初中数学9上2017-2018学年福建省宁德市福安市环城区片区数学上期中试题含答案含答案

福建省福安市环城区片区2018届九年级数学上学期期中试题

友情提示：请将解答写在答题卷上！

一、选择题（每小题4分，共40分）

1、下列哪个方程是一元二次方程（      ）

   A.    B.    C.     D.

2、已知，则的值是（     ）

   A.            B.             C.              D.

3、下列各组线段，能成比例的是 (      )

   A、3，6，9，18       B、2，5，6，8，       C、1，2，3，4       D、3，6，7，8

4、一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是（      ）

A．     B．     C．    D． 无法确定

5、如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，则DF的值为（      ）

  A．4        B．9        C．10          D．15

6、正方形具有而矩形不一定具有的性质是                            （      ）

 A．四条内角都是直角                   B．对角线互相平分

 C．四条边都相等                      D．对角线相等 

7、用配方法解方程 x2 -4x-6=0 时，原方程应变形为               （       ）

    A. (x+2)2 =2      B.(x-2)2 =6          C.(x-2)2=8         D. (x-2)2=10

8. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（      ）

A.389(1+x)=438            B. 389(1+x)2=438

C.389(1+2x)=438         D. 438(1+2x)=389

9、如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线剪下（如图1），再打开，得到如图2所示的小菱形的面积为（       ）

A． 10                B. 20                C.  40              D. 2.5

10、如图，我们把依次连接任意四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH叫中点四边形．四边形ABCD的面积记为，中点四边形EFGH的面积记为，则与的数量关系（       ）

A．        B．        C．        D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．将一元二次方程，化为一般形式为________________.

12．已知，则=_________.

13．一个人做“抛硬币”的游戏，抛10次，正面出现4次，反面出现6次，反面朝上的频率是             .

14．如图，矩形ABCD的对角线AC＝6cm，∠AOD＝120º，则AB的长为         cm.

15.如图，四边形是菱形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分。当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为          。

16.若等腰三角形的底长为3，腰长是方程的一个根，则这个等腰三角形周长是           。

17.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值是          。

18. 如图，正方形ABCD的边长为8，点C和点A分别在x轴，y轴的正半轴，点DO=2，P是OB上一动点，则PD+PA的最小值为_________.

三、解答题（共86分）

19.（每题8分，共16分）

用适当的方法解下列方程：

（1）                      （2）

20.（共3小题，每小题4分，满分12分）

   如图，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画在相应的方格上.（设每个方格边长为1cm）【

（1）不是正方形的菱形

（2）不是正方形的矩形

（3）不是矩形和菱形的平行四边形

   21、（共3小题，每空3分，第三小题6分，满分12分）

        一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．

（1）当时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）；

（2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是________；

   （3）在（2）的条件下，从袋中随机摸出两个球，请用树状图或列表方法表示所有等可能的结果，并求出摸出的两个球颜色不同的概率。【

22.（本题满分10分）

  如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF.
（1）填空：∠ABC=      度
（2）四边形AECF是什么特殊的四边形？说明理由；

23. （本题满分11分）

  福安市穆云镇虎头村“优质水蜜桃”是闽东特产之一，在穆阳某商店平均每天可销售30箱，每箱盈利50元．为了尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施．经调查发现，每箱水蜜桃每降价1元，商店平均每天可多售出2箱．设每箱水蜜桃降价x元．据此规律，请回答：

（1）商店日销售量增加    箱，每箱水蜜桃盈利    元（用含x的代数式表示）；

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每箱水蜜桃降价多少元时，商店日盈利可达到2100元？

24、（本题满分12分）

关于x的方程，按下列要求，回答问题：

（1）当时，判断这个方程根的情况？（写出过程）

（2）证明：无论为任何实数，这个方程至少有一个根。

25．（本题满分13分）

猜想与证明：

如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，猜想DM=ME．易证结论成立（无需证明）

拓展与延伸：

（1）填空：若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为        ．

（2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．

2016-2017学年第一学期福安市环城区片区半期考试

初三数学答题卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11、                    12、                 13、                14、                 

15、                    16、                17、                18、               

三、解答题(共86分）

19.（每小题8分，共16分）

（1）                 （2）

解：                              解：

20.（每小题4分，本题满分12分）

                        第（1）题            第（2）题           第（3）题

21.（共3小题，每空3分，第三小题6分，满分12分）

（1）_________(填“相同”或“不相同”）；（2）_________

（3）解：

22.（本题满分10分）

解：（1）_________度

    （2）

23.（本题满分11分）

解：（1）___________箱 ；   _____________元

    （2）

25、（本题满分12分）

解：

（1）

（2）

初三数学 标准答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11、  12、 5b         13、            14、3  

15、24            16、13           17、           18、

三、解答题（共86分）

19.（每题8分，共16分）

（1）

（2）

20.（每小题4分，本题满分12分）

                 第（1）题             第（2）题        第（3）题

21、（共3小题，每空3分，第三小题6分，满分12分） 

解：（1）相同；         （2）2 
（3）所有情况如下表

由列表可知，共有12种等可能的结果，其中两次摸出的球颜色不同的10种，所以摸出的两个球颜色不同的概率是

22.本题满10分,第（1）题4分，第（2）题6分。

（1）60；…………4分
（2）证明：四边形AECF是矩形…………………………………………5分

因为四边形ABCD为菱形，
∴AB=BC，
∵AC=AB，
∴△ABC为等边三角形，
∴∠B=60°，由（1）得三角形ABC为等边三角形，…………6分
同理可得，△ACD为等边三角形，
∵E、F分别是BC、AD的中点，
∴AE⊥BC，CF⊥AD，AE∥CF，
∵AF∥CE，
∴四边形AECF为矩形．…………10分

23.解：(1)2x   ;(50-x)   ……………………………………………………4分

(50-x)(30+2x)=2100  ………………………………………………（6分）

解得  ………………………………………………（8分）

 ∵商店为了尽快减少库存，价格要降多的，

∴不合题意舍去。

∴x=20              ………………………………………………（10分）

答每箱水蜜桃降价20元时，商店日盈利可达到2100元. …………（11分）

24、（本题满分12分）

（1）由题意得

（2）证明：

25．（本题满分13分）

（1） DM=ME且DM⊥ME．……………… (4分)
 

（2）如图2，连接AE，

∵四边形ABCD和ECGF是正方形，

∴∠FCE=45°，∠FCA=45°，

∴AE和EC在同一条直线上，……………… (5分)
 

在Rt△ADF中，AM=MF，

∴DM=AM=MF，∠MDA=∠MAD，

∴∠DMF=2∠DAM．……………… (7分)

在Rt△AEF中，AM=MF，

∴AM=MF=ME，

∴DM=ME．……………… (9分)

∵∠MDA=∠MAD，∠MAE=∠MEA，

∴∠DME=∠DMF+∠FME=∠MDA+∠MAD+∠MAE+∠MEA=2（∠DAM+∠MAE）

=2∠DAC=2×45°=90°．

∴DM⊥ME．……………… (12分)

所以证明（1）中的结论仍然成立……………… (13分)

25．（本题满分13分）

解：

（1）____________________

（2）