山东省淄博市淄川区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

山东省淄博市淄川区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列命题为假命题的是（　　）

A．三角形的三个内角的和为180°

B．三角形的两边之和大于第三边

C．若|a|＝|b|，则a＝b

D．8的立方根是2

2．如图，已知直线，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

3．在下图的各事件中，是随机事件的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（    ）

A． B．

C． D．

5．若，下列不等式不一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（    ）

A．AB=AD B．AC平分∠BCD

C．AB=BD D．△BEC≌△DEC

7．关于x的一元一次不等式3x≤4+x的解集在数轴上表示为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（ ）

A．7.5 B．8 C．15 D．无法确定

9．某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（    ）

A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm

10．若不等式组的解集是，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

11．有菜农共10人，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排（　　）人种茄子．

A．3 B．4 C．5 D．6

12．如图，AB＝BC＝CD＝DE＝5，且点A，C，E在同一条直线上．若AC＝6，CD⊥BC，则线段CE的长度（　　）

A．6 B．7 C． D．8

二、填空题

13．用不等式表示“与的差是非正数”_______．

14．在﹣2，﹣1，1，2四个数中随机取出一个，其倒数等于本身的概率是__．

15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝BD＝BC，则∠DBC＝__°．

16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若∠A＝29°，则∠BCD＝__°．

17．已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是_________．

18．关于x的不等式2x﹣a≤1有三个正整数解，则a的取值范围是__．

19．如图，在△ABC中，点F是边AB、AC的中垂线的交点，联结BF、CF，如果∠BFC＝110°，那么∠A＝______°．

20．如图，已知一次函数的图像经过点，则关于的不等式的解集为_______．

三、解答题

21．求解下列方程组

(1)

(2)

22．解不等式（组）：

(1)；

(2)2≤3x﹣1＜5．

23．任意掷一枚质地均匀的骰子．

（1）掷出的点数小于4的概率是多少？

（2）掷出的点数是奇数的概率是多少？

（3）掷出的点数是7的概率是多少？

（4）掷出的点数小于7的概率是多少？

24．已知：如图，点B在∠EAF的内部，点C，D分别在∠EAF的两边上，且∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：AC＝AD．

25．已知：如图，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD．

(1)若∠B＝32°，∠D＝38°，求∠M的度数；

(2)求证∠M＝（∠B+∠D）．

26．证明：等腰三角形两底角的平分线相等．（请写出已知，求证，证明过程，并画出图形）

27．某工厂要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元．现要求B工种的人数不少于A工种人数的2 倍，那么招聘A工种工人多少人时，可使每月所付的工资总额最少？

28．如图，点E是等边三角形ABC中边AC上的一个定点，点D是边BC所在直线上的一个动点，以DE为边作等边三角形DEF，连接CF．

(1)如图1，求证：CE+CF＝CD；

(2)如图2，当点D在边BC的延长线上时，问CE，CF，CD之间存在怎样的数量关系？并加以说明．

参考答案：

1．C

2．B

3．B

4．B

5．C

6．C

7．D

8．A

9．B

10．C

11．B

12．D

13．5a-6b≤0．

14．

15．36

16．29

17．-1

18．5≤a＜7

19．55

20．x＞-1

21．(1)

(2)

22．(1)x≤4

(2)1≤x＜2

23．（1）；（2）；（3）0；（4）1．

24．见解析

25．(1)35°

(2)见解析

26．见解析

27．50人

28．(1)见解析

(2)CF=CD+CE，理由见解析