初中数学华师大版七年级上册第4章 图形的初步认识4.6 角1 角优秀课堂检测

2022-2023年华师大版数学七年级上册4.6

《角》课时练习

一、选择题

1.如图，下列表示∠1正确的是(　　)

A.∠O       B.∠AOB        C.∠AOC       D.∠OAC

2.将21.54°用度、分、秒表示为(    )

A.21°54′                 B.21°50′24″                  C.21°32′40″                 D.21°32′24″

3.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°，则∠AOD等于(　　)

A.35°       B.70°       C.110°      D.145°

4.如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转四分之一圆周，则结果指针的指向是(　　)

A.南偏东50°方向            B.北偏西40°方向

C.南偏东40°方向            D.东南方向

5.5点整时，闹钟上时针与分针之间的夹角是(     )

A.210°         B.30°          C.150°        D.60°

6.如图，∠AOC，∠BOD都是直角，∠AOD：∠AOB=3：1，则∠BOC的度数是(　　)

A.22.5°    B.45°      C.90°      D.135°

7.下列说法正确的是(　　)

A.90°的角叫余角，180°的角叫补角

B.如果∠α＞∠β，那么∠α的补角比∠β的补角大

C.最小的正整数是1

D.一个数的相反数一定比它本身小

8.已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是(     )

A.∠1=∠3                     B.∠1=∠2                   C.∠2=∠3                     D.∠1=∠2=∠3

9.如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于(  )

A.49°07′      B.54°53′     C.55°53′      D.53°7′

10.已知∠α，∠β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算(∠α＋∠β)的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是(　　)

A.甲           B.乙           C.丙          D.丁

二、填空题

11.如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是　　  .

12.度分秒转换：8.31°=   度   分   秒

13.当时钟指向上午10：10时，时针与分针的夹角是       度.

14.已知∠1=20°，∠2=30°，∠3=60°，∠4=150°，则∠2是______的余角，_______是∠2的补角.

15.如图，O是AB上一点，∠BOC=90°，∠AOD∶∠BOD=2∶7，则∠COD的度数是______.

16.用一副三角板可以直接得到30°，45°，60°，90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°，120°等，请拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角，这些角的度数是：                         .

三、解答题

17.把一副三角尺如图所示拼在一起.

(1)写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的度数；

(2)用”＜”将上述各角连接起来；

(3)指出上述各角中的锐角、直角和钝角.

18.一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数.

19.观察常用时钟，回答下列问题：

(1)早晨8时整，时针和分针构成多少度的角?

(2)时针多长时间转一圈?它转动的速度是每小时多少度?

(3)从8：00到8：40，分针转动了多少度?

20.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

(2)求出∠BOD的度数；

(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

21.如图1是一副三角尺拼成的图案：(所涉及角度均小于或等于180度)

(1)∠EBC的度数为________度；

(2)将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度(0°＜α＜90°)能否使∠EBC=2∠ABD？

若能，则求出α的值；若不能，说明理由.(图2、图3供参考)

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.C

5.C

6.B

7.C

8.A

9.B

10.B

11.答案为：64°. 

12.答案为：8、18、36.

13.答案为：115°

14.答案为：∠3，∠4

15.答案为：50°

16.答案为：15°，105°，135°，150°，165°；

17.解：(1)∠A=30°，∠B=90°，∠BCD=150°，∠D=45°，∠AED=135°.

(2)∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD.

(3)∠A与∠D是锐角，∠B是直角，∠AED与∠BCD是钝角.

18.解：设这个角为x，

则它的补角为(180°﹣x)，余角为(90°﹣x)，

由题意得：180°﹣x=4(90°﹣x)+15°，

解得：x=65°，

即这个角的度数为65°.

19.解：(1)8时，时针和分针中间相差4个大格.

所以8时，分针与时针的夹角是4×30°=120°，

答：早晨8时整，时针和分针构成120度的角.

(2)由时钟可知时针12个小时转一圈，

360°÷12=30°.

答：时针12个小时转一圈，它转动的速度是每小时30度.

(3)分针转过的角度为(360°÷60)×40=240°.

答：分针转动了240度.

20.解：(1)图中小于平角的角：

∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB.

(2)∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，

∴∠DOC=1/2∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°，

∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°.

(3)∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，

∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°.

又∵∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，

∴∠COE=∠BOE，

即OE平分∠BOC.

21.解：(1)∵∠EBD=90°，∠ABC=60°，

∴∠EBC=∠EBD＋∠ABC=90°＋60°=150°.故答案为：150.

(2)能；①逆时针旋转：90°＋60°－α=2α，解得：α=50°；

②顺时针旋转：当0°＜α＜30°时，有90°＋60°＋α=2α，

解得：α=150°，不符题意，舍去；

当30°＜α＜90°时，有360°－90°－60°－α=2α，

解得：α=70°.

综上所述，逆时针旋转α=50°或顺时针旋转α=70°.