2020-2021学年4.6 角综合与测试同步练习题

这是一份2020-2021学年4.6 角综合与测试同步练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列说法中，不正确的是（ ）
A.∠AOB的顶点是O点
B.射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边
C.∠AOB的边是两条射线
D.∠AOB与∠BOA表示同一个角
2.7点整，时钟上时针与分针夹角是（ ）
A.210° B.30° C.150° D.60°
3.钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）
A.45° B.30° C.60° D.75°
4.已知岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（ ）
A. B.
C. D.
5.如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（ ）
A.南偏西60° B.南偏西30° C.北偏东60° D.北偏东30°
6.将21.54°用度、分、秒表示为（ ）
A.21°54′ B.21°50′24″ C.21°32′40″ D.21°32′24″
7.如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD=35°，则∠AOB为( )
A.80° B.100° C.120° D.140°
8.已知∠A=65°,则∠A的补角的度数是（ ）
A.15° B.35° C.115° D.135°
9.如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（ ）
A．38° B．104° C．142° D．144°
10.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
°= ° ' ''
12.如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于 度.
13.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB=155°，则∠COD=________，∠BOC=________ .
14.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是 度．
三、解答题
15.已知∠α与∠β互为补角，且∠α比∠β大42°，求这两个角.
16.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.
(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
(2)求出∠BOD的度数；
(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

17.已知一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的余角.
18.如图1,已知∠AOB=150°,∠AOC=40°,OE是∠AOB内部的一条射线,且OF平分∠AOE．
(1)若∠EOB=10°,则∠COF=________；
(2) 若∠COF=20°,则∠EOB=____________；
(3) 若∠COF=n°,则∠EOB=_____（用含n的式子表示)．
(4) 当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．
参考答案
1.B．
2.C；
3.A；
4.D
5.A；
6.D
7.D；
8.C
9.C
10.C.
11.答案为：42，20，24．
12.答案为135.
13.答案为：25°,65°
14.答案为：60．
15.解：设∠α的度数为x，则∠β的度数为180°－x，
因此，有x－(180°－x)=42°，解得x=111°,
则180°－x=69°，
即∠α的度数为111°，∠β的度数为69°
16.解：（1）图中小于平角的角∠AOD,∠AOC,∠AOE,∠DOC,∠DOE,∠DOB,∠COE,∠COB,∠EOB．
（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，
∴∠DOC=1/2∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°，
∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．
（3）∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，
∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°．
又∵∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，
∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．
17.解：设这个角为x°，则这个角的补角为(180－ QUOTE x)°.
依题意得：(180－ QUOTE x)-4x=15，解得：x=33，
∴ 90°-x°=57°．
答：这个角的余角是57°．
18.（1）∵∠AOB=150°，∠EOB=10°， ∴∠AOE=∠AOB-∠EOB=150°-10°=140°，
∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF==70°，
∴∠COF=∠AOF-∠AOC=70°-40°=30°；
（2）∵∠AOC=40°，∠COF=20°， ∴∠AOF=∠AOC+∠COF=40°+20°=60°，
∵OF平分∠AOE， ∴∠AOE=2∠AOF=2×60°=120°，
∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=150°-120°=30°；
（3）∵∠AOC=40°，∠COF=n°， ∴∠AOF=∠AOC+∠COF=40°+n°=60°，
∵OF平分∠AOE， ∴∠AOE=2∠AOF=2（40°+n°）=80°+2n°，
∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=150°-（80°+2n°）=70°-2n°；
故答案为：30°，30°，70°-2n°；
（4）如图所示；∠EOB=70°+2∠COF．

证明：设∠COF=n°，则∠AOF=∠AOC-∠COF=40°-n°，
又∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠AOF=80°-2n°．
∠EOB=∠AOB-∠AOE=150°-（80°-2 n°）=（70+2n）°即∠EOB=70°+2∠COF．