初中数学华师大版七年级上册2 合并同类项同步达标检测题

3.4.2合并同类项（附解析）

一、单选题(共10个小题)

1．下列各式计算正确的是（         ）

A．     B．      C．   D．

2．化简的结果是（          ）．

A．﹣ B． C．1 D．7a

3．下列运算正确的是（　  　）

A． B． C． D．

4．下列各式运算，结果正确的是（            ）

A． B． C． D．

5．下列计算正确的是（            ）

A． B． C． D．

6．下列式子中计算正确的是（         ）

A．     B．     C．  D．

7．如果与的和是单项式，则m+n的值是（　    　）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．3或1

8．下列运算正确的是（          ）

A．      B．     C．     D．

9．下列运算正确的是（          ）

A． B． C． D．

10．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有(　   　 )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(共10个小题)

11．单项式xa﹣1y3与﹣2xyb的和是单项式，则ba的值是___．

12．若，则______．

13．已知式子与可以合并，那么_______．

14．化简________．

15．合并同类项：=_________________；

16．合并同类项：=_________________；

17．若单项式与的和仍是单项式，则的值为_____________．

18．若单项式与的差仍然是一个单项式，则________．

19．已知代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3，x2项，则2a+3b的值 _____．

20．关于x、y的两个整式分别为﹣8x|m＋1|y﹣2与（m2﹣9）xy|m|＋m，它们的和为四次二项式，则m＝________．

三、解答题(共3个小题)

21．化简：

(1)m2﹣3mn2+4n2+m2+5mn2﹣4n2．            (2)7a2﹣2ab+b2﹣5a2﹣b2﹣2a2﹣ab．

22．把和各看成一个整体，对下列各式进行化简：

(1)；    (2)．

23．（1）合并同类项：．

（2）化简，并求值：，其中，，．

3.4.2合并同类项解析

1．

【答案】C

【详解】解：A．，故本选项错误；

B．，故本选项错误；

C．，故本选项正确；

D．3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误．

故选：C．

2．

【答案】B

【详解】解：，

故选：B．

3．

【答案】D

【详解】解：A、，故该选项错误，不符合题意；

B、，故该选项错误，不符合题意；

C、，故该选项错误，不符合题意；

D、，故该选项正确，符合题意．

故选：D

4．

【答案】D

【详解】解：A、，本选项不合题意；

B、x与y不是同类项，不能合并，本选项不合题意；

C、与不是同类项，不能合并，本选项不合题意；

D、，本选项符合题意；

故选：D．

5．

【答案】D

【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故此选项计算不正确，不符合题意；

B、，故此选项计算不正确，不符合题意；

C、与不是同类项，不能合并，故此选项计算不正确，不符合题意；

D、，此选项计算正确，符合题意；

故选：D．

6．

【答案】A

【详解】解：A、，计算正确，符合题意；

B、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；

C、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；

D、，计算错误，不符合题意；

故选A．

7．

【答案】D

【详解】解：∵与的和是单项式，

∴与是同类项，

∴，

∴，

当时，，

当时，，

∴m+n的值是3或1．

故选：D

8．

【答案】C

【详解】解：A．x与3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

C．，故本选项符合题意；

D．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

故选：C．

9．

【答案】C

【详解】解：A、，故选项错误，不符合题意；

B、不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；

C、，故选项正确，符合题意；

D、不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意．

故选：C．

10．

【答案】C

【详解】∵代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，

∴化简后的结果可能为2x4y，也可能为xy，

当结果为2x4y时，m=-1，|5-n|=1，

解得：m=-1，n=4或n=6，

则mn=（-1）4=1或mn=（-1）6=1；

当结果为xy时，m=-2，|5-n|=4，

解得：m=-2，n=1或n=9，

则mn=（-2）1=-2或mn=（-2）9=-29，

综上，mn的值共有3个，

故选C.

11．

【答案】

【详解】解：xa﹣1y3与﹣2xyb的和是单项式，

，

，

．

故答案为：．

12．

【答案】3

【详解】解：，

，

，

．

故答案为：．

13．

【答案】3

【详解】解：∵式子与可以合并，

∴m=3．

故答案为：3．

14．

【答案】

【详解】解：原式

，

故答案为：．

15．

【答案】

【详解】解：，

故答案为：．

16．

【答案】

【详解】解：，

故答案为：．

17．

【答案】9

【详解】解：单项式与的和仍是单项式，

单项式与为同类项，即，，

代入方程

故答案为：9．

18．

【答案】

【详解】解：单项式与的差仍然是一个单项式，

单项式与是同类项，

，

则，

故答案为：．

19．

【答案】

【详解】解：x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2

＝x4+（a+5）x3+（3﹣7﹣b）x2+6x﹣2，

∵x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2，合并同类项后不含x3和x2项，

∴a+5＝0，3﹣7﹣b＝0，

解得：a＝﹣5，b＝﹣4，

∴2a+3b＝2×（﹣5）+3×（﹣4）＝﹣22．

故答案为：﹣22．

20．

【答案】2

【详解】解：根据题意，

∵﹣8x|m＋1|y﹣2与（m2﹣9）xy|m|＋m，它们的和为四次二项式，

∴，

当m大于0时，，

∴，

解得：；

当m小于0时，，

∴，

此情况不成立

故答案为：2．

21．

【答案】(1)m2+2mn2；(2)﹣3ab

【详解】（1）解：原式＝m2+2mn2；

（2）解：原式＝（7a2﹣5a2﹣2a2）﹣（2ab+ab）+（b2﹣b2）＝﹣3ab．

22．

【答案】(1)；(2)

【详解】(1)解：

(2)

23．

【答案】（1）；（2），1．

【详解】解：（1）原式=

=；

（2）原式=

=

当，，，

原式=．