人教版 (2019)必修 第三册第九章 静电场及其应用综合与测试单元测试练习

 静电场单元测试题

一、选择题（每小题5分，共60分）

1. 如图1所示，APB曲线是电场中的一条电场线，ab与曲线相切于P，cd与ab正交于P，一个电子通过P点时其速度与Pc同向，若电子只受电场力作用，则其加速度（   ）

A.与a同向            B.与b同向

C.与c同向            D.与d同向

2.一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a、b，从电容器边缘的P点（如图2）以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a、b与电容器的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2。若不计重力，则a和b的比荷之比是（   ）

A．1∶2          B．1∶1 C．2∶1          D．4∶1

3.如图3所示，在沿x轴正方向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心、以r为半径逆时针转动，θ为OA与x轴正方向间的夹角，则O、A两点间电势差为（   ）

A．UOA＝Er          B．UOA＝Ersinθ

C．UOA＝Ercosθ          D．

4.如图4所示，+Q为固定的正电荷，在它的电场中，一电荷量为+q的粒子，从a点以沿ab方向的初速度v0开始运动。若粒子只受电场力作用，则它的运动轨迹可能是图中的（   ）

A．ab直线        B．ac曲线

C．ad曲线        D．ae曲线

5. 一质量为m 、带正电的粒子从O 点竖直向上进入虚线框内的水平方向的匀强电场中，其运动轨迹如图5所示，P点为轨迹的最高点，则（   ）

A．电场方向向左，粒子从O 点到P 点的过程中动能先增加后减少

B．电场方向向左，粒子从O点到P 点的过程中电势能减少

C．电场方向向右，粒子从O 点到P点的过程中动能先减少后增加

D．电场方向向右，粒子从O 点到P点的过程中电势能增加

6．竖直放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B边缘射出电场，如图6所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是（   ）                               

A．两电荷在电场中运动的时间相等

B．两电荷在电场中运动的加速度相等

C．两电荷的比荷可能相等

D．离开电场时，M的速度大于N的速度

7．如图7所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒P位于两板间恰好平衡，现用外力将P固定住（保持其电荷量不变），然后使两板各绕其中点转过α角，如图中虚线所示，再撤去外力以后，则P在两板间（    ）

A．重力势能将保持不变

B．重力势能将变小

C．电势能将变大

D．电势能将变小

8．如图8所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处有另一带电小球B。现给B一个垂直于AB方向的速度v0，则下列说法中正确的是（    ）

A. B球可能做直线运动

B. A球对B球的库仑力可能对B球不做功

C. B球的电势能可能增加

D. B球可能从电势较高处向电势较低处运动

9．如图9所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅受电场力作用，运动轨迹如图中虚线所示。则（   ）                                  

 A．a一定带正电，b一定带负电

 B．a的速度将减小，b的速度将增加

 C．a的加速度将减小，b的加速度将增加

 D．两个粒子的电势能一个增加一个减小

10. 图10中K、L、M为静电场中的三个相距很近的等势面（K、M之间无电荷）。一带电粒子射入此静电场中后，依a→b→c→d→e轨迹运动。已知电势UK＜UL＜UM。下列说法中正确的是（   ）

A．粒子带负电

B．粒子在bc段做减速运动

C．粒子在b点与d点的速率大小相等

D．粒子在c点时电势能最大

11. 如图11所示，在光滑、绝缘的水平桌面上固定放置一光滑、绝缘的挡板ABCD，AB段为直线挡板，BCD段是半径为R的圆弧挡板，挡板处于场强为E的匀强电场中，电场方向与圆直径MN平行。现有一带电量为q、质量为m的小球由静止从挡板内侧上的A点释放，并且小球能沿挡板内侧运动到D点抛出，则（    ）

A．小球运动到N点时，挡板对小球的弹力可能为零

B．小球运动到N点时，挡板对小球的弹力可能为Eq

C．小球运动到M点时，挡板对小球的弹力可能为零 

D．小球运动到C点时，挡板对小球的弹力一定大于mg

12. 如图12所示，一质量为m、带电量为q的物体处于场强按E=E0–kt（E0、k均为大于零的常数，取水平向左为正方向）变化的电场中，物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ，当t＝0时刻物体处于静止状态。若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是（    ）

A．物体开始运动后加速度先增加、后保持不变

B．物体开始运动后加速度不断增加

C．经过时间t=，物体在竖直墙壁上的位移达最大值

D．经过时间t=，物体运动速度达最大值

二、填空题（共18分）

13．（4分）一个质量为m，带电量为e的电子，以初速度v0沿与电场线平行的方向射入匀强电场。经过时间t，电子具有的电势能与刚射入电场时具有的电势能相同，不计电子所受的重力，则此匀强电场的电场强度E=      ，带电粒子在电场中通过的路程是        。

14．（6分）如图13所示，在正点电荷Q的电场中有a、b两点，它们到点电荷Q的距离，则φa       φb（填“＜”、“＝”、“＞”），将一负电荷放在a、b两点， Epa      Epb（填“＜”、“＝”、“＞”），若a、b两点间的电势差为100V，将二价负离子由a点移到b点克服电场力做功      。

15．（8分）利用一直流电源和一块电流表测试一只“6V、1μF”的电解电容器，其电路如图14所示，与电容器的b极板相连的是直流电源的          （填“正极”或“负极”）。如果观察到如下现象：

现象一、电流表指针从一侧摆向另一侧，但指针最终未停在“0”刻度位置；

现象二、电流表指针从一侧摆向另一侧，然后又往回摆，并最终停在“0”刻度位置。

则哪种现象表明这只电容器存在漏电现象？                              。

三、计算题（共32分）

16.（10分）质量都是m的两个完全相同、带等量异种电荷的小球A、B分别用长l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M、N两点，平衡时小球A、B 的位置如图15甲所示，线与竖直方向夹角α＝30°，当外加水平向左的匀强电场时，两小球平衡位置如图15乙所示，线与竖直方向夹角也为α＝30°，求

（1）A、B小球电性及所带电量Q；

（2）外加匀强电场的场强E。

17.（10分）如图16所示用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中。三个带电小球质量相等，A球带正电。平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零。

（1）指出B球和C球分别带何种电荷，并说明理由。

（2）若A球带电量为Q，则B球的带电量为多少？

（3）若A球带电量减小，B、C两球带电量保持不变，则细线AB、BC中的拉力分别如何变化？

18.（12分）两块水平平行放置的导体板如图所示，大量电子（质量m、电量e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图17所示的周期为2t0，幅值恒为U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过。问：

（1）这些电子通过两板之间后，侧向位移（沿垂直于两板方向上的位移）的最大值和最小值分别是多少？

（2）侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？

参考答案：

一、选择题

1.A   2. D   3. C   4. B   5.C   6．AD   7．AD   8. BCD   9．C   10.BCD    11. CD   12．BC

二、填空题

13．、

14.大于  小于  3.2×10－１７Ｊ  

15．负极，现象一

三、计算题

16．解析（1）由图15乙用假设法可判定A球带正电，B球带负电  ，否则A球、B球均不能处于平衡状态。由图24甲得两小球相距d＝2l－2lsin30°＝l

由A球受力平衡可得mgtanα＝，  解得     

（2）此时两球相距d/=2l+2lsin300=3l

根据A球受力平衡可得QE－＝mgtanα， 解得E＝         

17．解析 ⑴B、C两球都带负电荷；理由略  

⑵由对称性知qB= qC，B球受三力作用，如图所示。

根据平衡条件有 kcos60°= k，解得 qB =

（3）AB细线中拉力增大，BC中仍无作用力  

18.解析 以电场力的方向为y轴正方向，画出电子在t=0时和t=t0时进入电场后沿电场力方向的速度vy随时间t变化的vy-t图象分别如图a和图b所示。

⑴ 图中，，   

由图（a）可得电子的最大侧移为 ，而，解得

由图（b）可得电子的最小侧移为

所以，

⑵ ，

电子经电压U０加速： 

所以