小学北师大四年级上册数学教学 设计全册 秦凤  

这是一份小学北师大四年级上册数学教学 设计全册 秦凤  ，共137页。




小学四年级上册数学

教

学

设

计



景福小学 四（3）班 秦凤

2022年 秋



小学四年级上册数学教学工作计划  
一、学情分析： 
本学期我所教的班级是四（3）班，学生经过三年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法。大部分学生学习常规好，喜欢学习数学，对所学知识掌握较好，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。四年级学生的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生已经具备了初步的数学知识，为学好本册教材打下了良好的基础。但是学生的心理特征及思维发展不一致，需要在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。 
二、教材分析：
 这一册教材包括下面一些内容：认识更大的数、乘法、运算律、除法、生活中的负数、线与角、方向与位置以及可能性等教学内容。
 1．第一单元“认识更大的数”。本单元是在第一学段学生认识万以内数的基础上，进一步认识亿及亿以上的数并了解其在生活中的意义，掌握更大数的读写方法，认识近似数及其作用。
 2．第三单元“乘法”。本单元学习的内容主要有：三位数乘两位数的乘法，乘法的估算，认识计算工具及运用计算器探索一些数学规律，有趣的算式。
 3.第四单元“运算律”。本单元将在学生已有的知识基础上利用类推的思想帮助学生进一步研究简便运算。探索加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。 
4．第六单元“除法”。
本单元的学习是小学阶段整数运算的最后一个章节内容。本单元学习的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。
 5．第七单元“生活中的负数”。
本单元主要是使学生认识生活中一些常见的负数，对此学生已经积累了比较多的生活经验。
 6．第二单元“线与角”。
本单元学习的内容主要有：直线、线段、射线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识，以及用量角器量角与画角。
 7．第五单元“方向与位置”。
本单元学习的主要内容有：在方格纸上用数对表示某一点的位置，根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。在第一学段中，学生已经认识了8个方向和简单的路线等知识，这些知识的学习为本单元的学习打下了基础。而本单元的学习则又是第一学段学习的发展，它对提高学生的空间观念，认识周围的环境，都有较大的作用。
 8．第八单元“可能性”。
本单元学习的主要内容有：感受简单的随机现象，初步感受可能性有大小。
 三、教学目标：
 1．经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，感受大数的实际意义，发展数感；结合具体情境，借助直观模型认识万以上的数，认识计数单位，了解各计数单位之间的关系，会正确数、读、写大数以及比较大数的大小；会用万、亿为单位表示大数；理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个数的近似数，了解自然数的意义及特征，体会十进位值制计数法的价值。 
2．结合生活实例，认识线段、射线与直线，会用字母表示线段、射线与直线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离，发展抽象概括能力；认识平面上的两条直线相交（垂直）和平行的位置关系。能借助三角尺、方格纸等工具或通过小实验、折纸等方法获得已知直线的垂线或平行线。结合旋转的操作活动，认识平角和周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。认识角的度量单位，会用量角器量等工具量角和画角。
 3．探索三位数乘两位数乘法的计算方法，理解竖式计算方法的道理。能用竖式正确计算，会进行估算，认识并会使用计算器进行简单的四则混合运算。能运用乘法知识和估算策略解决一些实际问题。
 4．理解加法和乘法的交换律、结合律以及乘法分配律的意义，并能用字母表示。认识中括号，掌握整数四则混合运算的顺数，能正确地进行计算，并能应用加法和乘法的运算律进行一些简便运算。
 5．能根据路线图描述从一个地方到另一个地方的具体路线，体会方向与距离对确定路线的重要作用。经历在方格纸上用数对确定具体情境中位置的抽象过程，知道数对与方格纸上点的对应关系，体会数形结合的数学思想。
6．探索并掌握除数是两位数的竖式除法的计算方法，理解计算的道理。经历商不变规律的探索过程，并能运用商不变规律寻找合理简捷的计算途径；在实际情境中，了解“路程、时间与速度”“总价、数量与单位”之间的数量关系，并能解决简单的实际问题。
 7．了解正、负数的意义及表示方法，能认、读、写负数，体会引入负数的必要性。知道0既不是正数，也不是负数，并一步发展对0的认识，并了解正数的意义。会用正、负数表示日常生活中的意义相反的量。
 8．通过掷硬币的试验和生活实例，知道有些事件的发生是不确定的，感受简单的随机现象，并能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。结合摸球游戏的具体情境，经历分析、判断等思考郭晨，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。
四、教学重点、难点： 
教学重点：加强估算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。 教学难点：培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。
五、教学措施：
1．从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数学。
 2．加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。 
 3．引导学生揭示知识间的联系，探索规律。
 4．激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。 
5．注重培养学生的思维灵活性和创新意识。
6．注重让学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。
7．遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。
8．加强导优辅差工作，特别是差生的辅导，努力使他们迎头赶上。六：教学进度表：
一、认识更大的数…………………………………… 8课时
二、线与角…………………………………………… 8课时
三、乘法……………………………………………… 6课时
整理与复习……………………………………… 2课时
四、运算律…………………………………………… 10课时
五、方向与位置……………………………………… 4课时
六、除法……………………………………………… 12课时
七、生活中的负数…………………………………… 2课时
数学好玩………………………………………… 3课时
八、可能性…………………………………………… 2课时
总复习………………………………………………3课时












第一单元：认识最大的数
第1单元
课题
数一数
第1课时
教学目标
1.通过“数一数”的活动，感受学习较大数的必要性，体会较大数际意义。
2.认识“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。
教学重难点
感受学习较大数的必要性，认识“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位，
教学思路
设 计
通过这节课的学习，学生感知并体验生活中较大的数，对较大的数的计数单位已有所了解，通过“拨一拨”的练习不仅增强了学生动手操作的能力，还有助
于对较大数的理解和掌握。
教 学 过 程 与 设 计
二次备课
激情导入
你们知道买一辆汽车需要多钱，？一座别墅需要多钱吗？
在三年纪我们已经学过了万以内内的数，这节课我们学 习比万还还大的数。你们想学吗？
探究新知
学生回答
有的说8000，有的50000，回答各不同。
答：想
在三年纪我们已经学过了了万以内的数。
1，小青的妈妈是银行的收银员，她正在清点储户储存的人民币。小青妈妈把100张100元扎成一叠，
一叠是多少钱？
小青妈妈一共收了9叠人民币，共多少钱？
学生；小小结。
教师演示，学生
边观察，边数数。抢答：10000元。
因为一叠是一万
元，九叠就是九
万元（9000元）。
学生抢答：
100000元。
指名学在计数器上上拨
90000+10000
=100000

再加一张10000是多少？
教师强调：10个10000是100000，读记作 “十万”
2，用计数器演示90000
+10000=100000
3，教学生读数
巩固新知
一辆汽车卖100000，
2辆卖多少钱？
3辆呢？4辆呢？。。。。。
10辆呢？
10个十万是一百万，10个一百万是一一千万，10个
一千万是一亿….
每相邻的单位的进位是10
出示计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位
使学生更加明白所学的知识
四、学生自我评价。

板书设计： 数一数
计数单位
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，
10个一千万是一亿，……








第一单元
课题
认识更大的数
第2课时
教学目标：中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com 课件|视频|试卷
通过练习使学生更认识“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。进一步的体会较大数字的意义。
教学重难点：实际操作
教学过程：
二次备课
一、激情导入
上节课我们学习了亿位的数，现在请同学们回想一下，十10个10000是多少，
10个100000是多少，
10个1000000是多少
一亿等于十个一千万
一千万等于十个一百万
一百万等于十个十万
二、亲身实践，巩固新知
1. 指明学生在计数器上拨出5万，7个一千万 ，
教师强调认准计数单位
2.在计数器上拨出三千七百万，然后一百万一百万的数，数到四千二百万。
通过学生实际操作，引导学生归纳出“满十进一”
的原则。
3.一千万一千万的数 数到一亿。
4.从九十五万起一万一万的数数到一百一十万；
从八百六十万一万一万数数到一千万；
从四千万起，一万一万数数到一亿
借助计数器直接对抽象的数进行数数，在抽象程度
上使学生了解大数，明白“满十进一”原则
5.十万里有（ ）个一万 ，一百万里有（ ）个十万
一千万有（ ）一百万， 一亿里有（ ）个一千万
有关这个题，使学生了解各计数单位之间的关系
6.在计数器上拨出2345678，再说一说这个数是由几个百万，几个十万，几个万，几个千，几个百，几个十，几个一组成的
三、总结
不管数有多大，都要记住每相邻两单位之间的进率是十，还要记住亿内数的数位顺序
板书设计： 数一数
十万里有（10 ）个一万
一百万里有（10 ）个十万
一千万有（ 10）一百万
一亿里有（10 ）个一千万





第1单元
课题
人口普查
第3课时
教学目标
经历收集日常生活中常见大数的过程，并能说出这些大数的意义
会正确读多位数，并能比较大小
教学重难点
会正确读多位数，并能比较大小
教学准备
让学生从报刊、杂志、电视等各媒体收集较大的数。
教学思路
设 计
通过学习，学生能说出大数的意义并会正确读多位数，并能比较大小。但是有部分学生对大数中零的读法
可能较多，这方面应多加练习。
教 学 过 程 与 设 计
二次备课
激情导入
1，让学生汇报自己收集的较大的数据，教师板书
2，教师以参与者的身份出示
二，我国第五次人口普查的数据：
祖国大陆约有1265830000人
北京市约有13820000人香港约有七十八万人
澳门约有四十四万人
天津市约有10010000人
全国人口约为
1295330000人
让学生对收集的数据进行分类，
学生共同讨论“亿以内数”的读法
你能读出以上城市的人口数吗？
讨论亿以上数的读法
出示数位顺序表
十二亿六千五百八十三万；一千三百八十万；六百七十八万；
四十四万；一千零一万
观察亿以内数位顺序表有什么特点
在读数是我们按照四位一级，用分级线把它分开，然后再读，比较容易和准确
让学生读表格里的数
教师任意出几个数，让学生用分级线的方法来读
2320000
445584122
16584412136
你们发现这样读数有什么好处呢
三，比较数的大小
比较表格内数的大小
你是怎样比较的
四，巩固新知。联系实际
出示挂图，
说说这些国家个各有多少人
将这些国家人口数据按大小排列顺序


板书设计：
…
亿 级
万 级
个 级

…

千
亿
位
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位














第1单元
课题
国土面积1
第4课时
教学目标
1.在描述数据的过程中，体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿表示大位数
2，体会较大数据的实际意义
教学重难点
学会把数改写成为用万、亿做单位的方法，
教学准备
收集一组以万、亿改写的数据
设计思路
本节课，通过学生课前预习，让学生自己探索。
教 学 过 程 与 设 计
二次备课

一、激趣导入
同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出一个数。
学生任意说出一个数，教师板书5个
提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说说你是怎么样想的？
二、自主学习
1、出示例题
通过学习，我们知道2000年我国进行了第五次人口普查，你会比较这些城市人口数量的多少吗？
学生默读例题，理解题意
北京 13820000人 天津 10010000 人 香港 6780000人
澳门 440000人 大陆 1265830000人
提问：这一组数据，你能找出最大的那个数吗？为什么？
一、 反馈交流
观察例题，根据人口数量，将四个城市进行分类，并说出分类理由。学生2人一组，说一说，议一议。
按数位多少进行分类：北京、天津为第一类，香港是第二类，澳门是第三类。
提问：通过这次分类，你能知道什么？
小结：我们按数位的多少进行分类后发现，数位少的这个数就小，数位多的这个数就大。
质疑：北京和天津的人口都达到了八位数，这怎么比出大小呢？
二、 精讲点拨
位数相同的数的大小比较。
板书：13820000、10010000
提问：这两个数都是八位数，位数相同的两个数怎么样比较大小呢？先比较哪位上的数？
提问：这两个数左起第一位千万位上都是1，怎么比？
探索：看左起第二位，第一个数左起第二位百万位上的3比第二个数百万位上的0大，所以13820000›10010000
五、当堂训练
1、教材第9页第1题
2、练习册第6页第1题
六、课堂小结
（1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不同的怎么比？
（2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第一位上的数相同，怎么比呢？
七、作业布置
板书设计：
国土面积
9600000>1660000>1220000>450000>100000
10000000000=100亿
9600000=960万






















第1单元
课题
国土面积2
第5课时
教学
目标
通过练习使学生更进一步的学会数据改写的方法
体会较大数据的实际意义
教学重难点
熟练的掌握改写的方法
教学思路
设 计
通过练习使学生更进一步的学会数据改写的方法并
体会到了较大数据的实际意义，借用学生感兴趣的
中国地图，教师做适当讲解。
教 学 过 程 与 设 计
二次备课
教 师 指 导
学 生 活 动

激情导入
1，请大家很快读出下面的数
9600000000
1230000100
145612014450
2，请你写出下列数据
九亿三千八百万
一亿四千六百五十五万四千
十一万九千七百六十一
3，请把下面的数改写成已亿或者以万做单位的数
556552000
790000000000
探究新知
1，你们知道我国西部的
12个省、市、自治区吗？
请大家说说自己知道的地方。
我们西安就是其中之一
在西部，有着丰富的资源，是我国21世纪重点开发的区域。
那么大家又知道西部有什么资源吗？
教师出示数据：
耕地：125930000（全国）
47080000（西部）
林地：230720000（全国）
121000000（西部）
牧草地：263520000（全国）
258000000（西部）
其他农用地：
25650000（全国）
10590000（西部）
2，海洋资源
我国有广阔的海域，海洋资源是国民经济的重要产业。据2001年统计，我国主要海洋产业总产值达到
723400000000元。其中，沿海旅游业已成为第一大产业，产值约250300000000元；海洋水产业居第二位，产值约
225700000000元；海洋交通运输业等产值约
247400000000元
将上述画线数据改写成以“亿”做单位的数
三、小结
这节课你有什么收获？
指名学生读数
9600000000
1230000100
145612014450
请你写出下列数据
九亿三千八百万
一亿四千六百五十五万四
指名代表表演，其他在本子上写，写完后师生共同纠正
十一万九千七百六十一
我们西安就是其中之一
在西部，有着丰富的资源，是我国21世纪重点开发的区域。
学生回答；
耕地：125930000（全国）
47080000（西部）
林地：230720000（全国）
121000000（西部）
牧草地：263520000（全国）
258000000（西部）
其他农用地：
25650000（全国）
10590000（西部
让学生读一读
改写成以万做单位的数












第1单元
课题
近似数
第6课时
教学目标
理解近似数在实际生活中的作用，能用四舍五入法求一个数的近似数
2，能根据实际问题的需要求一个数的近似数
教学重难点
理解近似数在实际生活中的作用，能用四舍五入法求一个数的近似数
教学准备
学生在电视、报刊等收集一些数据
教学思路
设 计
通过学习，学生理解了近似数在实际生活中的作用，能
用四舍五入法求一个数的近似数。
教 学 过 程 与 设 计
二次备课
教 师 指 导
学 生 活 动

一、激情导入
1，讨论数据收集方法及数据的实际意义。
老师有选择的把某些数据写在黑板上，并追问：
你能说一说这些数据的实际意义吗？
这些数据是通过什么？
方法得到的？
（2）收集同样的数据还有什么其他方法吗？
二、探究新知
认识近似数据
请大家注意图中P10的信息
“2002年我国造林面积
约747万公顷。“这里为什么要用“约是多少”来表示呢？
为什么“12个月”不加
“约”呢？
请大家把上述数据分类
为什么把这些数据放在一起（指近似数）？
这样的数我们就把它叫做近似数。
现在谁能说一说你们收集的数据中有那些是近似数？
三、巩固练习
1，出示P10的说一说，让学生体会如何用四舍五入法得到所需要的近似数。
出示P11试一试1，
其他同学还有别的方法吗
出示试一试
2、先让学生说出上述各数据的精确程度，并让学生体会到取近似数是根据实际需要来确定的。
讨论
49（ ）835≈50万
49（ ）835≈49万
四、布置作业
同桌交流自己怎么完成
练习P12的1、2、3题
五、课堂小结
1、四舍五入的方法
2、要求不同，一个数可有几个近似数

学生积极回答，12个月，
约960万平方公里，50斤

一年有12个月
我国面积约960万平方公里
一大袋面粉约50斤

通过了解和调查得到的有
那哪些？

因为不是准确数据
是准确数据

约960万、约50斤是一类；12个月是一类

约960万、约50斤都是大概的数据

学生讨论，再派代表上台口述，师生共同评价
学生体会如何用四舍五入法得到所需要的近似数


学生分析那些是“四舍”的，那些是“五入”的



板书设计：
近似数
“四舍五入”法求近似数
方法与注意事项





第1单元
从结绳计数说起
第7课时
教学目标：
1.了解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。
经2.历计数方法的演变过程，体验数学一一对应的思想、化繁为简的思想
3.感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识的热情。
教学重难点：
1、提高学生的阅读理解能力。
2、让学生对“数”有进一步的理解认识。
教法与学法：
教法：创设情境，活动激趣。
学法：小组合作，交流探究。
教学过程
二次备课
一、激趣导入
同学们，你们都知道远古的时代，是用什么办法来计数的吗？
学生根据自己的了解，各抒己见。
远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子或结绳计数，这节课我们就从结绳计数说起。
板书课题——从结绳计数说起
二、自主学习
教材第一幅图石子计数与结绳计数都是“逐一计数”，体现了一一对应的思想。
第二幅图中对比羊群的计数是“按群计数”，体现了数学中化繁为简的思想，也是进位制的“原形”。
第三幅图和第四幅图展示了一些古代不同国家和地区的计数符号。
三、当堂训练
书写“十进制数位顺序表”。
四、课堂小结
从古至今，人类历史上出现过许多不同的进位制。现在应用最广泛的十进位制起源于古代人们用双手十指计数的方法，成语“屈指可数”就是这样来的。但超过十的数，双手的手指用完时，就在地上搁一块石头或一根树枝代表十个，让手指伸直再数。经过长期实践和总结经验，就产生了十进制。

板书设计： 从结绳计数说起
古埃及象形文字
玛雅数字
中国算筹数码





第1单元
课题
练习一
第8课时
教学目标
通过巩固练习使学生更熟练的掌握本单元的知识 并能熟练的运用
教学重难点
灵活运用所学知识
教学准备
每个同学准备一些数字卡片
教学思路
计 设
通过对这一单元的复习，学生对较大的数的读写、用万和亿做单位改写较大的数都有了很大的提高，在求一个数的近似数上应多加练习。
教 学 过 程 与 设 计
二次备课
教 师 指 导
学 生 活 动

看谁回答的又对又快
出示P13的1学
出示2

二,实践活动,
按照P12的3要求，让学生两人一组你读我写，并相互交换角色进行比赛，看谁的学习更扎实。
比较4中数据
三,练一练
按照5的要求，让学生
按要求组合老师念的数据

让学生独立完成6题，

9( )846≈10万

64( )825≈64万

3( )4990000≈4亿

学生回答，十七万是六位数
最高位是十万位，表示十个一万
指名读数，并改写数据，然后再鼓励学生说一说不同位数上的数字所表示的不同意义
学生回答：
水星离太阳最近
冥王星离太阳最远
水星与太阳有5805万千米，第一个5表示5个一千万，第二个5表示5个一万。
学生积极参与
最后选出四组进行决赛，其他学生裁判
学生用卡片各自组合出听到的数据，教师抽查
指名代表表演，并说出道理


第二单元：线与角
第2单元
课题
线的认识
第9课时
教学
目标
1.借助实际情境和操作活动，认识直线、线段和射线
2.会用字母正确读出直线、线段与射线
3，会数简单图形中的线段
教学重难点
认识直线、线段和射线
计设思路
本节课借助实际情境和操作活动，学生认识直线、线段和射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。
教 学 过 程 与 设 计
二次备课
一、激情导入
教师在黑板上画一条线，问学生这是什么？
你们知道线有几种，都是些什么线？
二、探究新知
出示课本P16的图片，让1，看一看
让学生辨认从实际中抽象出的直线、线段与射线。
2，认一认
出示图片，并用自己的语言描述这3种图形的特征。
并体会它们之间的联系和区别
说一说
出示P16的①②③图形，辨认直线、射线和线段
那么怎样读这些线呢？请同学试读
教师强调，读射线时要注意，它的读法一般是从端点读起，只有一种读法；而直线与线段的读法有两种
强调：射线必须从端点
O读起
三、巩固新知
见P17，让学生练习
数线段时，指导学生有规律的数；同时要与线段的表示方法结合起来，如线段AB、线段CD等

在比较线段的长短时，避免学生受视觉的影响，可逐步提高学生的积极性
四、自我评价。
五、当堂训练
1、教材第17页“试一试”第一题。
2、教材第17页“试一试”第二题。


板书设计： 直线、线段与射线

直线： 射线： 线段：
无限长 无限长 有限长
无端点 只有一个端点 有两个端点
























第2单元
课题
相交与垂直
第10课时
教学目标：
1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。
2、会用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
教学重、难点：
1、用三角尺画垂线。
2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
教法与学法：
教法：引导操作，归纳概括。
学法：操作思考，理解运用。
教学准备： 教学挂图、小棒、三角尺
教学过程
二次备课
一、 激情导入
量一量
两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。
观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。
二、自主学习
折一折
让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。
三、反馈交流
说一说
1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。
2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。
四、精讲点拨
1、练一练
（1）、我说你摆。
同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。
（2）、看一看，你发现了什么？
引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。
安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。
2、画一画
（1）、明确所画的线与哪一条垂直。
（2）、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。
五、小试验
让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。
明确直线外一点到直线的垂直线段最短。
六、作业布置


板书设计：
相交与垂直
相交 垂直










第2单元
课题
相交与垂直2
第11课时
教学目标
1.认识垂直，能用三角尺画垂线
2.能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题
教学重难点
画垂线
教学准备
三角尺、
教 学 过 程 与 设 计
二次备课
一、激情导入
你们已经学习了什么是垂线，那么你们知道应该怎
样来画垂线吗？
学生学习热情高

画一画
1，用三角尺画垂线
（1）已经有一条直线，你们知道怎样画出它的垂
直线吗？
学生认真观看教师用三角尺画垂线
学生：用三角尺的直角画
教师指名学生上黑板画
（2）教师示范：
先用直尺画一条直线，再用三叫尺的一个直角边与这条直线重合，再沿着三角尺的另一条直角边画直线，这样就画出了已知直线的垂线。两条直线相交的点就是垂足，一般用
O表示




O
过A点分别画直线L的
垂线
问：这道题与上道题有什么不同处？

你们想想该怎么画


A●

O
请同学在练习本上画后面的两小题
小实验
出示P19的小实验题

小结：过直线外一点的
垂线最短
四，回家后在本上各画一条过直线外一点、直线上一点的直线





















第2单元
课题
平移与平行1
第12课时
教学目标
借助实际情境和操作活动认识平行线，
能用三角尺和直尺画平行线
教学重难点
认识平行线能用三角尺和直尺画平行线
教学准备
两支铅笔，一张方格纸。
计设思路
本节课学生借助实际情境和操作活动认识平行线，并
能用三角尺和直尺画平行线，应多加练习。
教 学 过 程 与 设 计
二次备课
一、移一移
1、用两支铅笔在方格纸上平平移。
平移后的两支铅笔是什么关系
2、用火柴棒或小棒，放在下面图形中的一条线段上平移，然后说一说哪两条线段是平行的
。学生按要求操作
1、用两支铅笔在方格纸上平平移。
2、用火柴棒或小棒，放在下面图形中的一条线段上平移，然后说一说哪两条线
AB平行于CD
指名学生回答
学生踊跃发言
3：在同一平面内永
不相交的两条线叫做平行线

3，出示P17的2
让学生认真观察特别是找一些斜线之间的关系
谁能说说什么是平行线？
小结：在同一平面内永
不相交的两条线叫做平行线
二、折一折
把一张长方形纸折一折，然后打开看看那些折痕是平行的。
三、说一说
生活中有很多的平行线，想一想下面那些线互相平行，并与同学交流。
4把一张长方形纸折一折，然后打开看看那些折痕
学生折法各异
展开观察后发言

学生积极发言回答种类很多。
学生小组讨论，由代表回答，热情很高
你们在日常生活中还见过那些是平行线吗？
再让学生在教室中寻找平行线，并分组派代表回答
四、当堂训练
1、“实践活动”。
2、思维训练
（1）、把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。
（2）、过B点画直线A的平行线。
五、课堂小结
提问：平行线由什么特点？ 怎样画平行线？
六、布置作业


板书设计 平移与平行
平移 平行

A
B
C
D
B
B
A
A
C
C
D
D





第2单元

课题
旋转与角

第13课时
教学目标
通过操作活动，认识平角、周角
能说出生活中的平角与周角
教学重难点
认识平角、周角；能说出生活中的平角与周角
教 学 过 程 与 设 计
二次备课
一、激情导入
在日常生活中，你们见到过旋转与平移吗？请大家说说。以前我们都学习过哪些角？
二、探究新知绿中小学教育网http://www.lspjy.com
1.用自己的旋转学具按逆时针方向旋转一个锐角、直角、再旋转到一个平角、周角。
2.仔细观察你们发现平角和周角有什么特点？
3.小结：今天我们又认识了两个新角，平角和周角及它们的特点。
三、试一试
1.说说生活中的周角和平角
2.出示P22的2，图中是围绕哪一点转的？
四、练一练
1.让学生做P22的1
2.在钉子板上做出锐角、直角、钝角和平角。
五、课后实践
板书设计： 旋转与角
锐角 直角 钝角 平角 周角
钟表上时针与分针形成的角
回家观察，除了钟表外，还有别的计量表，它们是否也有和钟表的共同点，它们都是围绕哪点转的。































第2单元
课题
角的度量（一）
第14课时
教学
目标
体会引入量角器的必要性，认识量角器
会用量角器测量各种角的度数
教学重难点
识量角器；会用量角器测量各种角的度数
教学准备
硬纸板做的活动学具，量角器
教 学 过 程 与 设 计
二次备课
教学过程：
一、激情导入
我们已经知道了很多角，都有那些角？如锐角、钝角、平角和周角等
怎样量角的大小呢？
二、探究新知
1.出示∠A和∠B



A B
你们知道这两个角哪个大吗？

我们今天就来学习如何量角的大小
用纸板剪出P24的图∠1，再用∠1分别度量∠A和∠B的大小。

2.人们把圆分成360份，把其中的一份所对的角叫做1度（记作1°），通常用1°作为度量角的单位。

三、认一认
1.出示量角器，让学生自己观察，再互相交流观察结果。

2.老师逐步引导学生认识量角器的计量单位和排列特点。

度量角的大小可以用量角器，它把半圆分成180份。，请大家观察读数的排列方式。

3.开始时先让学生尝试，再交流方法，然后让学生认真总结量角的经验，并概括出基本的方法。

教师总结：量角时，要注意点与点重合、边与边重合。

四、练一练
1.教师先出示一些特殊的角如：30°、60°、45°、90°、180°让学生观察
2.练习P25的1——3题

五、数学游戏
回家后和家人一起玩P25的游戏


板书设计： 角的度量

测量角的单位： 测量角的方法：




















第2单元
课题
角的度量（二）
第15课时
教学目标
会用量角器画指定度数的角
会用三角板画一些特殊度数的角
教学重难点
会用量角器画和三角板画角
教学准备
三角板，量角器
教 学 过 程 与 设 计
二次备课

一、 用三角板画角
1、画一个锐角,一个钝角,一个平角。
(1)让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法。
(2)说说各角的大小
二、画一个60度的角
1、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？
2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交流，全班交流。
(1)画30° ,60° ,90° ,45° 的角——说说画的方法
(2)利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算一算)
反馈:可以拼成75° ,105° ,135° ,150° ,120°
(提示:拼画的顺序)
第一步可用45° 的角与另一个三角形的每一个角拼；
第二步可用等腰三角形90° 与另一个三角板的每一个角拼.)
1、 还有别的画法吗？用量角器画角。
思考讨论用量角器画一个60度 的角，该怎么画？
(1)学生尝试画角
(2) 讨论得出:画角方法
Ａ、先画一条射线。
Ｂ、把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合。
Ｃ、在量角器60度的刻度线的地方记一个点。
Ｄ、从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是60的角。
三、试一试
1、画150度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说画角的方法
2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角。
3、选择合适的方法画出下面各角。30°、80°、105°、160°、 小结画角的方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么？
四、作业：练一练 2、3。
五：专题练习设计：
板书设计： 画角
用量角器画角 用三角板画特殊度数的角


第2元
课题
练习二
第16课时
教学目标
通过练习使学生很快的找出互相平行、互相垂直的线
会量角的度数，能用三角板和量角器画角
教学重难点
找互相平行、互相垂直的线
会量角的度数，能用三角板和量角器画角
教 学 过 程 与 设 计
二次备课
复习
怎样的线是相互平行的？
怎样的线是相互垂直的？
平角是多少度？
周角是多少度？
学生积极抢答
练习
1， 出示P28的1，
折一折、认一认师
生共同订正
后一次的度数是前一次的一半。
同桌互相帮助完成第二小题。
教师指名讲出道理，给予正确者以肯定。
学生独立观察，然后进行交流，派代表上台口述
出示P28的5
教师强调：折叠前后所得角度数的变化
2出示P29第6题
师强调：在找角时一定要按照一定的顺序找以免漏掉要找的角。
四，回家仿照P29的实践活动自己设计一个由角组成的艺术图案。








第三单元：乘法
第三单元
课题
卫星运行时间
第17课时
教学目标
能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围。
探索三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算。
能利用乘法运算解决一些实际问题。
教学重难点
估计三位数乘两位数积的范围。
三位数乘两位数的计算方法。
能正确计算三位数乘两位数。
教学准备
计数器
教 学 过 程 与 设 计
二次备课
一、激情导入：
让学生讲一讲事先准备好的
关于人造地球卫星和地球方面的
故事，从中引出人造地球卫星绕
地球一圈的时间。
学生讲解自己了解的关于卫星运行时间等方面的知识，如我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分。
学生讨论

二、探究新知：
我国发射的第一颗人造地
球卫星绕地球一圈需要114分。
绕地球2圈、3圈、4圈、 8圈┄┄21圈需要多少时间？ 绕地球21圈需要多少时间？（如何列式）
首先学生估算并加以交流学生回答
学生列算式
114ⅹ2=
114ⅹ3=
学生列算式
114ⅹ21
学生分组讨论估算并加
以交流说明理由
114ⅹ20=2280
114ⅹ1=114
2280+114=2394
或者114ⅹ21
=114ⅹ7ⅹ3
=798ⅹ3
=2394
学生练习
说明理由
讲解正确解法
1 1 4
ⅹ 2 1
————
1 1 4
2 2 8
————
2 3 9 4
小结（略）
三、巩固新知：
练习：第31页试一试
第32页第4题
练习：第31页练一练第
1、2、3题





板书设计
卫星运行时间
人造地球卫星绕地球21畔需要多少时间？





第三单元
课题
练 习 课
第18课时
教学内容：练习（第31-32页）
教学目标：
1、练习乘法竖式、乘法估算。
2、用乘法解决实际问题。
教学重、难点：
乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。
教学方法：练习巩固，归纳
教学过程
二次备课
一、乘法口算、竖式练习
做第1题：独立完成，订正时说说口算的方法。
做第2题：独立完成，集体订正。
二、乘法估算练习
1、第3题：不用计算判断乘法计算的对错。
独立完成，订正时说估算的方法。
2、第4题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。
学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。
3、第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。
首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。
三、数学游戏：
这个游戏的策略主要是两方面：
一是，先占领棋盘上的哪个格子；
二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。
让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。

四、 板书设计：
练习课
一、乘法口算、竖式练习
二、乘法估算练习
三、数学游戏



















第三单元
课题
有多少名观众
第19课时
教学内容
三位数乘两位数的估算。（课文第33页的内容，及第34页的“练一练“）
教学目标
1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的估算意识。
重点、难点、关键
重点：三位数第六两位数的估算的方法
难点：能正确、合理地对数据进行估算
关键：联系实际，灵活处理
教具准备 实物投影仪
教学方法： 合作交流，质疑探讨
学具准备 同桌准备一张报纸
教学过程
二次备课
一、创设情境，激趣导入
1、实物投影呈现图片。
略。（图片可以是课文主题图，也可以自选）
教师：你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什么数学问题？
2、 提出问题。
教师：你能俦这个体育场的座位数吗？
二、 自主探究，合作交流
1、 让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人。
（1） 独立思考，估算整个体育场座位数；
（2） 小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的结果数据。
（3） 由小组派代表反馈交流结果。
由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以学生的回答不可能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算方法，教师就应该予以肯定。
学生1：从图中看出每小块看台大允有50个座位，这个体育场可能有30个扑克台，大约有1500个座位；
学生2：把体育场分东、西、南、北四个方位，每个方位大约坐1000人，4个方位，大约坐4000人：
学生3：体育场的每一排座位数大允是2000人，估计这个体育场有30排，大约共6000个座位。
以上估算的方法，都有一定的道理，教师都应该予以肯定和表扬，让学生尝试成功的喜悦。
三、 精彩展示
（1） 幻灯呈现：
这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场的座位数吗？
（2） 理解数量关系，列出解答版式。
引导提问：①这个体育场一共有多少个看台？
②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准确数）？
③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？从而板书：12×6×28或72×28
（3） 估算版式结果。
一般情况下，学生把72看成70、28看成30来估算。
即：70×30=2100
（4）小结：一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数，方便计算。

板书设计：
有多少名观众
认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人？
这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场的座位数吗？








第三单元
课题
神奇的计算工具
第20课时
教学内容：
介绍电子计算器，运用计算器进行四则运算，探索计算规律。（课文第35页的内容）
教学目标：
1、使学生认识阈学会使用计算器。
2、会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数学规律。
重点、难点：
重点：运用计算器进行一些简单的四则运算。
难点：对计算器一些功能键了解。
教具准备： 计算器、实物投影仪。
学具准备： 电子计算器
教学过程
二次备课
一、激趣导入
1、教师取出电子计算器，让学生也拿出自己的计算器。
教师：猜一猜，今天，这一节刘我们一起学习什么？
学生：认识计算器。
板书：神奇的计算器。
2、教师：你知道如何使用计算器吗？
二、 自主探究，合作交流
1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。
学生可能会展示一些简单的加、减速法的计算方法。教师应给学生提供较多时间，让学生展示自己的技能、知识。从中也可以了解本班学生对操作计算器的认识程度，为教学工作提供帮助。
2、认识一些功能键。
（1） 由学生来说明。
随着计算器的普及，大多数学生在教师讲解计算器的使用方法前，已经懂得了一些操作计算器的方法以，所以本活动可以先让一部分学生做小才师，来介绍计算器各功能键的作用，然后根据学生的介绍，教师再作适当的补充。
（2） 集中说明一些功能键的作用。
① 开关及清除键。
按一下此键，打开计算器，再按一下就关赣计算器。
② 运处符号键。
只要介绍“+、-、×、/“键的使用方法 。
③ 数学键
数字键的使用。如按1 2 。显示屏就显示“1 2”。
④ 等号键
按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输入算式的计算结果。
⑤ 小数点键
按下此键，就呈现一个小数点
因为学生所准备的计算器的型号不同，所以各计算器中配置的功能键也不一样，以上5种功能键是比较普遍的存在。如果学生有兴趣，教师还可以借助一些计算器，介绍一些其他的功能键。
如：时间键、日期键、括号键、存储运算键等。
三、精彩展示
（1） 计算25×4
操作过程：
输入25→×→4→=，屏幕上呈现100，就是计算的结果。
（2） 计算一份菜单的价钱。
① 实物投影呈现：
菜 单 酒 ： 14元 凉拌豆腐： 3元
肉丝： 5元 清蒸鱼： 16元
三鲜汤：12元 甜点： 8元
青菜： 3元
② 让学生用计算器计算。
③ 反馈计算结果。
四、测评反馈
（1） 呈现计算题。
① 1+2+3+4……+98+99+100
② 999×9 9999×9 99999×9
（2） 让学生独立用计算器计算，教师巡视课堂。
（3） 反馈计算结果。
（4） 引导提问：
通过计算，你有什么发现（特别指导观察第②题中各算式的计算结果，并进行比较）？你有什么感想和体会？
学生可能会提出一些简便的计算方法。如：
① 1+2+3+1+……+98+99+100=101×50，只要用计算器计算101×50
② 999×9=8991
9999×9=89991
99999×9=899991
发现：积的个位都是1；积的最高位都是8；中间几位数都是9，9的个数比第1个因数中的9个数少一个。
接着，让学生说一说以下几个算式的结果：
999999×9
9999999×9
99999999×9
通过以上活动，让学生观察计算结果、发现规律，同时突出了运用简便方法计算很可能比计算器还要快定眯，充分体现了计算方法的灵活性，也提高了学生的学习兴趣。

五、 板书设计
神奇的计算工具
（1） 计算25×4
（2） 计算一份菜单的价钱。
菜 单 酒 ： 14元 凉拌豆腐： 3元
肉丝： 5元 清蒸鱼： 16元
三鲜汤：12元 甜点： 8元
青菜： 3元



第三单元
课题
有趣的算式
第21课时
教学内容：
巩固计算器的使用方法，探索一些数学规律。
（课文第37、38页的内容。）
教学目标：
1、 通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。
2、 使学生在探索过程中，体会探索的方法。
3、 通过活动，提高学生对学习数学的积极性。
重点：体会探索数学规律的方法。
难点：发现、归纳算式的特点。
教学过程
二次备课
一、 激趣导入
教师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。，这一节课教师要带你去探索算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器，让我们地起出发。
板书： 探索与发现（一）有趣的算式
二、 自主探究，合作交流
1、 第一关：奇妙的宝塔。
（1） 实物投影呈现：1×1，11×11，111×111三个算式与答案。
（2）请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。
（3） 讨论：1111×1111的结果。
（4） 反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。
1111×1111=1234321
（5） 依据规律填得数。
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
2、 第二关：奇怪的142857
（1）让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4
（2） 反馈计算结果。
142857×1=142857 142857×3=428571
142857×2=285714 142857×4=571428
（3） 观察积的结果特点及与因数的关系。
（4） 根据发现规律，写出“乘以5、6”的得数。
142857×5=714285 142857×4=857142
3、 第三关：神奇的9。
（1） 让学生用计算器计算：
99×99=9801 999×999=998001
（2） 猜一猜：9999×9999的结果。
学生根据以上两个算式，猜测规律得出：
9999×9999=99980001
（3） 了现规律并归纳：
4、 第四关：寻找神秘的数。
（1） 板书呈现0-9十个数字。
（2） 让学生在这个十个数字中，随意选取4个数字。
教师：请你在这十个数字中，选出4个你喜欢数字。
（3） 老师也选取了4个数字：6、1、7、4。
（4） “卖关子”。
教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的4个数字中，推出来，你相信吗？
学生A：不相信！
学生B：老师怎么讲迷信呢。
学生C：感到迷惑。
（5） 学生探索。
① 学生独自按照规则进行计算。
② 最终发现，计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都是好孩子，笑了。
三、 测评反馈
让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教师布置学生准备）

板书设计：
第一关：奇妙的宝塔。 第二关：奇怪的142857
第三关：神奇的9。 第四关：寻找神秘的数。







第三单元
课题
练习三
第22课时
教学目标
掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算，
对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计。
教学重难点
正确计算三位数乘两位数。
对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计。
教学准备
小黑板
教 学 过 程 与 设 计
二次备课
口算：
30ⅹ6 16ⅹ7 12ⅹ30
50ⅹ60 300ⅹ6 16ⅹ70
12ⅹ300 500ⅹ60
课堂练习：
计算：
48ⅹ23 72ⅹ124
102ⅹ15 603ⅹ34
56ⅹ456 25ⅹ112
460ⅹ18 354ⅹ40
学生抢答
30ⅹ6=180 16ⅹ7 =112
12ⅹ30=360 50ⅹ60=3000
30ⅹ6=1800 16ⅹ70=11200
12ⅹ300=3600
500ⅹ60=30000
学生先独立完成，然后进行
小组交流
练习三第4题：
先观察题意，再回答
问题：每分约打110个字
共打了多少字？

到10时35分他能
完成4000字的打字任务
吗？
练习三第5题
读题后回答问题：
估计从起飞到返航约是
多少分？
练习三第6题
估计这个书架大约
有多少本书，说一说你
是怎么估计的？
学校有19个这样的
书架，大约有多少本书？
根据有关规定，每
所小学的藏书量至少应
达到平均每个学生12本，
调查你们学校是否达到了
这个标准。





















整理与复习
课题
整理与复习1
第23课时
教学
目标
1、复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。
2、复习线与角的有关知识。
3、复习乘法的有关知识。
教学重难点
认识较大数、线与角、乘法简算
教学准备
量角器，三角板，计算器
教 学 过 程 与 设 计
二次备课
教学过程：
一、复习第一单元：认识较大数
第1、2题让学生课前收集生活中的大数，以提高收集数据信息的能力，使每个同学积极参与课堂复习。
二、复习第二单元：线与角
第4、5题是用量角器量角和画角。可独立完成，同桌相互检查。
第6题引导学生先直观判断，再用三角板等工具来验证两条直线是互相平行还是互相垂直。
三、复习第三单元：乘法
第7题用竖式计算
第8题用乘法结合律、分配律进行简算。
第9题，可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件，问题中蕴含有哪些数量关系。然后解答。
四、 复习作业设计。
五、 板书设计
整理与复习（一）
1、认识较大的数
2、线与角
3、乘法







整理与复习
课题
整理与复习2
第24课时
教学目标
对本学期所学内容进行全面、系统的复习。
根据学生的实际情况确定重点，使学生在有限的
时间内达到较好的效果。
教学重难点
数的读法、写法；线与角；
教学准备
图片、小黑板
教 学 过 程 与 设 计
二次备课
教 师 指 导
学 生 活 动

一、复习
你开学到现在都学会了什么？请你来告诉
大家，好吗？
二、 你会做吗？
1、 完成第45页题目。课前让学生收集一些数据信息，可以提高学生的收集数据的能力，又能使每个学生在课堂上积极的参与。
猜猜我是谁？
我是一个由3个4，3个9，1个0组成的七位数。
我比一千万小得多，比四百万大一些。
我一个0也没有，加上1末尾就有3个0。
学生完成第46页第9、10、11、12题。
学生独立完成这些题目
列竖式解答

学生：我懂得了用数据来
分析问题。
学生：我知道怎样查资料。
学生：我知道生活中充满着
各种图形。
学生：我知道多位数的
计算方法。

学生完成第45页题目。课前收集一些数据信息，可以提高收集数据的能力。
学生分组讨论
学生交流
学生分小组讨论
分组交流
全班交流，这个数应是
多少



第四单元： 运算律
第四单元
课题
买文具
第25课时
教学目标：
1、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。
2、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
教学重难点：简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。
教学准备：小黑板
教学方法：情景教学法
教学过程
二次备课
一、创设情景、激趣导入：
电脑出示2003年2月，我国新疆喀什地区发生了6。2级的大地震，造成许多学校的房屋倒塌，为恢复学校的正常上课，党和政府紧急调动各地的帐篷，使灾区的学生能按时开学上课。你能为灾区学生做什么？(学生上网查找资料，分析处理信息，了解灾区学生的困苦。)
1、根据情景图提出问题
2、说一说了解了哪些已知条件。
二、自主学习、建立模型。
1、学生根据课本实际情景图的要求，独立列式计算完成课本提出的问题。学生大部分会列分步算式，少数学生可能会列综合算式，但由于他们未学[ ]，所以在列综合算式后，发现按运算顺序来算的话，得出的结果会不同，为什么呢？
2、学生处于“悱偾”状态，老师适时请出[ ]来帮忙，由此，学生对括号的作用印象一定非常深刻。
(首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。)
学生自由发言，或者小组内互相说一说。
三、精讲点拨
1、引导学生观察，比较算式与以前的有什么不同？
2、启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？
3、学生通过刚才的比较总结：算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
先独立思考，再讨论交流。
学生用自己的话说一说。
4、你能为灾区学生做什么？引出书上的第4题：捐书
引导学生先说出计算的方法，然后再进行计算。
(鼓励算法多样化。指出错在哪里？怎样才能改正)
四、知识应用及拓展。
1、把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。
2、完成“练一练”
第1题：让学生说一说先算什么？再计算。
第2题：认真观察，小组内算一算，说一说，比一比。
第3题：在运算过程中让学生发现错误，并让学生记住一些特例。
五、小结本课：你对中括号的作用及用法掌握怎么样？
六、作业布置：配套练习

板书设计： 中括号
算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，
再算中括号里面的。









第四单元
课题
练一练
第26课时
教 学 过 程 与 设 计
二次备课
1.口算。
24×5＝ 18×30＝ 200×6＝ 19×40＝
25×40＝ 260×3＝ 14×30＝ 125×80＝
2.填空。
(1)估计96×42时,这样想:96≈( ),42≈( )。( )和( )相乘得( )。所以96×42≈( )。
(2)30800×5的末尾有( )个0
(3)如果两个数的乘积是一个四位数，其中一个因数是两位数，那么另外一个因数可能是( )位数，也可能是( )位数。
3.判断题。
(1)370×50与3700×5的积相等。 ( )
(2)89×99＋89＝89×(99＋1) ( )
(3)两个三位数相乘，积一定是五位数。 ( )
4.选择题。
(1)847＋853这道题可以利用( )来简算。
①乘法交换律 ②乘法结合律 ③乘法分配律
(2)两个因数的积是480，如果其中一个因数扩大5倍,另一个因数不变,那么积是( )
①96 ②2400 ③不能确定
(3)□÷86＝240，□里应填( )
①320 ②180 ③210
5.计算
(1)先估算，再列竖式计算。
285×48＝ 95×408＝ 360×75＝
(2)用简便方法计算。
45×102 23×98+46 25×32×125
6.应用题
(1)一个滴水的水龙头每天要白白流掉12千克水，照这样计算，一年要流掉多少千克水﹖(按365天计算)
(2)运动会举行大型团体操表演，一共有4个方阵，每个方阵有25行，每行25人，一共多少人参加表演﹖


















第四单元
课题
加法交换律和乘法交换律
第27课时
教学目标：
1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。
2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。
3、渗透分类数学思想方法。
4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。
教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。
教学重点：会选择算法，使一些计算简便。
教学准备：多媒体课件、练习纸
教学过程
二次备课
一、创设情境，感受交换
师：同学们，刘老师今天想做个小调查。我们班谁家有自行车？
生：我家有。
师：那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？
生：妈妈（我）骑的。
师：妈妈（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置交换一下，你们说可以吗？
生：不可以。
师：为什么呢？
生：因为交换位置之后就变成自行车骑妈妈了。
师：（出示课件）请同学们再看下面这句话。小明在钓鱼。“小明”和“鱼”的位置可以交换吗?
生：不能。
师：为什么呢？
生：因为交换位置之后就变成鱼在钓小明了。
师：同学们说的真好，那么再看25这个数中的“2”和“5”的位置可以交换吗?生：不可以。
师：为什么呢？
生：因为交换位置之后就变成52了，数字变大了。
师：刚才我们讨论的几个问题能不能交换位置啊？
生：不能。
师：在数学中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换位置的。今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。
二、自主探究、初探定律
1、出示：
8+18 279-17 15×4 16÷8 18+8 17-279 4×15 8÷16
师：请同学们观察这8个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流）
2、点名学生上黑板进行分类。
80+65 65+80 15×4 4×15 279-17 17-279 16÷8 8÷16
师：你是按什么分类的？
生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。
师：抽生口算前4道算式， 然后请同学们观察前面4道算式，你有什么发现？
三、合作探究，猜想验证
1.加法交换律
师提出：在8+18=18+8这道算式中，交换了加数的位置，和不变。是不是在所有的加法算式中交换加数的位置，和都不会发生改变呢？那我们就一起来验证一下，请同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置，计算它们的结果，并验证我们的猜想。
学生交流回答，师选择算式板书：通过验证，你发现了什么规律？有没有找到交换加数的位置，和发生了变化这种情况？ （没有）
师：出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么规律？（抽生回答）
生1：交换加数的位置。
生2：和不变。
2.乘法交换律
1、 师：我们已经验证了加法交换律，那么乘法中是否也存在着这个规律呢？下面我们就一起来验证一下。同样地，先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数的位置，看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况？
生：没有。
师：请学生汇报情况，师板书。通过验证，你发现了什么规律？（抽生回答）
生：两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。（教师板书）
师：谁能给这个规律起一个名称呢？（抽生回答）
生：：乘法交换律（教师板书，全班学生齐乘法交换律内容 ）
师：怎样用字母来表示这个规律呢？ （抽生回答）
生：（a×b＝b×a）
四、巩固内化，运用定律
运用定律计算。
⑴ 比一比，谁算得快？（对你的同桌说一说，将你的好方法介绍给你的同桌。）
130＋86＋70 25×37×4 40＋35＋60＋265 125×23×8
3、拓展练习：32×125 25×16×125
五、总结全课


板书设计： 交换律

乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变，叫做乘法交换律。
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变，叫做加法交换律。






a＋b＝b＋ a a×b＝b×a
8+18 = 18+8 15×4 =4×15
学生的例子 学生的例子
…… ……


第四单元
课题
加法交换律和乘法交换律练习
第28课时
教学过程：
二次备课
一、导入阶段：
出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。看，小胖和小亚也来帮忙了
问：从图中你能获得哪些数学信息？
你还能提出哪些数学问题？
二、探究阶段：
1.投影演示：（果汁） 师：小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？
师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？
提问：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？
（相同点是两个加数分别是8和18，和都是26，而不同处只是两个加数的位置不同）
师：因为8＋18=26 18＋8=26 所以8＋18=18＋8
师：有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。
（1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）
提示：这些例子都是几个数相加？ 两者之间发生了什么变化？结果怎样？
归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。
（2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）
例：◆＋●=●＋◆ 甲数＋乙数=乙数＋甲数 a＋b=b＋a 这里的a、b可以是哪些数？
加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a
（3）竖式计算 74＋641
师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。
7 4 验算： 6 4 1
＋ 6 4 1 ＋ 7 4
7 1 5 7 1 5
小结：验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。也可以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再一遍。
2.投影演示：
（1）图中小箱里共有几罐果汁？6×3=18 3×6=18
师：请学生分别读一下以上两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号连接。
（2）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流） 问题：等式左边各有什么相同的地方？
每一组等式的左右两边又有什么联系？
师：这就是我们这节课所要学习乘法交换律。刚才同学们已经用自己的话归纳了一下，那么什么是乘法交换律？（出示结论）
小结：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。
（3）如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。
（4）如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？
板书：a×b=b×a
三、运用阶段：中小学教育网http://www.lspjy.com
　1. 根据加法交换律填数
（ ）＋270=270＋80 400＋500=（ ）＋（ ） （ ）＋56=（ ）＋44 a＋（ ）=b＋（ ）
四、总结：


















第四单元
课题
加法结合律
第29课时
教学内容：加法结合律（教材第52）
教学目标
1.经历加法结合律的探索过程，会用字母表示加法结合律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.能够运用加法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。3.感受从生活中学习数学的乐趣，从而激发学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握加法结合律。
教学难点：加法结合律的推导。
教学过程
二次备课
（一）导入新课
我们已经学习加法交换律，还记得吗？加法结合律又是怎样的呢？这节课我们一起来研究一下加法结合律。
（二）探索新知
1.观察概括
课件出示两组算式
（4＋8）＋6           4＋（8＋6）
＝12＋6               ＝4＋14
＝18                  ＝18
（4＋8）＋6 ＝4＋（8＋6）
（19＋62）＋38           19＋（62＋38）
＝81＋38               ＝19＋100
＝119                  ＝119
（19＋62）＋38＝19＋（62＋38）
师：观察下面两组算式，你能照样子再写一组吗？你发现了什么？
学生独立思考，写一组这样的算式。
小组内交流你写的算式，以及你的发现。
请生代表说说仿写的算式以及发现。

生：都是三个数相加，三个数的位置都相同，都有小括号。
生：小括号的位置不一样，左边小括号在前面，先算前两个数的和，再加第三个数；右边小括号在后面，先算后两个数的和，再加第一个数。（师追问并补充：先算……，再算……也就是什么发生了改变？生：改变了运算顺序）
生：不管先算前两个数的和还是后两个数的和，结果是一样的。
小结：三个数相加，数的位置不变，先算前两个数的和，或先算后两个数相加，也就是运算顺序发生改变，结果不变。
2.举例巩固
师：你能用生活中的事例解释加法结合律吗？
请生举例说说。
出示课件的情境图，再说说其实际意义。
3.用字母表示
师：如果用a，b，c分别表示三个数，你能写出上面发现的规律吗？
独立思考，尝试写一写，小组内交流。
板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
你能说说加法结合律的意义吗？（三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数所得的和，与先把后面两个数相加，再加第一个数所得的和是一样的。）
我们已经学习了加法交换律和加法结合律，你能能说说它们有什么相同和不同的地方吗？
（三）练习巩固
练一练
（四）课堂总结
师：这节课我们学习了什么？
板书设计 加法结合律
（4＋8）＋6＝4＋（8＋6）
（19＋62）＋38＝19＋（62＋38）
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）






第四单元
课题
乘法结合律
第30课时
教学内容： 乘法结合律（第54--55页）
教学目标：
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。
2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。
3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学重、难点：
1、 通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。
2、 在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学方法：合作交流，共同探究
教学准备： 教学挂图，计算器
教学过程
二次备课
一、假设情境，激趣导入
1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。
2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。
二、自主探究，合作交流
1、根据上题的规律提出假设
2、验证提出的假设是否适合其它数据
小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。
全班交流，并用字母表示结合律。
三、测评反馈
1、练一练第1题：
让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法。
2、 进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。
3、 集体讨论第5题。
四、板书设计 乘法结合律
3×（5×4）=60 15×25×4=1500
（3×5）×4=60 15×(25×4)=1500
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

















第四单元
课题
乘法结合律练一练
第31课时
教学目标：
1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学果冻经验。
2.能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。
教学重点：引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。
教学难点：乘法结合律的推导过程。
教学过程：
二次备课
一、复习
前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题）
二、探索交流，解决问题
1.出示主题图
（1）要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？ 生（一共25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2桶水。）
（2）请同学们试着用不同的方法解答这个问题。
2．自学交流
师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。
3．组织全班交流
（1）教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点讲解自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。
方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。 （25×5）×2 = 125×2 = 250（桶）
方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。 25×（5×2） = 25×10 = 250（桶）
（2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？
（3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？
4．共同优化，形成结论
师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。
① 学生独立列式验证。
② 指几名学生展示自己的验证结果。
③ 小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？
5．抽象概括
师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？（多指几名学生回答）
三、应用提升
1.说一说，下面算式分别运用了什么运算定律。 72+48=48+72 （ ） A×B=B×A（ ） a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ）
（△×○）×b＝△×（○×b） （ ）
2．用合适的方法计算下面各题。
25×17×4 13×17×19 * 25×12








第四单元
课题
乘法分配律
第32课时
教学目标
1、 通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。
2、 使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
3、 会用乘法分配律进行一些简便计算。

教学重难点
重点：指导学生探索乘法的分配律。
难点：发现并归纳乘法分配律

教 学 过 程 与 设 计
二次备课
一、 激趣导入
教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律？让我们一起走上探索之路。
二、自主探究，合作交流
1、 呈现课文插图（实物投影或挂图）
教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？
2、 先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。
3、 反馈交流情况。
由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。
学生A： 6×9+4×9
=54+36
=90（块）
学生B：（6+4）×9
=10×9
=90（块）
要求学生结合插图说明算式的意义。
4、 指导学生结合观察算式的特点。
5、 举例验证。
让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。
如：（40+4）×25和40×25+4×25
42×64+42×36和42×（64+36）
讨论交流：
（1） 交流学生的举例是否符合要求：
（2） 交流不同算式的共同特点；
（3） 还有什么发现？（简便计算）
6、 字母表示。
教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？
学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。
（a+b）×c=a×c+b×c
7、 提示课题。
教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。
三、精彩展示
课文第57页的“试一试”。
1、（80+4）×25
（1） 呈现题目。
（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。
（3） 鼓励学生独自计算。
2、34×72+34×28
（1） 呈现题目。
（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求。
（3） 简便计算过程，并得出结果。
四、 课堂练习
1、 课文第57页的“练一练”。
五、板书设计
乘法分配律
6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100
（6+4）×9=90 （40+4）×25=1100
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c











第四单元
课题
乘法分配律试一试
第33课时
教学目标：
1.通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。
2.通过探索活动，发现乘法的分配律，并用字母进行表示。
3.在理解分配律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学重点：通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的分配律。
教学难点：在理解分配律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学过程：
二次备课
一、复习
1.出示情境图，让学生估计墙面上贴了多少块瓷砖。
2. 用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。
二、提出假设、举例验证、建立模型
1、根据上题的规律提出假设
2、验证提出的假设是否适合其它数据
观察上题算式的特点，小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。
全班交流，并用字母表示分配律。

三、运用乘法分配律的简算。
1、试一试
让学生尝试用乘法分配律解决运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法
(10+7)×6=____×6+_____×6
8×（125+9）=8×_____+8×_____
7×48+7×52=______×（_____+_______）
2、练一练：
进一步尝试用用乘法分配律解决运算中的简算问题。





















第四单元
课题
练习四
第34课时
教学目标
1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。
2、用乘法解决实际问题。
教学重难点
用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。
教 学 过 程 与 设 计
二次备课
一、用乘法结合律、分配律进行简算
做第1题：独立完成，订正时说说简算方法。
做第3题：小组活动：比一比
看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的条件。
二、花圃中的乘法
让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第1个问题
为什么是计算周长，第2个问题为什么是计算面积，体
会周长与面积的不同含义。
三、观察与思考：
本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数的思想。先呈现情境图，让学生观察，再根据图上给出的信息解决所提出的问题。然后引导学生思考所列算式中乘数与积的变化规律。接着，可让学生再举例来验证自己的发现。
四、 课堂总结
五、 板书设计 练习四
一、用乘法结合律、分配律进行简算
二、花圃中的乘法
三、观察与思考：

第五单元 方向与位置
第五单元
课题
去图书馆
第35课时
教学目标：
1．能在具体的情境中，认识方向和距离对确定位置的作用。
2．通过自主探究和合作交流解决实际问题，掌握描述方向和距离确定位置的好方法
3.能描述简单的路线图。
教学重点： 让学生在具体情景中找准观测点，根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。
教学过程：
二次备课
一、导入新课
投影出示数学书61页主题图，先观察，说一说看到了什么，知道了什么，揭示这节课学习内容。
二、探索新知
1． 观察并探索，引发思考，以小组为单位展开深入的
探究，后以小组为单位有序汇报。（笑笑从家去图书
馆，怎样说清楚她要走的路线？）
2． 亲自实践
同学们通过小组合作交流，总结出要确定的物体的具体
位置必须要知道方向和距离。老师启发引导，鼓励学生绘制路线图，学生独立完成，集体订正。
3.借助质疑，深入研究
如果反过来从图书馆到笑笑家，该怎么走呢？为什么这次描述和笑笑从家到图书馆不一样呢？老师引导，学生得出
结论：只是方向改变，两者间的距离并未发生改变。
3. 归纳概括
怎样描述一个物体的具体位置，在描述时要注意什么？
学生尝试用自己的语言总结归纳，师小结。
三、及时练习，巩固新知
1．课本62页练一练第1题
学生独立试做后交流
2.课本62页练一练第2题
学生独立试做后选取正确和错误的展示，通过对
比，明确错误原因。
3.课本62页练一练第3题
独立完成后小组互批，互疑，互改，互讲。
四、全课总结
1.这节课你有什么收获？
2.在生活中应用这部分知识时有哪些需要提示大家的？
3.对自己课中的表现做一个评价。

板书设计 ： 去图书馆
观测点 方向 距离















第五单元
课题
去图书馆练一练
第36课时
教学目标：
1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一位置的位置。
2、能在方格纸上用“数对”确定位置。
教学重点与难点：能在方格纸上用“数对”确定位置。
教学过程：
二次备课
一、练习
先玩寻宝的游戏,l学生将“礼物”藏在同学的课桌里，老师来找，同学提供正确的信息，但不能说他的名字、指他的位置等。其实就是要求学生说“第几组第几排”，孕伏确定位置的方法。然后老师藏礼物，两个同学比赛“寻宝”，找到礼物后，说说为什么你找得那么快？强调要确定一个人的位置，必须要用两个数字：第几组、第几排。
二、试一试
1、 让学生介绍班长、学习委员、数学课代表的位置。
2、 出示座次表，让学生把自己的姓名贴在相应的位置上。
思考并回答，学生相互补充
3、 出示坐标图，告诉学生：我们还有另外一种表示位置的方法，并提问：
1）在这个表格中，横线、竖线各表示什么意思？
2）指名学生上台指出自己的位置，并说出理由。
3）学生尝试着在方格纸上找到自己的位置。
学生试做，进行学生作品展示，并让学生说出自己的理由。
4、数对学习
1）你能否简要的用数字来表示你的位置？老师适时装糊涂：这里的逗号表示什么？那括号又表示什么呢？
2）你们能给这组数字取个名字吗？学生尝试完成
学生独立完成，然后展示自己的作品，并说出理由。
三、巩固练习
1）在方格纸上找朋友的位置，并说出数对。
2）把地图填写完整
师生示范，然后生生示范，最后小组游戏。
四、游戏：寻找秘密点。
五、可练习小结














第五单元
课题
确定位置（一）
第37课时
教学目标：
1．能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出
某一物体的位置。
2．能在方格纸上用“数对”确定位置
教学重点：
能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。
教学难点：能在方格纸上用“数对”表示位置学育网http://www.lspjy.com
教学过程：
二次备课
一、开门见山，揭示课题
同学们，在我们的身边有很多的数学问题，今天就
来讨论一下我们身边的数学问题。（确定位置）
二、层层深入，直奔主题
3． 说一说：说说自己的座位。
4． 总结引导：引出“数对”表示方法。
举例说明：××同学的位置是第三组第二个可
以简单的表示为（3，2）
说一说：3，2分别表示什么？
说一说：自己的位置如何用简单的方法表示？
引导学生小结“数对”的表示方法。
5． 确定位置：引导学生根据数对确定位置。
三、及时练习，巩固新知
1．填空：（课本63页）
观察情境图后完成填空。
2．看地图，说位置（课本65页第1题）
3．了解感知
展示地球仪：在地球仪上有横线和竖线，连
接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如北京在北纬40º，东经116º。
6． 课后作业：65页第2题剪下附页2，摆出游
乐场的平面图。并回答图下问题。
四、评价绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
这节课你有什么收获？对自己课中的表现做一个评价。
板书设计： 确定位置
在这个表格中，横线、竖线各表示什么意思？
数对





















第五单元
课题
确定位置（二）
第38课时
教学目标：
1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。
3。能描述简单的路线图
教学重点：通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
教学难点：能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。
教学过程：
二次备课
一、创设情境，激发兴趣
同学们知道勘探考察吗？这节课我们将随森林考察
队去大鸣山考察。
二、动手时践、探索新知
（多媒体出示情境图）
1．提出问题、组织讨论
（1） 你有什么方法确定大鸣山在大本营的什么方向？
（2） 量一量，说一说小青山在大本营的什么
方向。
2．测量填空，确定位置
（见课本64页第2题）活动要求：引导学生仔
细观察坐标图后填写空格。
三、及时练习、巩固新知
1．引导学生体会两物体的方向是相对的。
体验思考：小芳看小丽在北偏东50º的方向上，
小丽看小芳在什么方向上？
观察坐标图、确定位置（课本64页得2题）
引导学生观察坐标图根据方向和距离确定物体的位置。
四、总结评价
这节课你有什么收获？心情如何？





















第六单元 除法
第六单元
课题
买文具（一）
第39课时
教学目标：
　1.通过探索活动，能正确的进行除数是整十数除法的计算。
2．能灵活的运用所学的方法解决简单的实际问题。
教学重点：能正确的进行除数是整十数除法的计算。
教学难点：能灵活的运用所学的方法解决简单的实际问题。
教学过程：
二次备课
一、 创设情景
提出问题（出示挂图）让学生提出有关除法的数学问
题。
二、探索新知、合作交流
1.“如何解决80元可以买多少个铅笔盒80元是8个十
元，20元是2个十元。 因为8里面有4个2，所以可
以买4盒铅笔
2．练习：140元可以买多少个铅笔盒
三、巩固练习
1. 90元可以买多少个书包？165元呢？让学生说一说
自己的算法。
2.小组合作：（选择自己喜欢的问题去解决）
四、课堂作业
完成P66页的第3小题

板书设计：
买文具（一）
80元可以买多少个书包？
（ 80 ）÷( 20 ) = _4__(元)
答:80元可以买4个书包.
80里面有4个20。





















第六单元
课题
买文具（二）
第40课时
教学目标：　　　　　　　　　　　　　　
1、让学生探索商的个位为什么要补“0”并能正确进行计算。
2、能运用所学的方法解决实际问题。
教学重点：探索商的个位为什么要补“0”，并且能灵活运用所学的方法解决实际问题。
教学难点：能运用所学方法解决实际问题。
教学过程：
二次备课
活动一：讨论600÷20=30商的个位为什么要补“0”
小组交流，让每一个学生说一说各自的想法
活动二：练一练
最大能填几？（完成63页的第一小题）
活动三：合作交流
完成P67页的第2小题、邮书
（1） 每包捆40本，需要捆多少包？
（2） 每包捆50本，需要捆多少包？
（3）
活动四：思考
完成68页的第4小题

板书设计：
除数是整十数的除法
600÷20=30



第六单元
课题
参观花圃
第41课时
教学目标：　　　　　　　　　　　
1．让学生经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数进行试商，并能正确进行计算。
2．使学生能运用所学的方法灵活的解决实际问题。
教学重点：会把除数看作整十数进行试商并能运用所学的方法灵活的解决实际问题。
教学难点：能运用所学方法灵活解决实际问题。
教学过程：
二次备课
一、创设情景：
老师带领学生参观苗圃
二、探索新知
活动1：
出示例题
室内培育22种花，共154盆，每种花的盆数相同，每种花有多少盆？
1.讨论：
①如何估计算式的得数
②如何进行试商
2.出示例2
注：可能在讨论时学生会提出其他方法，对此，只要学生说的有理就应该给予肯定。
三、巩固练习
练习完成P70页的试一试

板书设计： 参观苗圃
154÷22 = _____ (盆) 120÷18 = _____ (盆)
可以把“22”看作“20” 来试商 可以把“18”看作“20”来试商。




























第六单元
课题
参观花练一练
第42课时
教学目标：
1、经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数进行试商。
2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。
3、进一步感受数学与现实生活的密切联系。

教学重点： 正确计算除数是两位数的除法。
教学难点： 正确计算除数是两位数的除法。

教学过程：

二次备课
一、谈话导入
师：这节课，我们来做一些关于除法的练习题。比一比谁做得最准确。
二、综合练习
1、完成70页第1、2题。
2、完成71页第6题。
先估一估商是几位数，再计算。
333÷37 328÷42 372÷45 395÷56 294÷29 765÷74
3、完成71页第7题。
学生独立完成后在全班交流。
4、她开学前能看完吗？估一估，算一算。




三、课堂练习
学生完成第71页4、5题。
四、 学生作业。
配套练习


























第六单元
课题 秋 游
第43课时
教学目标：
1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。
2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
教学重点：
能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问
教学难点：体验“改商”的过程，掌握“改商”的方法。
教学过程：
二次备课
一、创设情景
学校要秋游啦，同学们纷纷在做准备，四（1）班有41个学生，老师想让同学们戴上红色的帽子，这样好识别自己班上的学生。超市里有8元、9元、10元的红色帽子，而班费只有400元，请你帮老师算算，可以买那种帽子？
(学生以小组为单位讨论购买方案)
二、建立模型。
1．同学们都准备好了，来到了大操场，电脑出示书中的情境图，学生根据情景图，提出有关除法的数学问题。
(1)说一说了解了哪些已知条件。
(2) 学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。
讨论估计试商。
272÷34= 先估估大概需要几辆车
(3)全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数“34”看作“30”来试商，初商“9”大了，改商“8”的原因。
2．启发学生想一想，怎样试商？会发现什么技巧。
(学生自由发言，或者小组内互相说一说。什么时候商会小？)
3.由学生发现提出并解答：积大了说明什么？为什么会大呢？学生用自己的话说一说怎样确定商？
4.继续完成学生自己提出的问题，在解题的过程中由学生发现提出并解答：积小了说明什么？为什么会小呢？
5.引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。
三、知识应用及拓展。
1、理解改商。
2、完成“试一试”
第1题：让学生说一说商的大小情况。
第2题：认真观察，小组内说一说，解决五年级学生如果都坐大客车，需要几辆？
3、完成“练一练”，可以适当扩充。
四、小结

板书设计：
秋 游



第六单元
课题
秋游练一练
第44课时
教学目标：1、运用乘除法解决一些生活中的实际问题。
2、感受数学与现实生活的密切联系。
教学重点：运用乘除法解决一些生活中的实际问题。
教学难点：培养学生准确计算的能力。
教学过程：
二次备课
一、谈话导入
师：这节课，我们运用乘除法知识解决一些生活中的数学问题。
二、综合练习
1、完成73页第1题。
学生完成后交流：你是怎样想的？
2、完成73页第2、3题。
学生根据提供的数据，自己提出问题并尝试进行解决。
对于学生暂时解决不了的问题，鼓励他们将其放进问题银行中。
3、 完成74页第5、6题。
A小组内探讨、交流解决问题的方法。
B全班交流。
三、课堂作业 教材74页第4、7题。







第六单元
课题
练习五（1）
第45课时
教学目标：
1、结合生活情境，掌握除法的试商、改商的算法。
2、运用中小括号进行运算。
3、能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。
4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
教学重难点：能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。
教学准备：幻灯片。
教学方法：练习法。

教学过程：
二次备课
一、基本练习
1.口算比赛。
2.同桌一组完成75页第1题和76页第5题。 培养学生计算的兴趣。
二、综合练习
1.估一估，连一连，算一算。
完成75页第2题。
2.填一填。
完成76页第4题。
学生计算后引导学生对乘数、积进行比较，然后说说变化的规律。
3.想一想，算一算。
完成76页第6题。
让学生先说说这些题的运算顺序然后再计算。
三、联系实际，运用数学
完成75页第3题。
(要求每个学生独立思考，写出方案，再小组交流。每个学生的购物方法可能不同，只要学生设计的方法合理、符合题意即可。)
四、趣味数学
学生完成76页第7、8题。
此题方法较多，也可以用方程解。
五、实践活动
你所在的地区最高建筑物有多高？它的高度大约相当于几个教室的高度？大约相当于多少个学生手拉手的长度？还有什么办法可以形象地描述这一高度？
六、小结：通过练习，你有哪些收获？















第六单元
课题
练习五（2）
第46课时
教学目标：　　　　　　　　　　
1、熟练掌握两位数除法的计算。
2、灵活应用所学知识解决实际问题。
教学重点：灵活应用所学知识解决实际问题
教学难点：熟练掌握两位数除法的计算
教学过程：
活动一：
完成P75页的第2小题，学生能按照要求正确填出一个数字既可。
活动二：
完成P69页的第3小题
活动三：
森林医生（出示算式）如有问题教师可给予指导。
活动四：
完成P76页的第5小题“谁先到达目的地”













第六单元
课题
商不变的规律（一）
第47课时
教学目标：　　　　　　　　　　　　
1．经历探索的过程，发现商不变的规律。
2．能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
教学重点：能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
教学难点：能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
教学过程：
二次备课
出示P77页表格
1、你能算出每个时间段的汽车速度吗？
本活动是探索商不变的规律，教学重点是让学生在探索的
过程中发现规律，
因此，教学导入阶段可以先出示统计表，
2、从表格中你发现了什么？
3、能再举一些例子说明你的发现吗？
4、据你的发现，说说128分行使多少千米。
5、试一试
6、讨论：
要使商不变，被除数和除数都乘0或者除以0可以吗？





第六单元
课题
商不变的规律（二）
第48课时
教学目标：
1、经历探索的过程，发现商不变的规律。http://www.lspjy.com
2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算
教学重点：学生在探索过程中发现规律。
教学难点：学生在探索过程中发现规律。
教学过程：
二次备课
一、创设情境，激发兴趣
王叔叔驾车去旅游，下面是汽车在高速公路上匀速行驶的记录。
（多媒体出示）
行驶距离/千米
4
8
32
64
行驶时间/分
2
4
16
32
行驶速度/（千
米/分）




二、步步引导，探索规律
1.小组交流：从表中发现哪些信息？

2.独立计算：每个时间段汽车的速度？

3.组织讨论：观察、比较表中的各组数据，你
能发现什么？（强调各组数据）
第 第 第 第
一 二 三 四
组 组 组 组
4 8 32 64
2 4 16 32
2 2 2 2
4.验证感知：学生用以上的方法进行比较并验证感知商不变规律。
5.运用规律：根据你的发现，说说128分行驶多少千米。


三、合理练习，巩固规律
口算：
并说一说被除数、除数、商用什么变化。
10÷2= 600÷20=绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com

20÷4= 300÷10=

40÷8= 60÷2=

四、讨论问题，完善规律
讨论：要使商不变，被除数和除数都乘0或者除以0可以吗？为什么？
五、课后练习，巩固规律
布置课堂和课后作业
板书设计： 商不变的规律
被除数和除数同事乘或除以相同的数（零除外）商不变。这就是商不变的规律。







第六单元
课题
路程、时间与速度
第49课时
教学目标：　　　　　　　　　　　　
1、在生活情景中，理解路程、时间与速度之间的关系
2、根据路程、时间与速度之间的关系，解决生活中简单的实际问题。
教学重点：理解路程、时间与速度之间的关系，并能根据路程、时间与速度之间的关系。
教学难点：能利用所学知识解决生活中简的单的实际问题
教学过程：

二次备课
一、创设情景、提出问题
（两辆不同的汽车以不同的速度在公路上行驶）
根据情景提出问题。哪辆汽车跑得快些？
二、独立思考、合作探究
如何解决哪辆汽车跑得快些？使学生认识到：两个物体体运动快慢的比较，与路程和时间都有关系，从而引出路
程、时间和速度。引出：速度 =路程÷时间
三、看一看
教科书P79页的看一看，拓展学生对日常生活中速度的认识
四、巩固练习
1、完成P80页的试一试的第1小题，
2、完成P80页的试一试的第2小题。
3、完成 P80页的第一小题。（在书上完成）

板书设计：
人步行的速度大约为 4千米/时
人每小时大约走4千米。
速度 =路程÷时间
时间 =路程÷速度
路程 =时间×速度


























第六单元
课题
练习六
第50课时
教学目标：
通过解决实际问题，增强数学与生活的紧密联系，又提高学生分析和解决问题的能力。
教学过程：
二次备课
一、支援灾区，爱心捐书
（多媒体出示）
1．观看多媒体，交流情境图中的信息。
2．组织学生解决问题
（1） 新华小学六年级学生捐书多少本？
（2） 根据新华小学部分学生捐书的本数，25所小学小学的四、五、六年级可以捐书约多少本？
二、设计方案，购买文具
（多媒体出示情境图，见课本82页第3题）
1.观看情境图，了解图中信息。
2.小组讨论，设计购买方案
三、全民健身、购买泳票（多媒体出示情境图，见课本83页第7题）
观看情境图，了解图中信息。
学生以小组为单位，解决问题：
如果小青和他的父母去游泳2次，买哪一种票比较便宜？3次？4次？5次？6次呢？用同样的讨论方法解决82页第7题的2、3、小题。
四、实践活动
你所在城市的最高建筑物有多高？
它的高度大约相当于几个教室的高度？
大约相当于多少个学生手拉手的长度？
还有什么办法可以形象地描述这一高度？




第七单元 生活中的负数
第七单元
课题
温 度
第51课时
教学目标：
1、了解天气预报中零下温度的表示方法，并会正确读写。
2、会比较两个零下温度的高低。
教学重难点：会比较两个零下温度的高低
教学过程
二次备课
一、 谈话导入
师：昨天布置的作业是对全国一些大城市的气温进行调
查，谁能说说你的调查方法与调查结果。
二、讲授新课
师：大家用不同的方法进行了调查并记录了一些城市的温度。有一位同学发现了零下12度写成了﹣12℃。
谁还有类似的发现。
同学们谁能说说﹣12℃。代表的意思。零下12度表示比
零度还要低12度。
师:现在请小组内同学之间互相比较各自记录的温度的
高低。
三、课堂练习
一、 说一说﹣5℃与﹣20℃哪个温度低。
一、 看图回答问题
⑴上海于天津,哪个城市温度高?
5℃（ ）﹣2℃
⑵天津与青岛,哪个城市温度高?
⑶长春与天津,哪个城市温度低。
⑷把4个城市的温度从高到低排列出来,并说说你是怎样比较的。
四、小结
教师对本课的学习进行简单的总结，通过本节课的学习同学
们初步认识了生活中的负数可见我们生活中处处有数学。

板书设计：
温 度
2℃（ ）5℃ 1℃（ ）0℃
0 ℃（ ）─2℃ ―2℃（ ）―5℃
























第七单元
课题
正负数
第52课时
教学目标：
1、在熟悉的生活情境，进一步体会负数的意义。
2、会用负数表示一些日常生活中的问题。
教学重点：在熟悉的生活情境，进一步体会负数的意义。
教学难点：会用负数表示一些日常生活中的问题。
教学过程：
二次备课
一、导入新课
同学们通过上一课的学习我们初步认识了正负数。
知道了温度有零上温度和零下温度。
但是还有零度。零度既不是零上温度，也不是零下温度。
二、新课教学
同学们回答的都非常好，像5，7，6，20，100，……都是正数，有时我们在正数的前面添上“＋”，如+5，+7
+20，+100。
相反我们都给负数的前面加上“-”。 例如：-2，-56，-5 ……。 0既不是正数，也不是负数
那么这些数该怎样读呢？
谁愿意来读这些数
教师出示数。
三、课堂练习
1.世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8848米,如果这个高度表示为+8848米,那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度应表示为（ ）米;海平面的高度为（ ）米.
　2.如果小华家月收入2500元记作:+2500元那么她家这个月水,电,煤气的支出200应记作（ ）元.
3.如果电梯上升15层记作+15,那么下降6层记作（ ）层.
4. 如果进了3个球记作+3,那么失2球记作（ ）
四、课堂练习
见课本87页练一练
教师巡视指导
五、课堂小结
教师根据实际情况进行
鼓励性的总结.

板书设计： 正负数
5、6、9、12、100、等都是正数，或记做＋5、＋6、＋12、＋100。
-2、-3、-15、-123都是负数。
5或＋5读做正5， -2读作负2
0既不是正数也不是负数。





数学好玩
数学好玩
课题
滴水实验
第53课时
教学目标：
1. 经历实验、预测、调查、访谈、比较等过程，了解预测一个滴水的水龙头滴水会浪费多少水的办法。
2.从数学的角度（如调查、计算）分析一个滴水的水龙头所漏掉的水的价值，体验节约用水的重要性。
3.通过上网、查阅报刊、专访等方式搜集水资源、节约用水等方面的信息，体验到珍惜水，就是珍爱生活的教育。
4.经历综合运用知识和多种方法解决问题的过程，培养创新意识和实践能力。
教学重、难点：
经历滴水实验的过程，初步感受研究问题的基本方法，学习从数学的角度分析生活中的很多常见问题。
教学过程：
二次备课
一、 引入课件：滴水的声音。
教师：听，你想到了什么？课件：一滴水下滴的情形。
小朋友很会联想，说的都是关于滴水的情况。
今天我们就一起来研究关于“一滴水”的一些问题。
二、 实验：1分滴水多少克
小朋友，在生活中都见过滴水的现象吧。但是，你们有没有调查过1分滴水有多少克呢？课件出示问题：1分滴水有多少克？
漏水实验：请2个小朋友来做实验给大家看。
在杯底打孔；接水1分；天平称重量。
教师：通过这个实验我们知道了什么？
三、 预测：1年浪费多少水
刚上课时小朋友们介绍了生活中有水龙头漏水的现象。如果1个没拧紧的水龙头漏水速度与实验相同，也就是说1个水龙头1分滴漏3克水 ，那么1时、1天、1月、1年大约各浪费多少水？(课件呈现问题)
解决这些问题，关键要弄清楚什么？(进率)请具体说说这几个时间单位之间的进率？根据学生回答课件出示：每两个时间单位间的进率。 
学生计算，可以使用计算器。
展示计算的情况。
教师：先把这个多位数分级，再读出来。算出的数目大不大？
四、计算：1年漏掉的水的价值
研究表明：1个人除了正常的饮食外，每天应饮水1400 g才能维持人体需要。
1个没拧紧的水龙头1年漏掉的水大约可供1个人饮多少天？
解决这个问题，只用这一个信息1400 g行吗？为什么？学生在本子列式，计算可借助计算器。
教师：学校每个水龙头都这样漏水，1年浪费的水可供多少人饮1天？根据学生汇报板书：大约可供83325人饮1天。 
教师：如果全校按2000人计算，1年漏掉的水大约可供全校师生饮多少天？育网http://www.lspjy.com
五、 展示：调查的水资源信息，感受环保的重要
教师：这是小小一滴水引发的数据，如果联想到全国，浪费就会更大。是不是地球的水资源很丰富？我国的水资源很富裕？请看这些图表和数据。
（请一位小朋友读出有关水资源的信息。） 
教师：课前，同学们收集了很多有关水资源、节约用水等方面的信息。请拿出来，在小组内展示，说一说。
 六、 总结
教师：今天，我们通过数学实验、计算器综合运用了数学知识，解决了身边的一些实际问题。同时，我们也体会到小小一滴水引发的数据触目惊心。那么，这节课给你留下最深的印象是什么？
欣赏动漫课件：节约一滴水。

板书设计： 滴水实验
一分钟 一天 一年


数学好玩
课题
编 码
第54课时
教学目标：
1.理解并初步掌握身份证编码的有关知识,体会到数字编码的优越性和科学性;
2.初步培养学生的数感及收集信息、处理信息的能力;
3.体会数字编码与实际生活的密切联系,激发学生“学数学、做数学”的兴趣。
教学重点:初步掌握身份证编码的有关知识;
教学难点：1.体会到数字编码的科学性、优越性;
2.尝试解决生活中的问题。
教学过程：绿色
二次备课
一、提问激趣
    谈话:昨天,老师请同学们回家调查了解你们父母或者爷爷奶奶等人的身份证号码,了解了的同学请举举手。
很好,有这么多同学都去了解过,老师有一种本领,只要你说出一个身份证号,我就能很快知道你所说的人的生日和性别,你们相信吗?
    咱们来试一试,看谁愿意来考考老师抽生1:422424791204281……                 (师猜):
    抽生2:422424198310172929……              (师猜):
    抽生3:42242419800804456x……            
二、了解身份证,掌握号码含义
    1.想知道老师的秘诀吗?身份证号码中到底有着怎样的秘密?
    接下来,我们一起想办法研究了解它里面所包含的信息。请同学们观察屏幕上的这几个身份证号码,把你们的猜测和发现先说给你的同伴听一听。
   2.谁来介绍一下你的发现?
   3.师:1——12位或1——14位知道了,第15位或第17位也知道了。那剩下的这几位你知道表示什么吗?(有就抽,没有师介绍)其实年月日后面的3个数字是顺序码,顺序码就是表示当天出生的人,按一定顺序排列起来的,顺序码的单数分配给男性,双数分配给女性,第18位(最后一位)是检验码,检验码也就是个人信息码,一般随计算机产生,用来检验身份证的正确性,有时也用X表示,但不一定是男单女双,这些资料实际上是老师昨天到公安局户籍科去调查了解到的。
   4.老师有一个身份证号码(422424197709090627),你能知道老师的那些个人信息吗?你能把老师的情况向大家介绍一下吗?(女,1977年9月9日出生,湖北省荆州石首市人)
    5.那现在你准备怎样读和记身份证号呢?齐读。
    6.有位“小马虎”同学,课前收集了爷爷、奶奶、爸爸和妈妈的三个身份证号码,但是他不记得这四个号码分别是谁的了,你能帮他解决这个困难吗?
    出示四个身份证号码( 422424197072210412、422424450607331、422424440101040、422424197209280161)让学生判断,并说说是怎么想的。
 三、 联系实际拓展思维
    1.其实我们的生活已步入到数字时代,你还在那些地方见过有关数字编码的例子?(抽生回答)……
    2.老师也收集了一些如:110、119、114、120……电话号码,飞机票,车牌号,门牌号,商品条码等。
    3.我们用这些数字编码有什么好处吗?(有序便于统计,而且更方便,也便于查找等。如邮递员分发报纸,分发信件就更加方便快捷,要不然太麻烦。)实际上这就是我们研究的数字与编码的目的。(板书课题:——数字与编码)
 四、总结全课
    数字编码与我们生活息息相关,编码中还有许多学问,希望同学们处处留心生活,做生活的有心人。
    课的最后老师要提醒大家一点,身份证是我国目前唯一的法定个人身份证件,乘坐飞机、银行办理存款、取款等很多场合需要证明身份时都需要出示身份证,大家要注意妥善保管好自己的身份证,不要随意借给他人使用。

板书设计：
编 码
350105197901036024
位数相同、科学规范 唯一不重复、持久不要














数学好玩
课题
数图形的学问
第55课时
教学目标：
1. 体会有条理数法的多样性，并能运用有序的数法数出给定图形的 个数。 2.能按一定的规律或分类去数，做到不重复、不遗漏。
3.学习活动中获得积极的情感体验，提高学生对数学学科的兴趣， 增强学习自信心。
教学重点: 有规律地数，不重复不遗漏。
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
教学过程：
二次备课
一、游戏设疑，激趣导入
1.师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔，在纸上任意点出8个点，并将它们每两个点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。
2.师：同学们，有结果吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。

二、探究新知（谈话引入例题）
人们都说：“兰州的黄河大桥好！”那么，你去过兰州吗？你们是乘坐什么交通工具去的？
学生回答后，教师用多媒体出示：一列火车从兰州到打柴沟的途中要停靠永登、天祝2个车站，按照两站间的地名不同设置票价，有多少种不同的票价？
1.大胆猜测
2.说说想法
3.可以画一条线段，在线段上标出4个点，数数共有几条线段。
4.独立数，小组讨论交流
5.成果汇报（指明代表发言）
6.分小组讨论，合作探究（优化组合）
第一种是按A、B、C等一定的顺序，一次为左端点，往下数，即按顺序数数；第二种是按线段的组成不同来数，即分类数。
7.“一列火车从兰州到上海的途中要停靠8个站”如果再按此法来数，你有什么想法？是否有什么简捷的方法呢？下面我们就来研究数线段。
三、展开
1.填表
（1）独立填
（2）分小组交流讨论，汇成公认的表格
2.探索规律
提问：从表格中你们发现了什么？
（1）基本线段=点数-1
（2）第一个加数刚好比点数少1，然后每个加数少1，依次加下去，直到1为止。
（点数-1）+……+2+1
（3）线段总条数就是1道基本线段所有自然数的和。
3.试做
（1）线段上共有100个点，请问共有多少条线段？（指明学生板演）
（2）师板书：绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
第一种做法：99+98+97+……+2+1=4950(条)
第二种做法：（99+1）×99÷2=4950(条)
4.师问：我们用哪种方法计算比较简单？
（用第二种方法比较简单）
5.我们用“点数×基本线段数÷2”的方法更简便
。
四、自主学习
1.试做求票价题（同桌一个人出题，另一个人解答）
2.途中有几条线段，你怎么想出来的？

五、归纳小结

板书设计： 数图形的学问
化难为易 有序思考 发现规律



第八单元 可能性

第八单元
课题
不确定性
第56课时
教学目标：
1.结合“掷硬币”的游戏，通过丰富的生活实例体验一些事情发生的不确定性，感受简单的随机现象。
2.能用“可能”、“一定”、“不可能”来描述简单事件发生的情况，并能够列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
教学重点：能对一些事件的可能性作出正确判断。
教学难点：能用数学语言描述探索发现的过程和结论。
教学过程：
二次备课
一、创设情景：
师抛硬币，让生猜想哪个面可能朝上？生：……
师：今天这节课我们继续来研究“可能性的问题。
二、探究新知：
1、转转盘，感受事件发生的可能性是有大小的。
（1）猜想：
出示四个转盘：图
猜测：转动①号盘，指针停在哪种颜色上的可能性大？②③④号呢？让生独立猜测，并说一说想法。板书 ：可能性大，可能性小
（2）体验：以小组为单位各做10次实验。
（提示分工：一人转转盘，等指针停止后，把指针指向中央，其他人再转；小组学生轮流填表。全班分四个组，分别转①②③④转盘。）
（1） 汇报，全班交流。
1.纸杯感受事件可能性有大小
（1）猜想：抛出纸杯后，纸杯落地可能出现的情况。同桌交流并回答。
（2）实验验证：
每人重复做5次，并记录表中。投影出示

落地的情况
1

2

3

4

5

（3）、汇报交流。
（4）、师生小结。
3、摸球感知，进一步了解可能性
（１）、出示盒子：出示问题：（要求：先读题，理解题意，独立填写）
分组实验加以验证、结论。
（２）、讨论： （课本76页）师：一次摸出两个球，可能出现哪些结果？先让学生看清楚箱子里放的球的颜色和个数。
① 填表　②小组实验　③结论。
三、巩固练习：
P76试一试。抛出一枚图钉，可能出现什么结果？列举出来并验证。
四、评价小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？





















第八单元
课题
摸球游戏
第57课时
教学目标：
1.通过“猜想——实践——验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过
程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。
2、在活动交流中培养合作学习的意识和能力。
教学重点：通过“猜想——实践——验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程。
教学难点：初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。
教学过程：
二次备课
一、创设情境，提出问题：
1、建立学习小组，每个小组一个布袋、9个白球、1个黄球（白球、黄球的大小和轻重一样）。
2、将9个球放入袋内，创设摸球游戏的情境。小组内每个人依次轮流摸球，请想一想：摸到的球可能是什么球？摸到的什么球的可能性更大些？
二、探索研究，得出结论：
1、学生对老师提出的问题进行猜测，并把自己的想法告诉给组内的同学。
2、实践探索。
（1）以小组为单位开展摸球游戏，把每次摸得的结果记录再下表中，然后把球放回去再摸。
（2）统计摸球的结果，看一看；摸到什么球的次数多？摸到什么球的次数少？
（3）各小组将摸球的结果进行交流，看一看是不是得到同样的结果。实际摸到的结果与原来的猜测是否吻合。初步感受到再日常生活中有些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。
三、解释和应用：
1、下面三个地方的冬天下雪吗？请用“一定”“很少”“不可能”说一说。
武汉 海南


哈尔滨
2、从下面的五个箱子里，分别摸出一个球，结果是哪个？连一连。




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总复习
课题
大数的认识复习
第58课时
教学目的：
1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。
2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。
3．结合练 习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
教学重点：
进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。
教学过程：
二次备课
一、复习数位顺序表
1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。
2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？
生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。
3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？
二、复习亿以内数的读法
1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？
第一步做什么？第二步？生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。
2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。
如：4005 2136（四千零五万二千一百三十六）
　　1084 3005 2019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九）
师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。
三、复习亿以内数的写法
师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么问题？
第一步做什么？第二步？
生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。
七千万零五百（7000 0500）
四、省略“亿”“万”后面的尾数
1．整亿整万的数。
如：470 0000＝470万　　　　 127 0000 0000＝127亿
师：这样的数要怎样省略？
生：整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面的八个零，加一个亿字。
2．求近似数
如：1292 4800≈1292万 　　2 7200 0000≈3亿　　 35 0720 0000≈35亿
师：求近似数要怎么求？
生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万字。
省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿字。
在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。
六、总结：让学生自己总结，然后回去好好复习。




总复习
课题
复习乘法和除法
第59课时
教学目标：
1、通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计算。
2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。
3、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
教学重点：乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律。
教学难点：正确熟练地计算。
教学过程：
二次备课
一、复习整理：
1、本节课对“乘法和除法”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习乘法和除法
2、打开数学书看第三单元和第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？
学生看书，小组合作进行归纳。
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？
学生交流、汇报、补充。
二、复习知识点
1、复习口算
直接说结果。
2700÷30= 180÷60= 240÷60= = 800÷40=
130×5= 2×380= 150×6= 18×3= 23×4=
7×13= 460×2= 7×50=
说一说口算的方法是什么？
2、复习估算
522÷70≈ 710÷92≈ 543÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈ 59×103 ≈ 720×12≈ 315×72≈ 408×18 ≈
说一说估算的方法是什么？
3、复习积的变化规律，商不变的规律。
不计算，直接写出下面的积或商。
15×39=585 792÷24=33
150×39= 396÷12=
根据什么算出结果的？
4、复习笔算
1）948÷38= 2496÷47= 4325÷48= 3276÷84=
2）245×27 = 530×48= 509×50= 802×37=
组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？
5、解决问题
1）甲火车14小时行驶1750千米，乙火车10小时行驶1350千米，哪列火车快，快多少？
指出题中的数量关系，列式计算 路程÷时间=速度
2）有26条船，每天收入780元，照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？
四、总结：
这节课复习了什么？有什么收获？


总复习
课题
复习空间与图形
第60课时
教学目标：1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。
2、掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。
3、培养学生画图的能力。
教学重点：会画垂线和平行线
教学难点：平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念
教学过程：
二次备课
一、复习整理：
1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习空间与图形
2、打开数学书看第二单元和第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？
学生看书，小组合作进行归纳。
二、复习知识点
1、复习角的度量
1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？
任意画直线、射线和线段。
出题进行判断。
A、什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？
B、用量角器量角的方法是什么？
举例汇报量角方法。
2）用三角板拼角
75度、105度、120度、135度、150度、180度。
３）什么叫平角周角，平角、周角、钝角、直角和锐角之间有什么关系。
４） 画指定度数的角。
65度、100度、155度、
画角的方法是什么？
用量角器画角，互相检查。
5）出示图，计算角的度数
2、复习平行四边形和梯形。
1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说
2）画垂线和平行线的方法是什么？学生画垂线
过直线上一点画已知直线的垂线，
过直线外一点画已知直线的垂线，
3）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？
4）画出平行四边形和梯形的高。
三、练习内容：
1、出示图，数平行四边形和梯形。
2、出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？
3、用画平行线的方法画一个平行四边形，并标出这个平行四边形的一条底，再画出对应的高。 
4、有长方形纸做一个梯形，并标出这个梯形的上底、下底和高。 
四、总结： 这节课复习了什么？还有什么问题？？
五、作业；