数学九年级下册28.1 锐角三角函数复习ppt课件

这是一份数学九年级下册28.1 锐角三角函数复习ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了评分说明，选择题，填空题，sinαtanα，解答题，1求边AC的长等内容，欢迎下载使用。

重热点一　解直角三角形
【例1】在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝ ，则边AC的长为(　　)
A.3　　　　　　　　B.3　　　　　　 C.4　　　　 　 D.
【变式训练】在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝3BC，则tanA的值是(　　)
A. B.3 C.2 D.
重热点二　解直角三角形的应用
【例2】(9分)如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分别为点A，D.从D点测到B点的仰角α为60°，从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB＝30米.
(1)求甲、乙两建筑物之间的距离AD；(2)求乙建筑物的高CD.
解：(1)过点C作CE⊥AB于点E，(1分)在Rt△ABD中，AD＝ ＝ ＝10 (米).答：甲、乙两建筑物之间的距离AD为10 米.(4分)(2)在Rt△BCE中，∵CE＝AD＝10米，BE＝CE·tanβ＝10 × ＝10(米)，(7分)∴CD＝AE＝AB－BE＝30－10＝20(米).答：乙建筑物的高度CD为20 m.(9分)
1.过点C作AB的垂线，得1分.
2.在Rt△ABD中利用三角函数求得AD的长，得3分.
3.在Rt△BCE中利用三角函数求得BE的长，得3分.
4.由求得的量求出CD的高度，得2分.
1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ ，则∠B的度数是(　　)
A.30° B.45° C.60° D.90°
2.在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC∶CA∶AB＝5∶12∶13，则sinA的值是(　　)
A. B. C. D.
3.(2019·苏州)如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18 m的地面上.若测角仪的高度是1.5 m，测得教学楼的顶部A处的仰角为30°，则教学楼的高度是(　　)
A.55.5 m B.54 m C.19.5 m D.18 m
4.如图，在△ABC中，∠A＝30°，tanB＝ ，AC＝2，则AB的长是(　　)
A.4 B.3＋ 　 C.5 D.2＋2
5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝2，b＝1，则a＝________，∠B＝________.
6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，如果∠A＝α，AC＝4，那么BD＝________.(用锐角α的三角函数表示)
7.如图，在△ABC中，AB＝AC，sinA＝ ，BC＝2 ，则△ABC的面积为________.
8.(课本P76例5改编)我国海域辽阔，渔业资源丰富.如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上.在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18(1＋ )n mile处，则海岛A，C之间的距离为________n mile.
9.(2018·上海)如图，在△ABC中，AB＝BC＝5，tan∠ABC＝ .
(2)设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求 的值.
10.(2018·锦州)如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者，在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别为45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米，为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？(结果保留整数，参考数据：tan65°≈2.1，sin65°≈0.9，cs65°≈0.4， ≈1.4)