第21一元二次方程-【人教版-中考真题】九年级数学上学期期末复习培优练习（黑龙江）

这是一份第21一元二次方程-【人教版-中考真题】九年级数学上学期期末复习培优练习（黑龙江），共6页。试卷主要包含了2的值为 　 　，已知关于x的一元二次方程等内容，欢迎下载使用。
第21一元二次方程-【人教版-中考真题】九年级数学上学期期末复习培优练习（黑龙江）一．选择题（共7小题）1．（2022•哈尔滨）某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（　　）A．150（1﹣x2）＝96 B．150（1﹣x）＝96 C．150（1﹣x）2＝96 D．150（1﹣2x）＝962．（2022•黑龙江）2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（　　）A．8 B．10 C．7 D．93．（2022•黑龙江）下列方程没有实数根的是（　　）A．x2+4x＝10 B．3x2+8x﹣3＝0 C．x2﹣2x+3＝0 D．（x﹣2）（x﹣3）＝124．（2021•黑龙江）关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+m2x＝9x+5化为一般形式后不含一次项，则m的值为（　　）A．0 B．±3 C．3 D．﹣35．（2021•黑龙江）有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（　　）A．14 B．11 C．10 D．96．（2020•黑龙江）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2，则实数k的取值范围是（　　）A．k＜ B．k≤ C．k＞4 D．k≤且k≠07．（2020•黑龙江）已知2+是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是（　　）A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣1二．填空题（共3小题）8．（2022•绥化）设x1与x2为一元二次方程x2+3x+2＝0的两根，则（x1﹣x2）2的值为 　   　．9．（2021•绥化）已知m，n是一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两个根，则＝　   　．10．（2020•大庆）已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x﹣a＝0，有下列结论：①当a＞﹣1时，方程有两个不相等的实根；②当a＞0时，方程不可能有两个异号的实根；③当a＞﹣1时，方程的两个实根不可能都小于1；④当a＞3时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3．以上4个结论中，正确的个数为　   　．三．解答题（共3小题）11．（2022•齐齐哈尔）解方程：（2x+3）2＝（3x+2）2．12．（2021•齐齐哈尔）解方程：x（x﹣7）＝8（7﹣x）．13．（2020•齐齐哈尔）解方程：x2﹣5x+6＝0
第21一元二次方程-【人教版-中考真题】九年级数学上学期期末复习培优练习（黑龙江）参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．（2022•哈尔滨）某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（　　）A．150（1﹣x2）＝96 B．150（1﹣x）＝96 C．150（1﹣x）2＝96 D．150（1﹣2x）＝96【解答】解：第一次降价后的价格为150×（1﹣x），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x，为150×（1﹣x）×（1﹣x），则列出的方程是150（1﹣x）2＝96．故选：C．2．（2022•黑龙江）2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（　　）A．8 B．10 C．7 D．9【解答】解：设共有x支队伍参加比赛，根据题意，可得，解得x＝10或x＝﹣9（舍），∴共有10支队伍参加比赛．故选：B．3．（2022•黑龙江）下列方程没有实数根的是（　　）A．x2+4x＝10 B．3x2+8x﹣3＝0 C．x2﹣2x+3＝0 D．（x﹣2）（x﹣3）＝12【解答】解：A、方程变形为：x2+4x﹣10＝0，Δ＝42﹣4×1×（﹣10）＝56＞0，所以方程有两个不相等的实数根，故A选项不符合题意；B、Δ＝82﹣4×3×（﹣3）＝100＞0，所以方程有两个不相等的实数根，故B选项不符合题意；C、Δ＝（﹣2）2﹣4×1×3＝﹣8＜0，所以方程没有实数根，故C选项符合题意；D、方程变形为：x2﹣5x﹣6＝0，Δ＝52﹣4×1×（﹣6）＝49＞0，所以方程有两个不相等的实数根，故D选项不符合题意．故选：C．4．（2021•黑龙江）关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+m2x＝9x+5化为一般形式后不含一次项，则m的值为（　　）A．0 B．±3 C．3 D．﹣3【解答】解：（m﹣3）x2+m2x＝9x+5，（m﹣3）x2+（m2﹣9）x﹣5＝0，由题意得：m﹣3≠0，m2﹣9＝0，解得：m＝﹣3，故选：D．5．（2021•黑龙江）有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（　　）A．14 B．11 C．10 D．9【解答】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意得1+x+x（1+x）＝144，即（1+x）2＝144，解方程得x1＝11，x2＝﹣13（舍去），故选：B．6．（2020•黑龙江）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2，则实数k的取值范围是（　　）A．k＜ B．k≤ C．k＞4 D．k≤且k≠0【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2，∴Δ＝[﹣（2k+1）]2﹣4×1×（k2+2k）≥0，解得：k≤．故选：B．7．（2020•黑龙江）已知2+是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是（　　）A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣1【解答】解：根据题意，得（2+）2﹣4×（2+）+m＝0，解得m＝1；解法二：对方程变形得：x（x﹣4）+m＝0，再代入x＝2+，得到：（+2）（﹣2）+m＝0，即m﹣1＝0，m＝1故选：B．二．填空题（共3小题）8．（2022•绥化）设x1与x2为一元二次方程x2+3x+2＝0的两根，则（x1﹣x2）2的值为 　20　．【解答】解：由题意可知：x1+x2＝﹣6，x1x2＝4，∴（x1﹣x2）2＝（x1+x2）2﹣4x1x2＝（﹣6）2﹣4×4＝36﹣16＝20，故答案为：20．9．（2021•绥化）已知m，n是一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两个根，则＝　﹣　．【解答】解：∵m、n是一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两个根，∴m+n＝3，mn＝﹣2，∴＝＝﹣．故答案为：﹣．10．（2020•大庆）已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x﹣a＝0，有下列结论：①当a＞﹣1时，方程有两个不相等的实根；②当a＞0时，方程不可能有两个异号的实根；③当a＞﹣1时，方程的两个实根不可能都小于1；④当a＞3时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3．以上4个结论中，正确的个数为　3　．【解答】解：∵x2﹣2x﹣a＝0，∴Δ＝4+4a，∴①当a＞﹣1时，Δ＞0，方程有两个不相等的实根，故①正确，②当a＞0时，两根之积＜0，方程的两根异号，故②错误，③方程的根为x＝＝1±，∵a＞﹣1，∴方程的两个实根不可能都小于1，故③正确，④当a＞3时，由（3）可知，两个实根一个大于3，另一个小于3，故④正确，故答案为3．三．解答题（共3小题）11．（2022•齐齐哈尔）解方程：（2x+3）2＝（3x+2）2．【解答】解：方程：（2x+3）2＝（3x+2）2，开方得：2x+3＝3x+2或2x+3＝﹣3x﹣2，解得：x1＝1，x2＝﹣1．12．（2021•齐齐哈尔）解方程：x（x﹣7）＝8（7﹣x）．【解答】解：x（x﹣7）＝8（7﹣x），x（x﹣7）+8（x﹣7）＝0，（x﹣7）（x+8）＝0，x1＝7，x2＝﹣8．13．（2020•齐齐哈尔）解方程：x2﹣5x+6＝0【解答】解：∵x2﹣5x+6＝0，∴（x﹣2）（x﹣3）＝0，则x﹣2＝0或x﹣3＝0，解得x1＝2，x2＝3．