福建省福安市环城区片区2022-2023学年七下数学期末监测试题含答案

福建省福安市环城区片区2022-2023学年七下数学期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成好且发挥稳定的同学参加竟赛，应该选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2．如果一个直角三角形的两边分别是6，8，那么斜边上的中线是（　　）

A．4    B．5    C．4或5    D．3或5

3．如果一个直角三角形的两条边长分别为和，那么这个三角形的第三边长为（   ）

A． B． C． D．或

4．2022年将在北京---张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程.某校8名同学参加了滑雪选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：

设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为，，则下列关系中完全正确的是（    ）.

A． B．

C． D．

5．如图，平行四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，连接 BD，将△BCD 绕点 B 旋转，当 BD（即 BD′）与 AD 交于一点 E，BC（即 BC′）同时与 CD 交于一点 F 时，下列结论正确的是（    ）

①AE=DF；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB；④△DEF 的周长的最小值是4+2

A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④

6．下列各式-3x，，，-，，，中，分式的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图,在△ABC中,∠C=90∘,∠A=30∘，CD=2，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，则AC的长是（  ）

A．4 B．3 C．6 D．5

8．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a﹣3）（b+3）的值为（ ）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

9．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（　　）

A．96 B．86 C．68 D．52

10．如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有(    )

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

11．如图，是一钢架，且，为使钢架更加牢固，需在其内部添加-一些钢管、、，添加的钢管都与相等，则最多能添加这样的钢管（    ）

A．根 B．根 C．根 D．无数根

12．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，则∠BAC的度数为（　　）

A．40° B．45° C．50° D．55°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在中，直径，弦于，若，则____

14．已知直线（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2012=　 　．

15．若方程组的解是，则直线y＝﹣2x+b与直线y＝x﹣a的交点坐标是_____．

16．化简得_____________．

17．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2019＝0有一个根为x＝﹣1，则a+b＝_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在R△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝4，CE＝10，求CD的长．

19．（5分）观察下列等式：

，

将以上二个等式两边分别相加得：

用你发现的规律解答下列总是：

（1）直接写出下列各式的计算结果：

①_______________________

②______________________

（2）仿照题中的计算形式，猜想并写出：___________________________

（3）解方程：

20．（8分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

（1）四边形EFGH的形状是　   　，证明你的结论；

（2）当四边形ABCD的对角线满足　   　条件时，四边形EFGH是矩形；

（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？　   　．（不证明）

21．（10分）如图，在中，，点是边上的中点，、分别垂直、于点和．求证：

22．（10分）解方程

①2x（x－1）=x－1； ②（y+1）（y+2）=2

23．（12分）分解因式：

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、D

4、D

5、C

6、D

7、C

8、D

9、C

10、B

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、．

15、（-1，3）

16、

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、CD=8.

19、（1）①；②；（2）；（3）.

20、（1）平行四边形；（2）互相垂直；（3）菱形.

21、见解析

22、 (1)x1=1，x2=; (2) y1=0，y2=-3

23、.