2022—2023学年高一粤教版（2019）必修第一册 第二章 匀变速直线运动 单元检测卷5（含解析）

2022—2023学年高一粤教版（2019）必修第一册

第二章 匀变速直线运动 单元检测卷5（含解析）

一、单选题（共28分）

1．美丽乡村建设不仅优化了生态环境，还让道路直通到农家，提升了农业经济。两辆私家车甲、乙在去农家乐的同一条路上，行驶的速率v–t图像如图所示。t=0时刻甲车在乙车前面相距为d0，在后续的行程中两车相遇两次。则（　　）

A．d0可能等于60 m

B．若t=5 s时甲、乙两车第一次相遇，则d0=27.5m

C．0~15 s内，甲、乙两车相距最远的时刻一定是t=10 s

D．0~15 s内，甲、乙两车相距最远的时刻可能是t=10 s

2．大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾天行车安全很重要。在雾天的平直公路上，甲、乙两物体同时开始运动，它们的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．甲物体做直线运动，乙物体做曲线运动

B．t＝0时刻甲物体的速度小于乙物体的速度

C．当甲、乙两物体第二次相遇时，两物体的速度大小相等

D．从第一次相遇到第二次相遇，两物体的平均速度相同

3．小球从地面以速度竖直上抛，其运动的速度一时间图像如图所示，已知，时刻前、后图线的斜率相等，下列说法正确的是（　　）

A．时刻小球的加速度为0

B．时刻小球的速度与相同

C．时刻小球距地面的高度为

D．时刻小球距地面的高度为

4．一质点沿直线Ox方向运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为，它的速度v随时间t变化的关系为（m/s），则该质点（　　）

A．物体做匀变速直线运动 B．在s时的速度为12m/s

C．在前3s内的平均速度大小为28m/s D．在第3s内的平均速度大小为38m/s

5．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（　　）

A．1∶22∶32，1∶2∶3 B．1∶23∶33，1∶22∶32

C．1∶2∶3，1∶1∶1 D．1∶3∶5，1∶2∶3

6．一火车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，并停止在B地，A、B两地相距s，火车做加速运动时，其加速度最大为a1；做减速运动时，其加速度的绝对值最大为a2．由此可以判断出该火车由A到B所达到的最大速度为（　　）

A．  B．

C．  D．

7．汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25 m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度g取10m/s2）（　　）

A．10 m/s B．20 m/s C．30 m/s D．40 m/s

二、多选题（共12分）

8．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲车由静止出发做匀加速运动，乙车做匀速运动，其各自的位置随时间的变化情况如图所示，并且两条图线相切点对应位置为，对应时刻为，则（　　）

A．在时刻，甲车的速度大小为

B．在时刻，乙车的速度大小为

C．在时间内，乙车平均速度是甲车平均速度的两倍

D．甲、乙两车出发后，只能相遇一次

9．如图所示的位移—时间（x-t）图像和速度—时间（v-t）图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（　　）

A．甲车做匀速直线运动，丙车做匀加速直线运动

B．时间内，乙车通过的位移大于甲车通过的位移

C．时间内，丙、丁两车在时刻相距最远

D．时间内，丙的平均速度大于丁的平均速度

10．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m内的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度为5m/s2。假设小轿车始终沿直线运动。下列说法正确的是（　　）

A．小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6s

B．小轿车的刹车距离（从刹车到停止运动所走的距离）为80m

C．小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为20m/s

D．三角警示牌至少要放在货车后58m远处，才能有效避免两车相撞

三、实验题（共15分）

11．某同学用图1装置探究小车做匀变速直线运动的规律，他用电火花打点计时器进行实验。

（1）请在下列实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上___________；（填编号）

①电火花打点计时器　　②天平　　③低压交流电源　　④细绳和纸带　　⑤砝码、托盘和小车　　⑥刻度尺　⑦秒表　　⑧一端带有滑轮的长木板

（2）在图2的纸带上，A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，则___________，___________，___________。

12．曲和直本来是相互对立的两种事物，但在无限次的分割之后，则可以用直线代替曲线，这说明相互对立的事物在一定的条件下也可以相互统一。在长度极短的情况下可以用直线代替曲线——以直代曲，那也就可以在时间极短的情况下将变速运动看作是匀速运动——以恒代变，用这种方法求出各小段的位移，然后加起来就是变速运动的总位移。

一次课上，老师拿来了小明同学“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表中“速度v”一行是小明同学用某种方法（方法不详）得到的小车在0、1、2、3、4、5几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。

能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？

为了计算的方便，我们考虑这样一个简化的问题∶一个做匀变速直线运动的物体的初速度为1m/s，加速度为1m/s2，则其1s内的位移是多少？试通过逐步分割以至于无限趋近的思路加以分析。

四、解答题（共45分）

13．物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经2s到达B点时的速度为11m/s，再经过3s到达C点，则它到达C点时的速度为多大？

14．一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行。滑行了300m时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20s停在车站。设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：

（1）火车滑行的加速度；

（2）从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移；

15．足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，某足球场长90m、宽60m、攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2。

（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？

（2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线先从静止开始以1.5m/s2的加速度向前匀加速追赶足球，速度达到4.5m/s后以此速度匀速运动，则该前锋队员经过多长时间能追上足球？

16．如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距x0＝10 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车。用弹射装置使甲车获得v0＝40 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v－t图像如图b所示，设两车始终未相撞。

（1）若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；

（2）求两车相距最近时的距离。

参考答案

1．D

【解析】

【详解】

A．由图像可知t=0时两车相距应小于50 m，才能保证后面可以相遇两次，A错；

B．若t=5 s时甲、乙两车第一次相遇，0~5 s内两图线围成的面积表示甲、乙两车原来相距

B错；

C D．在两车两次相遇的时间内，t=10 s时两车距离一定最远，但是对于0~15 s，由于初状态两车距离d0未知，所以不能确定t=10 s时两车的距离是不是一定最远，故C错误，D正确。

故选D。

2．D

【解析】

【详解】

A．由题图可知，甲、乙两物体的位移一直为正，并且在增大，两图像的斜率一直是正的，所以甲、乙两物体一直沿着正方向运动，都做直线运动，A错误；

B．图像的斜率表示物体的速度，t=0时刻，甲图像斜率大于乙图像斜率，即此时刻甲物体的速度大于乙物体的速度，B错误；

C．两物体的位移-时间图像交点，表示两物体到达同一位置，即相遇两次，甲、乙两物体在第二次相遇时，两图像的斜率不相等，所以两物体的速度大小不相等，C错误；

D．从第一次相遇到第二次相遇，两物体运动的位移相同，所用的时间相同，由可得两物体的平均速度相同，D正确。

故选D。       

3．C

【解析】

【详解】

A．在图像中，斜率代表加速度，在时间内斜率不变，加速度不变，所以在时刻小球的加速度不为零，故A错误；

B．根据对称性可知时刻小球的速度与的大小相等，方向相反，故B错误；

CD．在图像中，图线与横轴围成的面积表示位移，所以时刻小球距地面的高度为

根据对称性可知时刻小球距地面的高度为零，故C正确，D错误；

故选C。

4．D

【解析】

【详解】

A．加速度

故物体的加速度随时间变化，不是匀变速直线运动，故A错误；

B．当s时，由速度随时间变化的关系代入数据可得

故B错误；

C．前3s内的位移

故平均速度为

故C错误；

D．该质点在到间的位移为

所以第三秒内平均速度

故D正确。

故选D。

5．B

【解析】

【详解】

物体从静止开始做匀加速直线运动，相等时间通过位移的比是1∶3∶5∶…∶（2n-1），2s通过的位移可看成第2s与第3s的位移之和，3s通过的位移可看成第4s、第5s与第6s的位移之和，因此这三段位移的长度之比为1∶8∶27，这三段位移上的平均速度之比为1∶4∶9，所以ACD错误；B正确；

故选B。

6．D

【解析】

【详解】

设火车的最大速度为v，则火车匀加速运动的位移

匀减速运动的位移

因为

所以联立得

故选D。

7．B

【解析】

【详解】

由题知，刹车后汽车的加速度大小为

末速度v=0，根据

解得

故选B。

8．CD

【解析】

【详解】

A．题中的图线中，对于甲车，表示的是时刻的瞬时速度，项错误；

B．对于乙车，匀速运动的速度大小等于，选项B错误；

C．在时间内，两车的位移相等，甲车的运动时间是乙车的2倍，则乙车平均速度是甲车平均速度的两倍，C项正确；

D．在时刻甲、乙两车相遇，之后图线不再有交点，故之后两车不再相遇，D项正确。

故选CD。

9．AC

【解析】

【详解】

A．由图象可知，x-t图象中图象的斜率表示速度，故甲车做匀速直线运动，v-t图象中图象的斜率表示加速度，故丙车做匀加速直线运动，A正确；

B．由于在t1时刻，甲、乙两车位置相同，因此0～t1时间内，甲车通过的位移等于乙车通过的位移，B错误；

C．在t2时刻之前，丁车的速度大于丙车的速度，两车距离越来越大，在t2时刻之后，丙车的速度大于丁车的速度，两车距离越来越近，因此丙、丁两车在t2时刻相距最远，C正确；

D．在v-t图象中，图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，显然在0～t2时间内，丁车的位移大于丙车的位移，因此丁车的平均速度大于丙车的平均速度，D错误。

故选AC。

10．AD

【解析】

【详解】

A．从刹车到停止时间为t2，则

t2=s=6 s

故A正确；

B．小轿车的刹车距离

x==90 m

故B错误；

C．反应时间内通过的位移为

x1=v0t1=30×0.6 m=18 m

减速通过的位移为

x′=50 m-18 m=32 m

设减速到警示牌的速度为v′，则

2ax′=v′2-

解得

v′=2 m/s

故C错误；

D．小轿车通过的总位移为

x总=(90+18）m=108 m

放置的位置为

Δx=(108-50) m=58 m

故D正确。

故选AD。

11．     ②③⑦     0.26     0.30     0.4

【解析】

【详解】

（1）[1]本实验不需要天平测量质量，电火花打点计时器使用220V交流电源，使用打点计时器测量时间，不需要秒表。

（2）[2]B点对应速度为

[3]C点对应速度为

[4]根据逐差法，有

解得

12．见解析

【解析】

【详解】

这段时间内物体的最小速度为1m/s，在1s内运动的位移应大于1m，最大速度为2m/s，运动的位移应小于2m。那么运动的位移到底是多少呢？由于做匀变速直线运动的物体的速度是均匀变化的，借助一定的数学思想，可以想到位移的准确值应该是1.5m。得出位移的准确值之后，就为以下的研究过程提供了可靠的量化证据。

如果将全过程看作速度是1m/s的匀速运动，得到

x=vt=1×1m=1m

即这样算得位移是1m，比准确值少了0.5m。

如果每小段用0.2s时间间隔来估算整个过程，这样全过程就分为5段处理，得到

x=1×0.2m+1.2×0.2m+1.4×0.2m+1.6×0.2m+1.8×0.2m=1.4m

即这样算得位移是1.4m，比准确值少了0.1m，与第一次相比，误差变成了原来的五分之一。

如果每小段用0.1s时间间隔来估算整个过程，这样全过程就分为10段处理，得到

x=1×0.1m+1.1×0.1m+1.2×0.1m+…+1.9×0.1m=1.45m

即这样算得位移是1.45m，比准确值少了0.05m，与第一次相比，误差变成了原来的十分之一。

通过数学归纳和推测可知，一个匀变速直线运动过程分割成多少段，估算值与真实结果的差异就会减少到原来的多少分之一。如果分割成无穷多个时间段，估算值就等于真实值。

13．20m/s

【解析】

【详解】

物体的加速度

则物体到达C点时的速度大小

14．（1）0.5m/s2，加速度的方向与初速度方向相反；（2）400m

【解析】

【详解】

（1）根据速度与位移的关系公式的

根据速度公式得

解得

负号表示加速度的方向与初速度方向相反

（2）根据

解得

总位移为

15．（1）36m；（2）9.5s

【解析】

【详解】

（1）足球做匀减速运动的时间为

位移为

（2）运动员加速到4.5m/s时间

足球停下来时运动员的位移

代入数据可得

故足球停止运动时，前锋队员没有追上足球，之后前锋队员做匀速直线运动追赶，时间为

前锋队员追上足球的时间

16．（1）；（2）4 m

【解析】

【详解】

（1）由题图b可知：甲车加速度的大小

乙车加速度的大小

因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，即

解得

（2）在t1时刻，甲、乙两车的速度相等，均为v＝10 m/s，此时两车相距最近

对乙车有

对甲车有

解得

车的位移等于v－t图线与时间轴所围的面积，有

两车相距最近时的距离为