期末检测模拟试卷01-【备考集训】2022-2023学年高一数学上学期专题训练+期中期末全真模拟卷(人教A版2019必修第一册)

期末检测

(时间：120分钟，分值：150分)

模拟卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合，且若下列三个关系：①②；③，有且只有一个正确，则

A．12 B．21 C．102 D．201

2．在平面直角坐标系xOy中，角与均以Ox为始边，它们的终边关于x轴对称，若，则　　

A． B． C． D．

3．下列各组函数中表示同一函数的是（    ）

A．， B．与

C．与 D．与

4．在同一平面直角坐标系中，函数，（且）的图象可能是（    ）

A． B．

C． D．

5．已知，则

A． B． C． D．

6．函数的图像大致为（    ）

A． B．

C． D．

7．已知时，与在同一点取得相同的最小值，那么当时，的最大值是（    ）

A． B．4 C．8 D．

8．我们知道：的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是为奇函数，有同学发现可以将其推广为：的图象关于成中心对称图形的充要条件是为奇函数.若的对称中心为，则（    ）

A．8080 B．4040 C．2020 D．1010

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．下列命题是真命题的有（    ）

A．

B．命题“”的否定为“”

C．“”是“”成立的充分不必要条件

D．若幂函数经过点，则

10．已知函数，若，，使得成立，且在区间上的值域为，则实数的取值可能是（    ）

A． B． C．1 D．

11．有下列几个命题，其中正确的是（    ）

A．函数y＝2x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数

B．函数y＝在(－∞，－1)∪(－1，＋∞)上是减函数

C．函数y＝的单调区间是[－2，＋∞)

D．已知函数g(x)＝是奇函数，则f(x)＝2x＋3

12．已知且，那么下列不等式中，恒成立的有（    ）．

A． B． C． D．

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.

13．若不等式对恒成立，则实数的取值范围是_______________________．

14．若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是______．

15．已知函数，非零实数是函数的两个零点，且，则___________．

16．已知函数.若对任意，总存在，使得，则实数的取值范围是__________.

四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）

已知f(α)＝.

(1)化简f(α)；

(2)若f(α)＝，且<α<，求cosα－sinα的值；

(3)若α＝－，求f(α)的值．

18．（12分）

已知集合，.

（1）用区间表示集合P；

（2）是否存在实数m，使得是的______条件.若存在实数m，求出m的取值范围：若不存在，请说明理由.

请从如下三个条件选择一个条件补充到上面的横线上：

①充分不必要；②必要不充分；③充要.

19．（12分）

已知函数的最小正周期为．

（1）求的值；

（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值．

20．（12分）

某自来水厂的蓄水池有吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨，其中．

（Ⅰ）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？ 最少水量是多少吨？

（Ⅱ）若蓄水池中水量少于吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的小时内，大约有几小时出现供水紧张现象？

21．（12分）

已知函数

（1）若，函数在上的最大值，求的值；

（2）对任意的实数，存在实数，不等式成立，求实数的取值范围.

22．（12分）

已知函数，，其中且.

（1）若，

（i）求函数的定义域；

（ii）时，求函数的最小值；

（2）若当时，恒有，试确定的取值范围.