第28章+锐角三角例函数-【人教版-中考真题】九年级数学下册期末复习培优练习（内蒙古）

这是一份第28章+锐角三角例函数-【人教版-中考真题】九年级数学下册期末复习培优练习（内蒙古），共25页。试卷主要包含了﹣1等内容，欢迎下载使用。
第28章 锐角三角例函数-【人教版-中考真题】九年级数学下册期末复习培优练习（内蒙古）
一．选择题（共2小题）
1．（2022•通辽）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则cos∠ADC的值为（　　）

A． B． C． D．
2．（2021•呼和浩特）如图，正方形的边长为4，剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外接圆直径d，根据我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”思想，如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计π的值，下面d及π的值都正确的是（　　）

A．d＝，π≈8sin22.5°
B．d＝，π≈4sin22.5°
C．d＝，π≈8sin22.5°
D．d＝，π≈4sin22.5°
二．填空题（共3小题）
3．（2022•赤峰）如图，为了测量校园内旗杆AB的高度，九年级数学应用实践小组，根据光的反射定律，利用镜子、皮尺和测角仪等工具，按以下方式进行测量：把镜子放在点O处，然后观测者沿着水平直线BO后退到点D，这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点A，此时测得观测者观看镜子的俯角α＝60°，观测者眼睛与地面距离CD＝1.7m，BD＝11m，则旗杆AB的高度约为 　 　m．（结果取整数，≈1.7）

4．（2021•赤峰）某滑雪场用无人机测量雪道长度．如图，通过无人机的镜头C测一段水平雪道一端A处的俯角为50°，另一端B处的俯角为45°，若无人机镜头C处的高度CD为238米，点A，D，B在同一直线上，则雪道AB的长度为 　 　米．（结果保留整数，参考数据sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

5．（2020•赤峰）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部C的仰角是30°，测得底部B的俯角是60°，此时无人机与该建筑物的水平距离AD是9米，那么该建筑物的高度BC为　 　米（结果保留根号）．

三．解答题（共14小题）
6．（2022•通辽）计算：•+4|1﹣|sin60°﹣（）﹣1．
7．（2022•通辽）某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AB的长度（结果保留小数点后一位，≈1.7）．

8．（2022•通辽）如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，以O为圆心，OB的长为半径的圆交边AB于点D，点C在边OA上且CD＝AC，延长CD交OB的延长线于点E．
（1）求证：CD是圆的切线；
（2）已知sin∠OCD＝，AB＝4，求AC长度及阴影部分面积．

9．（2022•呼和浩特）“一去紫台连朔漠，独留青冢向黄昏”，美丽的昭君博物院作为著名景区现已成为外地游客到呼和浩特市旅游的打卡地．如图，为测量景区中一座雕像AB的高度，某数学兴趣小组在D处用测角仪测得雕像顶部A的仰角为30°，测得底部B的俯角为10°．已知测角仪CD与水平地面垂直且高度为1米，求雕像AB的高．（用非特殊角的三角函数及根式表示即可）

10．（2022•包头）如图，AB是底部B不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，测角仪器的高DH＝CG＝1.5米．某数学兴趣小组为测量建筑物AB的高度，先在H处用测角仪器测得建筑物顶端A处的仰角∠ADE为α，再向前走5米到达G处，又测得建筑物顶端A处的仰角∠ACE为45°，已知tanα＝，AB⊥BH，H，G，B三点在同一水平线上，求建筑物AB的高度．

11．（2021•兴安盟）如图，在山坡AP的坡脚A处竖有一根电线杆AB（即AB⊥MN），为固定电线杆，在地面C处和坡面D处各装一根引拉线BC和BD，它们的长度相等，测得AC＝6米，tan∠BCA＝，∠PAN＝30°，求点D到AB的距离．

12．（2021•鄂尔多斯）图①是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图②是其侧面结构示意图，托板长AB＝115mm，支撑板长CD＝70mm，板AB固定在支撑板顶点C处，且CB＝35mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动，∠CDE＝60°．
（1）若∠DCB＝70°时，求点A到直线DE的距离（计算结果精确到个位）；
（2）为了观看舒适，把（1）中∠DCB＝70°调整为90°，再将CD绕点D逆时针旋转，使点B落在直线DE上即可，求CD旋转的角度．
（参考数据：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2，sin26.6°≈0.4，cos26.6°≈0.9，tan26.6°≈0.5，≈1.7）

13．（2021•呼和浩特）如图，线段EF与MN表示某一段河的两岸，EF∥MN．综合实践课上，同学们需要在河岸MN上测量这段河的宽度（EF与MN之间的距离），已知河对岸EF上有建筑物C、D，且CD＝60米，同学们首先在河岸MN上选取点A处，用测角仪测得C建筑物位于A北偏东45°方向，再沿河岸走20米到达B处，测得D建筑物位于B北偏东55°方向，请你根据所测数据求出该段河的宽度，（用非特殊角的三角函数或根式表示即可）

14．（2021•通辽）如图，一段河流自西向东，河岸笔直，且两岸平行．为测量其宽度，小明在南岸边B处测得对岸边A处一棵大树位于北偏东60°方向，他以1.5m/s的速度沿着河岸向东步行40s后到达C处，此时测得大树位于北偏东45°方向，试计算此段河面的宽度（结果取整数，参考数据：≈1.732）

15．（2020•呼伦贝尔）A，B两地间有一段笔直的高速铁路，长度为100km．某时发生的地震对地面上以点C为圆心，30km为半径的圆形区域内的建筑物有影响．分别从A，B两地处测得点C的方位角如图所示，tanα＝1.776，tanβ＝1.224．高速铁路是否会受到地震的影响？请通过计算说明理由．

16．（2020•鄂尔多斯）图1是挂墙式淋浴花洒的实物图，图2是抽象出来的几何图形．为使身高175cm的人能方便地淋浴，应当使旋转头固定在墙上的某个位置O，花洒的最高点B与人的头顶的铅垂距离为15cm，已知龙头手柄OA长为10cm，花洒直径AB是8cm，龙头手柄与墙面的较小夹角∠COA＝26°，∠OAB＝146°，则安装时，旋转头的固定点O与地面的距离应为多少？（计算结果精确到1cm，参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）

17．（2020•呼和浩特）如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行38km到B港，然后再沿北偏西42°方向航行至C港，已知C港在A港北偏东20°方向．
（1）直接写出∠C的度数；
（2）求A、C两港之间的距离．（结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）

18．（2020•包头）如图，一个人骑自行车由A地到C地途经B地，当他由A地出发时，发现他的北偏东45°方向有一电视塔P．他由A地向正北方向骑行了3km到达B地，发现电视塔P在他北偏东75°方向，然后他由B地向北偏东15°方向骑行了6km到达C地．
（1）求A地与电视塔P的距离；
（2）求C地与电视塔P的距离．

19．（2020•通辽）从A处看一栋楼顶部的仰角为α，看这栋楼底部的俯角为β，A处与楼的水平距离AD为90m．若tanα＝0.27，tanβ＝2.73，求这栋楼高．


第28章 锐角三角例函数-【人教版-中考真题】九年级数学下册期末复习培优练习（内蒙古）
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）
1．（2022•通辽）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则cos∠ADC的值为（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：∵AB为直径，
∴∠ACB＝90°，
又∵点A，B，C都在格点上，
∴∠ADC＝∠ABC，
在Rt△ABC中，
cos∠ABC＝＝＝＝cos∠ADC，
故选：B．
2．（2021•呼和浩特）如图，正方形的边长为4，剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外接圆直径d，根据我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”思想，如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计π的值，下面d及π的值都正确的是（　　）

A．d＝，π≈8sin22.5°
B．d＝，π≈4sin22.5°
C．d＝，π≈8sin22.5°
D．d＝，π≈4sin22.5°
【解答】解：如图，连接AD，BC交于点O，过点O作OP⊥BC于点P，

则CP＝PD，且∠COP＝22.5°，
设正八边形的边长为a，则a+2×a＝4，
解得a＝4（﹣1），
在Rt△OCP中，OC＝＝，
∴d＝2OC＝，
由πd≈8CD，
则π≈32（﹣1），
∴π≈8sin22.5°．
故选：C．
二．填空题（共3小题）
3．（2022•赤峰）如图，为了测量校园内旗杆AB的高度，九年级数学应用实践小组，根据光的反射定律，利用镜子、皮尺和测角仪等工具，按以下方式进行测量：把镜子放在点O处，然后观测者沿着水平直线BO后退到点D，这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点A，此时测得观测者观看镜子的俯角α＝60°，观测者眼睛与地面距离CD＝1.7m，BD＝11m，则旗杆AB的高度约为 　17　m．（结果取整数，≈1.7）

【解答】解：由题意可得∠COD＝∠AOB＝60°，
在Rt△COD中，CD＝1.7m，
tan60°＝＝，
解得DO≈1，
∴BO＝BD﹣DO＝11﹣1＝10（m），
在Rt△AOB中，tan60°＝＝，
解得AB≈17，
∴旗杆AB的高度约为17m．
故答案为：17．
4．（2021•赤峰）某滑雪场用无人机测量雪道长度．如图，通过无人机的镜头C测一段水平雪道一端A处的俯角为50°，另一端B处的俯角为45°，若无人机镜头C处的高度CD为238米，点A，D，B在同一直线上，则雪道AB的长度为 　438　米．（结果保留整数，参考数据sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

【解答】解：由题意得，∠CAD＝50°，∠CBD＝45°，
在Rt△CBD中，∠CBD＝45°，
∴BD＝CD＝238米，
在Rt△CAD中，tan∠CAD＝，
则AD＝≈200米，
则AB＝AD+BD≈438米，
答：AB两点间的距离约为438米．
故答案为：438．
5．（2020•赤峰）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部C的仰角是30°，测得底部B的俯角是60°，此时无人机与该建筑物的水平距离AD是9米，那么该建筑物的高度BC为　12　米（结果保留根号）．

【解答】解：根据题意可知：
在Rt△ADC中，∠CAD＝30°，AD＝9米，
∴CD＝AD•tan30°＝9×＝3（米），
在Rt△ADB中，∠BAD＝60°，AD＝9米，
∴BD＝AD•tan60°＝9（米），
∴BC＝CD+BD＝3+9＝12（米）．
答；该建筑物的高度BC为12米．
故答案为：12．
三．解答题（共14小题）
6．（2022•通辽）计算：•+4|1﹣|sin60°﹣（）﹣1．
【解答】解：•+4|1﹣|sin60°﹣（）﹣1
＝2+4×（﹣1）×﹣2
＝2+2（﹣1）﹣2
＝2+6﹣2﹣2
＝4．
7．（2022•通辽）某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AB的长度（结果保留小数点后一位，≈1.7）．

【解答】解：如图，过点C、D分别作BE的平行线交BA的延长线于点M、N，
在Rt△BDE中，∠BDE＝90°﹣45°＝45°，
∴DE＝BE＝14m，
在Rt△ACM中，∠ACM＝60°，CM＝BE＝14m，
∴AM＝CM＝14（m），
∴AB＝BM﹣AM
＝CE﹣AM
＝20+14﹣14
≈10.2（m），
答：AB的长约为10.2m．

8．（2022•通辽）如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，以O为圆心，OB的长为半径的圆交边AB于点D，点C在边OA上且CD＝AC，延长CD交OB的延长线于点E．
（1）求证：CD是圆的切线；
（2）已知sin∠OCD＝，AB＝4，求AC长度及阴影部分面积．

【解答】（1）证明：如图，连接OD，
∵AC＝CD，
∴∠A＝∠ADC＝∠BDE，
∵∠AOB＝90°，
∴∠A+∠ABO＝90°，
又∵OB＝OD，
∴∠OBD＝∠ODB，
∴∠ODB+∠BDE＝90°，
即OD⊥EC，
∵OD是半径，
∴EC是⊙O的切线；
（2）解：在Rt△COD中，由于sin∠OCD＝，
设OD＝4x，则OC＝5x，
∴CD＝＝3x＝AC，
在Rt△AOB中，OB＝OD＝4x，OA＝OC+AC＝8x，AB＝4，由勾股定理得，
OB2+OA2＝AB2，
即：（4x）2+（8x）2＝（4）2，
解得x＝1或x＝﹣1（舍去），
∴AC＝3x＝3，OC＝5x＝5，OB＝OD＝4x＝4，
∵∠ODC＝∠EOC＝90°，∠OCD＝∠ECO，
∴△COD∽△CEO，
∴＝，
即＝，
∴EC＝，
∴S阴影部分＝S△COE﹣S扇形
＝××4﹣
＝﹣4π
＝，
答：AC＝3，阴影部分的面积为．

9．（2022•呼和浩特）“一去紫台连朔漠，独留青冢向黄昏”，美丽的昭君博物院作为著名景区现已成为外地游客到呼和浩特市旅游的打卡地．如图，为测量景区中一座雕像AB的高度，某数学兴趣小组在D处用测角仪测得雕像顶部A的仰角为30°，测得底部B的俯角为10°．已知测角仪CD与水平地面垂直且高度为1米，求雕像AB的高．（用非特殊角的三角函数及根式表示即可）

【解答】解：过点C作CE⊥AB，垂足为E，

则CD＝BE＝1米，
在Rt△CBE中，∠BCE＝10°，
∴CE＝＝（米），
在Rt△ACE中，∠ACE＝30°，
∴AE＝CE•tan30°＝•＝（米），
∴AB＝AE+BE＝（1+）米，
∴雕像AB的高为（1+）米．

10．（2022•包头）如图，AB是底部B不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，测角仪器的高DH＝CG＝1.5米．某数学兴趣小组为测量建筑物AB的高度，先在H处用测角仪器测得建筑物顶端A处的仰角∠ADE为α，再向前走5米到达G处，又测得建筑物顶端A处的仰角∠ACE为45°，已知tanα＝，AB⊥BH，H，G，B三点在同一水平线上，求建筑物AB的高度．

【解答】解：由题意得：
DH＝CG＝BE＝1.5米，CD＝GH＝5米，DE＝BH，∠AED＝90°，
设CE＝x米，
∴BH＝DE＝DC+CE＝（x+5）米，
在Rt△ACE中，∠ACE＝45°，
∴AE＝CE•tan45°＝x（米），
在Rt△ADE中，∠ADE＝α，
∴tanα＝＝＝，
∴x＝17.5，
经检验：x＝17.5是原方程的根，
∴AB＝AE+BE＝17.5+1.5＝19（米），
∴建筑物AB的高度为19米．
11．（2021•兴安盟）如图，在山坡AP的坡脚A处竖有一根电线杆AB（即AB⊥MN），为固定电线杆，在地面C处和坡面D处各装一根引拉线BC和BD，它们的长度相等，测得AC＝6米，tan∠BCA＝，∠PAN＝30°，求点D到AB的距离．

【解答】解：过点D作DE⊥AB于点E，
在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，tan∠BCA＝＝，
则＝，
解得：AB＝8（米），
由勾股定理得：BC＝＝＝10（米），
由题意得：BD＝BC＝10米，
∵AB⊥MN，DE⊥AB，
∴DE∥AN，
∴∠EDA＝∠PAN＝30°，
设AE为x米，
在Rt△ADE中，∠AED＝90°，∠EDA＝30°，tan∠EDA＝，
∴DE＝＝x（米），
在Rt△BDE中，BE2+ED2＝BD2，即（8﹣x）2+（x）2＝102，
整理得：x2﹣4x﹣9＝0，
解得：x1，＝2+，x2＝2﹣（舍去），
∴DE＝x＝（2+）米，
答：点D到AB的距离为（2+）米．

12．（2021•鄂尔多斯）图①是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图②是其侧面结构示意图，托板长AB＝115mm，支撑板长CD＝70mm，板AB固定在支撑板顶点C处，且CB＝35mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动，∠CDE＝60°．
（1）若∠DCB＝70°时，求点A到直线DE的距离（计算结果精确到个位）；
（2）为了观看舒适，把（1）中∠DCB＝70°调整为90°，再将CD绕点D逆时针旋转，使点B落在直线DE上即可，求CD旋转的角度．
（参考数据：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2，sin26.6°≈0.4，cos26.6°≈0.9，tan26.6°≈0.5，≈1.7）

【解答】解：（1）过点C作CG∥DE，过点A作AH⊥CG于H，过点C作CF⊥DE于点F，
则点A到直线DE的距离为：AH+CF．

在Rt△CDF中，
∵sin∠CDE＝，
∴CF＝CD•sin60°＝70×＝35≈59.5（mm）．
∵∠DCB＝70°，
∴∠ACD＝180°﹣∠DCB＝110°，
∵CG∥DE，
∴∠GCD＝∠CDE＝60°．
∴∠ACH＝∠ACD﹣∠DCG＝50°．
在Rt△ACH中，
∵sin∠ACH＝，
∴AH＝AC•sin∠ACH＝（115﹣35）×sin50°≈80×0.8＝64（mm）．
∴点A到直线DE的距离为AH+CF＝59.5+64≈123.5≈124（mm）．
（2）如下图所示，虚线部分为旋转后的位置，B的对应点为B′，C的对应点为C′，
则B′C′＝BC＝35 mm，DC′＝DC＝70 mm．

在Rt△B′C′D中，
∵tan∠B′DC′＝＝0.5，tan26.6°≈0.5，
∴∠B′DC′＝26.6°．
∴CD旋转的角度为∠CDC′＝∠CDE﹣∠B′DC′＝60°﹣26.6°＝33.4°．
13．（2021•呼和浩特）如图，线段EF与MN表示某一段河的两岸，EF∥MN．综合实践课上，同学们需要在河岸MN上测量这段河的宽度（EF与MN之间的距离），已知河对岸EF上有建筑物C、D，且CD＝60米，同学们首先在河岸MN上选取点A处，用测角仪测得C建筑物位于A北偏东45°方向，再沿河岸走20米到达B处，测得D建筑物位于B北偏东55°方向，请你根据所测数据求出该段河的宽度，（用非特殊角的三角函数或根式表示即可）

【解答】解：如图，

过C、D分别作CP⊥MN、DQ⊥MN垂足为P、Q，设河宽为x米．
由题意知，△ACP为等腰直角三角形，
∴AP＝CP＝x（米），BP＝x﹣20（米），
在Rt△BDQ中，∠BDQ＝55°，
∴，
∴tan55°⋅x＝x+40，
∴（tan55°﹣1）⋅x＝40，
∴，
所以河宽为米．
答：河宽为米．
14．（2021•通辽）如图，一段河流自西向东，河岸笔直，且两岸平行．为测量其宽度，小明在南岸边B处测得对岸边A处一棵大树位于北偏东60°方向，他以1.5m/s的速度沿着河岸向东步行40s后到达C处，此时测得大树位于北偏东45°方向，试计算此段河面的宽度（结果取整数，参考数据：≈1.732）

【解答】解：如图，作AD⊥BC于D．
由题意可知：BC＝1.5×40＝60（m），∠ABD＝90°﹣60°＝30°，∠ACD＝90°﹣45°＝45°，
在Rt△ACD中，∵tan∠ACD＝tan45°＝＝1，
∴AD＝CD，
在Rt△ABD中，∵tan∠ABD＝tan30°＝，
∴BD＝，
∵BC＝BD﹣CD＝﹣AD＝60（m），
∴AD＝30（+1）≈82（m），
答：此段河面的宽度约82m．

15．（2020•呼伦贝尔）A，B两地间有一段笔直的高速铁路，长度为100km．某时发生的地震对地面上以点C为圆心，30km为半径的圆形区域内的建筑物有影响．分别从A，B两地处测得点C的方位角如图所示，tanα＝1.776，tanβ＝1.224．高速铁路是否会受到地震的影响？请通过计算说明理由．

【解答】解：如图，过C作CD⊥AB于D，
∴∠ACD＝α，∠BCD＝β，
∴tan∠ACD＝tanα＝，tan∠BCD＝tanβ＝，
∴AD＝CD•tanα，BD＝CD•tanβ，
由AD+BD＝AB，得CD•tanα+CD•tanβ＝AB＝100，
则CD＝＞30，
∴高速公路不会受到地震影响．

16．（2020•鄂尔多斯）图1是挂墙式淋浴花洒的实物图，图2是抽象出来的几何图形．为使身高175cm的人能方便地淋浴，应当使旋转头固定在墙上的某个位置O，花洒的最高点B与人的头顶的铅垂距离为15cm，已知龙头手柄OA长为10cm，花洒直径AB是8cm，龙头手柄与墙面的较小夹角∠COA＝26°，∠OAB＝146°，则安装时，旋转头的固定点O与地面的距离应为多少？（计算结果精确到1cm，参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）

【解答】解：如图，过点B作地面的垂线，垂足为D，过点 A作地面GD的平行线，交OC于点E，交BD于点F，
在Rt△AOE中，∠AOE＝26°，OA＝10cm，
则OE＝OA•cos∠AOE≈10×0.90＝9cm，
在Rt△ABF中，∠BAF＝146°﹣90°﹣26°＝30°，AB＝8cm，
则BF＝AB•sin∠BAF＝8×＝4cm，
∴OG＝BD﹣BF﹣OE＝（175+15）﹣4﹣9＝177cm，
答：旋转头的固定点O与地面的距离约为177cm．

17．（2020•呼和浩特）如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行38km到B港，然后再沿北偏西42°方向航行至C港，已知C港在A港北偏东20°方向．
（1）直接写出∠C的度数；
（2）求A、C两港之间的距离．（结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）

【解答】解：（1）如图，由题意得：
∠C＝20°+42°＝62°；
（2）由题意得，∠CAB＝65°﹣20°＝45°，∠C＝62°，AB＝38，
过B作BE⊥AC于E，如图所示：
∴∠AEB＝∠CEB＝90°，
在Rt△ABE中，∵∠EAB＝45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∵AB＝38，
∴AE＝BE＝AB＝19，
在Rt△CBE中，∵∠C＝62°，tan∠C＝，
∴CE＝＝，
∴AC＝AE+CE＝19+
∴A，C两港之间的距离为（19+）km．

18．（2020•包头）如图，一个人骑自行车由A地到C地途经B地，当他由A地出发时，发现他的北偏东45°方向有一电视塔P．他由A地向正北方向骑行了3km到达B地，发现电视塔P在他北偏东75°方向，然后他由B地向北偏东15°方向骑行了6km到达C地．
（1）求A地与电视塔P的距离；
（2）求C地与电视塔P的距离．

【解答】解：（1）过B作BD⊥AP于D．
依题意∠BAD＝45°，则∠ABD＝45°，
在Rt△ABD中，AD＝BD＝AB＝×3＝3，
∵∠PBN＝75°，
∴∠APB＝∠PBN﹣∠PAB＝30°，
∴PD＝＝•BD＝3，PB＝2BD＝6，
∴AP＝AD+PD＝3+3；
∴A地与电视塔P的距离为（3+3）km；
（2）∵∠PBN＝75°，∠CBN＝15°，
∴∠CBP＝60°，
∵BP＝BC＝6km，
∴△BPC为等边三角形，
∴PC＝6km．
∴C地与电视塔P的距离6km．

19．（2020•通辽）从A处看一栋楼顶部的仰角为α，看这栋楼底部的俯角为β，A处与楼的水平距离AD为90m．若tanα＝0.27，tanβ＝2.73，求这栋楼高．

【解答】解：在Rt△ABD中，BD＝tanα•AD＝0.27×90＝24.3（米），
在Rt△ACD中，CD＝AD•tanβ＝90×2.73＝245.7（米），
∴BC＝BD+CD＝24.3+245.7＝270（米），
答：这栋楼高BC为270米．