人教版高考物理一轮复习第13章热学第1讲分子动理论内能含答案

第1讲 分子动理论 内能

[目标要求]

第1讲　分子动理论　内能

授课提示：对应学生用书第239页

一、分子动理论的基本观点、阿伏加德罗常数

1．物体是由大量分子组成的

(1)分子很小

①直径数量级为10－10 m。

②质量数量级为10－27～10－26 kg。

(2)分子数目特别大

阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1。

2．分子的热运动

(1)扩散现象：由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象。温度越高，扩散越快。

(2)布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的固体颗粒永不停息地做无规则运动。其特点是：

①永不停息、无规则运动；

②颗粒越小，运动越明显；

③温度越高，运动越激烈。

3．分子间存在着相互作用力

(1)分子间同时存在引力和斥力，实际表现的分子力是它们的合力。

(2)引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力比引力变化得快。

二、温度是分子平均动能的标志、内能

1．温度

一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。

2．两种温标

摄氏温标和热力学温标。

关系：T＝t＋273.15 K。

3．分子的动能

(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。

(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。

(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。

4．分子的势能

(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。

(2)分子势能的决定因素

微观上——决定于分子间距离和分子排列情况；

宏观上——决定于体积和状态。

5．物体的内能

(1)等于物体中所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，是状态量。

(2)对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。

(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。

(4)改变内能的方式

授课提示：对应学生用书第240页

　　自主探究

1．微观量和宏观量

(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。

(2)宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。

(3)关系

①分子的质量：m0＝＝。

②分子的体积：V0＝＝(对于气体，V0指一个分子所占据的平均体积)。

③物体所含的分子数：N＝NA＝NA或N＝NA＝NA。

2．分子的两种模型

(1)球状模型直径d＝ 。(常用于固体和液体)

(2)立方体模型边长d＝。(常用于气体)

对于气体分子，d＝的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离。

1．(多选)(2021·湖北武汉模拟)若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是(　　)

A．V＝　　　　　 B．V0＝

C．M0＝  D．ρ＝

解析：将水蒸气看作立方体模型，则V＝，选项A正确；但由于水蒸气分子间距远大于分子直径，则V0≪，选项B错误；1 mol水蒸气的质量等于水分子的质量与阿伏加德罗常数NA的乘积，选项C正确；由于摩尔体积V远大于NA·V0，则ρ＝<，选项D错误。

答案：AC

2．科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为3×10－9 m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1，则该蛋白的密度_________kg/m3。(假设蛋白分子为球形，计算结果保留一位有效数字)

解析：摩尔体积V＝πr3NA，

由密度ρ＝，解得ρ＝，

代入数据得ρ≈1×103 kg/m3。

答案：1×103

3．某一体积为V的密封容器，充入密度为ρ、摩尔质量为M的理想气体，阿伏加德罗常数为NA，则该容器中气体分子的总个数N＝________。现将这部分气体压缩成液体，体积变为V0，此时分子间的平均距离d＝________。(将液体分子视为立方体模型)

解析：气体的质量m＝ρV，

气体分子的总个数N＝nNA＝ NA＝NA；

每个液体分子的体积V1＝＝，

所以此时分子间的平均距离d＝。

答案：　

　易错警示

微观量估算的3点注意

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(1)微观量的估算应利用阿伏加德罗常数的桥梁作用，依据分子数N与摩尔数n之间的关系N＝n·NA，并结合密度公式进行分析计算。

(2)注意建立正方体分子模型或球状分子模型。

(3)对液体、固体物质可忽略分子之间的间隙；对气体物质，分子之间的距离远大于分子的大小，气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值不等于气体分子的体积，仅表示一个气体分子平均占据的空间大小。

　　自主探究

1．布朗运动

(1)研究对象：悬浮在液体或气体中的小颗粒。

(2)运动特点：无规则、永不停息。

(3)影响因素：颗粒大小、温度。

(4)物理意义：说明液体或气体分子做永不停息地无规则运动。

2．扩散现象：相互接触的物体分子彼此进入对方的现象。产生原因是分子永不停息地做无规则运动。

3．扩散现象、布朗运动与热运动的比较

4．(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是(　　)

A．温度越高，扩散进行得越快

B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应

C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的

D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生

解析：扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确。扩散现象是由于分子的无规则运动引起的，不是一种化学反应，选项B错误，C正确。扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确。

答案：ACD

5．(2021·福建省三明市一中高三检测)关于布朗运动，下述正确的有(　　)

A．布朗运动就是液体分子的热运动

B．温度降低了，布朗运动也不会停息

C．布朗运动说明了悬浮小颗粒内部分子是不停地无规则运动的

D．悬浮在液体中的颗粒越大，撞击它的分子数越多，布朗运动越激烈

解析：布朗运动是悬浮在液体内部的固体小颗粒的运动，不是液体分子的运动，故A错误；分子在永不停息地做无规则运动，温度降低了，布朗运动也不会停息，故B正确；布朗运动是悬浮在液体内部的固体小颗粒的运动，是液体分子做无规则运动的反映，不能说明悬浮小颗粒内部分子是不停地无规则运动，故C错误；悬浮在液体中的颗粒越大，撞击它的分子数越多，但液体分子对颗粒的碰撞越平衡，布朗运动越不明显，当悬浮在液体中的颗粒越小，液体分子对它的撞击越不平衡，布朗运动越激烈，故D错误。

答案：B

6．以下关于热运动的说法正确的是(　　)

A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈

B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止

C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈

D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大

解析：水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规则热运动的速度，故A错误；分子永不停息地做无规则运动，故B错误；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的热运动越剧烈，故C正确；水的温度升高，水分子的平均动能增大，即水分子的平均运动速率增大，但不是每一个水分子的运动速率都增大，故D错误。

答案：C

7．(多选)用显微镜观察水中的花粉，追踪某一个花粉颗粒，每隔10 s记下它的位置，得到了a、b、c、d、e、f、g等点，再用直线依次连接这些点，如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A．连接这些点的折线就是这一花粉颗粒运动的径迹

B．花粉颗粒的运动是水分子无规则运动的反映

C．在这六段时间内花粉颗粒运动的平均速度大小相等

D．从a点计时，经36 s，花粉颗粒可能不在d、e连线上

解析：根据题意，每隔10 s把观察到的花粉颗粒的位置记录下来，然后用直线把这些位置依次连接成折线，此图象是每隔10 s花粉颗粒的位置，而不是花粉颗粒的运动轨迹，故A错误；由图线的杂乱无章说明花粉颗粒做无规则运动，故B正确；在这六段时间内花粉颗粒运动的平均速度大小不一定相等，故C错误；从a点开始计时，经36 s，花粉颗粒可能在任意一点，可能不在d、e连线上，当然也可能在d、e连线上，故D正确。

答案：BD

易错警示

 对扩散现象和布朗运动的3点注意

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(1)布朗运动可通过显微镜观察，分子热运动不能用显微镜直接观察。

(2)扩散现象直接反映了分子的无规则运动，并且可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间。

(3)布朗运动不是分子的运动，是分子无规则运动的反映。

　　自主探究

1．分子力与分子势能

2.物体的内能与机械能的比较

8．(多选)(2021·河北唐山一模)关于分子间的相互作用力，以下说法正确的是(　　)

A．当分子间的距离r＝r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力

B．分子力随分子间距离的变化而变化，当r>r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表现为引力

C．当分子间的距离r<r0时，随着距离的减小，分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快，故分子力表现为斥力

D．当分子间的距离r>10－9 m时，分子间的作用力可以忽略不计

解析：当分子间的距离为r0时，引力等于斥力，分子力为零，并不是分子间无引力和斥力，A错误；当r>r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都减小，但斥力比引力减小得快，故分子力表现为引力，B错误；当r＜r0时，随着分子距离的减小，分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快，C正确；当分子间的距离r＞10－9 m时，分子间的作用力可以忽略不计，D正确。

答案：CD

9．(2021·福建省永安一中高三检测)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，只在两分子间的作用力作用下，乙分子沿x轴方向运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的变化关系如图所示，设分子间在移动过程中所具有的总能量为0。则下列说法正确的是(　　)

A．乙分子在P点时加速度最大

B．乙分子在Q点时分子势能最小

C．乙分子在Q点时处于平衡状态

D．乙分子在P点时分子动能最大

解析：由图象可知，乙分子在P点(x＝x2)时，分子势能最小，此时分子处于平衡位置，分子引力与分子斥力大小相等，合力为零，加速度为零，A错误；由图象可知，乙分子在Q点时分子势能为零，大于分子在P点的分子势能，因此在Q点分子势能不是最小，B错误；乙分子在Q点(x＝x1)时，分子间距离小于平衡距离，分子引力小于分子斥力，合力表现为斥力，在Q点分子不处于平衡状态，C错误；乙分子在P点(x＝x2)时，分子势能最小，由能量守恒定律可知，分子的动能最大，D正确。

答案：D

10．(2020·高考全国卷Ⅰ)分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝r1时，F＝0。分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能________(选填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由r2减小到r1的过程中，势能________(选填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于r1处，势能________(选填“大于”“等于”或“小于”)零。

解析：分子势能与分子间距离变化的关系图象如图乙所示，两分子间距减小到r2的过程中和由r2减小到r1的过程中，分子力做正功，分子势能减小；在间距等于r1处，分子势能最小，小于零。

答案：减小　减小　小于

1．判断分子动能变化的两种方法

规律总结

方法1：利用分子力做功判断。

仅受分子力作用时，分子力做正功，分子势能减小，分子动能增加；分子力做负功，分子势能增加，分子动能减小。

　方法2：利用分子势能Ep与分子间距离r的关系图线判断。

如图所示，仅受分子力作用时，分子动能和势能之和不变，根据Ep变化可判知Ek变化，而Ep变化根据图线判断。

2．对分子力与分子势能理解的几个误区

(1)对分子间的作用力与距离的关系理解不清。

(2)认为物体体积增大时，物体的分子势能就增大而出错。

(3)对分子力做功与分子势能间的关系不明确。