，D是边BC上任意一点，连接AD并取AD的中点E，连接BE，取BE的中点F，连接CF并取中点G，连接EG，若S△EFG＝2，则S△ABC的值为（　　）

A．12   B．14  C．16  D．18

11、如图，将一个直角三角形纸片ABC（∠ACB＝90°），沿线段CD折叠，使点B落在B′处，若∠ACB′＝72°，则∠ACD的度数为（　　）

A．9°   B．10°  C．12°  D．18°

12、如图，在锐角△ABC中，∠BAC＞∠C，BD、BE分别是△ABC的高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H，下列结论：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠F＝（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH＝∠ABD+∠EBH．其中正确的是（　　）

A．①②③   B．①③④  C．①②④  D．①②③④

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

13、当三角形中一个内角â是另一个内角á的时，我们称此为“友好三角形”，á为友好角．如果一个“友好三角形”中有一个内角为36°，那么这个“友好三角形”的“友好角á”的度数为________。

14、如图，是正在铺设的人行道上地板砖的部分，是由正六边形和四边形镶嵌而成的图形，则图中的四边形ABCD中的锐角∠BAD的度数是_________度。

15、如图，AD、AE分别是△ABC的高和中线．若S△ABC＝20，CE＝4，则AD＝_________。

16、已知等腰三角形ABC的两边长a、b满足，则等腰△ABC的周长为_______。

17、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D＝_________。

18、如图，在△ABC中，∠A＝θ，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…；∠A2019BC和∠A2019CD的平分线交于点A2020，则∠A2020＝_________。（用θ表示）

二、解答题（本大题6个小题，共78分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）

19、（本小题满分10分）在△ABC中，∠B比∠A的4倍少10°，∠C比∠A的4倍多10°，你知道△ABC是什么三角形吗？请你简单说明理由。

20、（本小题满分12分）如图，在△ABC中，∠C＝30°，∠B＝60°，AD平分∠CAB．求∠CAD和∠1的度数。

21、（本小题满分12分）如图，在△ABC中（AC＞AB），AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长。

22、（本小题满分14分）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD交BD的延长线于点E，∠ABC＝72°，∠C：∠ADB＝2：3，求∠BAC和∠DAE的度数．

23、（本小题满分14分）如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝50°，∠D＝10°，求∠P的度数。

24、（本小题满分16分）在△ABC中，∠C＝80°，点D、E分别是△ABC边AC、BC（不与A、B、C重合）上的点，（P与D、E不在同一条直线上），令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α，

（1）若点P在边AB上，如图（1）且∠α＝40°，则∠1+∠2＝　   　°；

（2）若点P在△ABC的外部，如图（2）则∠α，∠1，∠2之间有何关系，并说明理由。

（3）若点P在△ABC边BA的延长线上运动（CD＞CE），写出∠α，∠1，∠2之间的关系。