北京市第四十四中学2022年中考数学押题卷含解析

这是一份北京市第四十四中学2022年中考数学押题卷含解析，共25页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，计算，的倒数是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（　　）
A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm
2．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判定ED//BC的是（ ）

A． B．
C． D．
3．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，连接BD，∠DBC的角平分线BE交DC于点E，现把△BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的△BCE为△BC′E′．当线段BE′和线段BC′都与线段AD相交时，设交点分别为F，G．若△BFD为等腰三角形，则线段DG长为（　　）

A． B． C． D．
4．计算：得（　　）
A．- B．- C．- D．
5．如图1，点O为正六边形对角线的交点，机器人置于该正六边形的某顶点处，柱柱同学操控机器人以每秒1个单位长度的速度在图1中给出线段路径上运行，柱柱同学将机器人运行时间设为t秒，机器人到点A的距离设为y，得到函数图象如图2，通过观察函数图象，可以得到下列推断：①该正六边形的边长为1；②当t＝3时，机器人一定位于点O；③机器人一定经过点D；④机器人一定经过点E；其中正确的有（ ）

A．①④ B．①③ C．①②③ D．②③④
6．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”
如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（　　）

A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸
7．小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）
A． B． C． D．
8．的倒数是（　　）
A．﹣ B．2 C．﹣2 D．
9．如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿A→B→C方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EF⊥AE交CD于点F，设点E运动路程为x，CF＝y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a＝3；②当CF＝时，点E的运动路程为或或，则下列判断正确的是( )

A．①②都对 B．①②都错 C．①对②错 D．①错②对
10．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：
成绩（单位：米）
2.10
2.20
2.25
2.30
2.35
2.40
2.45
2.50
人数
2
3
2
4
5
2
1
1
则下列叙述正确的是（　　）
A．这些运动员成绩的众数是 5
B．这些运动员成绩的中位数是 2.30
C．这些运动员的平均成绩是 2.25
D．这些运动员成绩的方差是 0.0725
11．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数 (x＞0)与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9,则k的值是( )

A． B． C． D．12
12．二次函数y=﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（ ）
A． B．2 C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面积为_____．
14．如图，在△ABC和△EDB中，∠C＝∠EBD＝90°，点E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC＝4，BC＝3，则AE＝_____．

15．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是 ．
16．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长____cm．

17．A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程____________．
18．已知：正方形 ABCD．
求作：正方形 ABCD 的外接圆．
作法：如图，
（1）分别连接 AC，BD，交于点 O；
（2）以点 O 为圆心，OA 长为半径作⊙O，⊙O 即为所求作的圆．
请回答：该作图的依据是__________________________________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，顶点、分别在轴、轴的正半轴，抛物线经过、两点，点为抛物线的顶点，连接、、．

求此抛物线的解析式．
求此抛物线顶点的坐标和四边形的面积．
20．（6分）如图，抛物线y=ax2+ax﹣12a（a＜0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点M是第二象限内抛物线上一点，BM交y轴于N．
（1）求点A、B的坐标；
（2）若BN=MN，且S△MBC=，求a的值；
（3）若∠BMC=2∠ABM，求的值．

21．（6分）如图，经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A，过点P（1，m）作直线PA⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B、C不重合），连接CB、CP．
（I）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；
（II）当m＞1时，连接CA，若CA⊥CP，求m的值；
（III）过点P作PE⊥PC，且PE=PC，当点E落在坐标轴上时，求m的值，并确定相对应的点E的坐标．

22．（8分）如图，有6个质地和大小均相同的球，每个球只标有一个数字，将标有3,4,5的三个球放入甲箱中，标有4,5,6的三个球放入乙箱中．
(1)小宇从甲箱中随机模出一个球，求“摸出标有数字是3的球”的概率；
(2)小宇从甲箱中、小静从乙箱中各自随机摸出一个球，若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字大1，则称小宇“略胜一筹”．请你用列表法(或画树状图)求小宇“略胜一筹”的概率．

23．（8分）计算：|﹣2|++（2017﹣π）0﹣4cos45°
24．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点、的坐标分别为，．
请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出关于轴对称的；点的坐标为　 　．的面积为　 　．
25．（10分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
运动项目

频数(人数)

羽毛球

30

篮球



乒乓球

36

排球



足球

12


请根据以上图表信息解答下列问题：频数分布表中的 ， ；在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为 度；全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？
26．（12分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝5，求BD的长．

27．（12分）某村大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，该村果农小张种植了黄桃树和苹果树，为进一步优化种植结构，小张将前年和去年两种水果的销售情况进行了对比：前年黄桃的市场销售量为1000千克，销售均价为6元/千克，去年黄桃的市场销售量比前年减少了m%（m≠0），销售均价与前年相同；前年苹果的市场销售量为2000千克，销售均价为4元/千克，去年苹果的市场销售量比前年增加了2m%，但销售均价比前年减少了m%．如果去年黄桃和苹果的市场销售总金额与前年黄桃和苹果的市场销售总金额相同，求m的值．



参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、B
【解析】
（1）如图1，当点C在点A和点B之间时，
∵点M是AB的中点，点N是BC的中点，AB=8cm，BC=2cm，
∴MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，
∴MN=MB-BN=3cm；
（2）如图2，当点C在点B的右侧时，
∵点M是AB的中点，点N是BC的中点，AB=8cm，BC=2cm，
∴MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，
∴MN=MB+BN=5cm.
综上所述，线段MN的长度为5cm或3cm.
故选B.

点睛：解本题时，由于题目中告诉的是点C在直线AB上，因此根据题目中所告诉的AB和BC的大小关系要分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况分析解答，不要忽略了其中任何一种.
2、C
【解析】
根据平行线分线段成比例定理推理的逆定理，对各选项进行逐一判断即可．
【详解】
A. 当时，能判断；
B. 当时，能判断；
C. 当时，不能判断；
D. 当时，，能判断.
故选：C.
【点睛】
本题考查平行线分线段成比例定理推理的逆定理，根据定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.能根据定理判断线段是否为对应线段是解决此题的关键.
3、A
【解析】
先在Rt△ABD中利用勾股定理求出BD=5，在Rt△ABF中利用勾股定理求出BF=，则AF=4-=．再过G作GH∥BF，交BD于H，证明GH=GD，BH=GH，设DG=GH=BH=x，则FG=FD-GD=-x，HD=5-x，由GH∥FB，得出=，即可求解．
【详解】
解：在Rt△ABD中，∵∠A=90°，AB=3，AD=4，
∴BD=5，

在Rt△ABF中，∵∠A=90°，AB=3，AF=4-DF=4-BF，
∴BF2=32+（4-BF）2，
解得BF=，
∴AF=4-=．
过G作GH∥BF，交BD于H，
∴∠FBD=∠GHD，∠BGH=∠FBG，
∵FB=FD，
∴∠FBD=∠FDB，
∴∠FDB=∠GHD，
∴GH=GD，
∵∠FBG=∠EBC=∠DBC=∠ADB=∠FBD，
又∵∠FBG=∠BGH，∠FBG=∠GBH，
∴BH=GH，
设DG=GH=BH=x，则FG=FD-GD=-x，HD=5-x，
∵GH∥FB，
∴ =，即=，
解得x=．
故选A．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，矩形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，平行线分线段成比例定理，准确作出辅助线是解题关键．
4、B
【解析】
同级运算从左向右依次计算，计算过程中注意正负符号的变化．
【详解】
-
故选B.
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
5、C
【解析】
根据图象起始位置猜想点B或F为起点，则可以判断①正确，④错误．结合图象判断3≤t≤4图象的对称性可以判断②正确．结合图象易得③正确．
【详解】
解：由图象可知，机器人距离点A1个单位长度，可能在F或B点，则正六边形边长为1．故①正确；
观察图象t在3－4之间时，图象具有对称性则可知，机器人在OB或OF上，
则当t＝3时，机器人距离点A距离为1个单位长度，机器人一定位于点O，故②正确；
所有点中，只有点D到A距离为2个单位，故③正确；
因为机器人可能在F点或B点出发，当从B出发时，不经过点E，故④错误．
故选：C．
【点睛】
本题为动点问题的函数图象探究题，解答时要注意动点到达临界前后时图象的变化趋势．
6、C
【解析】
分析：设⊙O的半径为r．在Rt△ADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，则有r2=52+（r-1）2，解方程即可.
详解：设⊙O的半径为r．
在Rt△ADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，
则有r2=52+（r-1）2，
解得r=13，
∴⊙O的直径为26寸，
故选C．
点睛：本题考查垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题
7、B
【解析】
分析：列举出所有情况，看各路口都是绿灯的情况占总情况的多少即可．
详解：画树状图，得

∴共有8种情况，经过每个路口都是绿灯的有一种，
∴实际这样的机会是.
故选B．
点睛：此题考查了树状图法求概率，树状图法适用于三步或三步以上完成的事件，解题时要注意列出所有的情形．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
8、B
【解析】
根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．
【详解】
解：∵×1＝1
∴的倒数是1．
故选B．
【点睛】
本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
9、A
【解析】
由已知，AB=a，AB+BC=5，当E在BC上时，如图，可得△ABE∽△ECF，继而根据相似三角形的性质可得y=﹣，根据二次函数的性质可得﹣，由此可得a=3，继而可得y=﹣，把y=代入解方程可求得x1=，x2=，由此可求得当E在AB上时，y=时，x=，据此即可作出判断．
【详解】
解：由已知，AB=a，AB+BC=5，
当E在BC上时，如图，

∵E作EF⊥AE，
∴△ABE∽△ECF，
∴，
∴，
∴y=﹣，
∴当x=时，﹣，
解得a1=3，a2=（舍去），
∴y=﹣，
当y=时，=﹣，
解得x1=，x2=，
当E在AB上时，y=时，
x=3﹣=，
故①②正确，
故选A．
【点睛】
本题考查了二次函数的应用，相似三角形的判定与性质，综合性较强，弄清题意，正确画出符合条件的图形，熟练运用二次函数的性质以及相似三角形的判定与性质是解题的关键．
10、B
【解析】
根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】
由表格中数据可得：
A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误；
B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确；
C、这些运动员的平均成绩是 2.30，错误；
D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误；
故选B．
【点睛】
考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
11、C
【解析】
设B点的坐标为（a，b），由BD=3AD，得D（，b），根据反比例函数定义求出关键点坐标，根据S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE= 9求出k.
【详解】
∵四边形OCBA是矩形，
∴AB=OC，OA=BC，
设B点的坐标为（a，b），
∵BD=3AD，
∴D（，b），
∵点D，E在反比例函数的图象上，
∴=k，
∴E（a， ），
∵S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=ab-• -•-••（b-）=9，
∴k=，
故选：C
【点睛】
考核知识点：反比例函数系数k的几何意义. 结合图形，分析图形面积关系是关键.
12、D
【解析】
由m≤x≤n和mn＜0知m＜0，n＞0，据此得最小值为1m为负数，最大值为1n为正数．将最大值为1n分两种情况，①顶点纵坐标取到最大值，结合图象最小值只能由x=m时求出．②顶点纵坐标取不到最大值，结合图象最大值只能由x=n求出，最小值只能由x=m求出．
【详解】
解：二次函数y=﹣（x﹣1）1+5的大致图象如下：
．
①当m≤0≤x≤n＜1时，当x=m时y取最小值，即1m=﹣（m﹣1）1+5，
解得：m=﹣1．
当x=n时y取最大值，即1n=﹣（n﹣1）1+5， 解得：n=1或n=﹣1（均不合题意，舍去）；
②当m≤0≤x≤1≤n时，当x=m时y取最小值，即1m=﹣（m﹣1）1+5，
解得：m=﹣1．
当x=1时y取最大值，即1n=﹣（1﹣1）1+5， 解得：n=，
或x=n时y取最小值，x=1时y取最大值，
1m=-（n-1）1+5，n=，
∴m=，
∵m＜0，
∴此种情形不合题意，
所以m+n=﹣1+=．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13、12π．
【解析】
试题分析：根据圆锥的底面半径为2，母线长为6，直接利用圆锥的侧面积公式求出它的侧面积．
解：根据圆锥的侧面积公式：πrl=π×2×6=12π，
故答案为12π．
考点：圆锥的计算．
14、1
【解析】
试题分析：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=3，由勾股定理得：AB=5，
∵△ABC≌△EDB，
∴BE=AC=4，
∴AE=5﹣4=1.
考点：全等三角形的性质；勾股定理
15、5
【解析】
试题分析：中心角的度数=，
考点：正多边形中心角的概念．
16、13
【解析】
试题解析：因为正方形AECF的面积为50cm2，
所以
因为菱形ABCD的面积为120cm2，
所以
所以菱形的边长
故答案为13.
17、．
【解析】
直接利用甲车比乙车早半小时到达目的地得出等式即可．
【详解】
解：设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，
可列方程：．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出两车所用时间是解题关键．
18、正方形的对角线相等且互相垂直平分；点到圆心的距离等于圆的半径的点在这个圆上；四边形的四个顶点在同一个圆上，这个圆叫四边形的外接圆．
【解析】
利用正方形的性质得到 OA=OB=OC=OD，则以点O为圆心，OA长为半径作⊙O，点B、C、D都在⊙O 上，从而得到⊙O 为正方形的外接圆．
【详解】
∵四边形 ABCD 为正方形，
∴OA=OB=OC=OD，
∴⊙O 为正方形的外接圆．
故答案为正方形的对角线相等且互相垂直平分；点到圆心的距离等于圆的半径的点在这个圆上；四边形的四个顶点在同一个圆上，这个圆叫四边形的外接圆．
【点睛】
本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19、 ；．
【解析】
（1）由正方形的性质可求得B、C的坐标，代入抛物线解析式可求得b、c的值，则可求得抛物线的解析式；
（2）把抛物线解析式化为顶点式可求得D点坐标，再由S四边形ABDC=S△ABC+S△BCD可求得四边形ABDC的面积．
【详解】
由已知得：，，
把与坐标代入得：
，
解得：，，
则解析式为；
∵，
∴抛物线顶点坐标为，
则．
【点睛】
二次函数的综合应用．解题的关键是：在（1）中确定出B、C的坐标是解题的关键，在（2）中把四边形转化成两个三角形．
20、（1）A（﹣4，0），B（3，0）；（2）；（3）.
【解析】
（1）设y=0，可求x的值，即求A，B的坐标；
（2）作MD⊥x轴，由CO∥MD可得OD=3，把x=-3代入解析式可得M点坐标，可得ON的长度，根据S△BMC=，可求a的值；
（3）过M点作ME∥AB，设NO=m，＝k，可以用m，k表示CO，EO，MD，ME，可求M点坐标，代入可得k，m，a的关系式，由CO=2km+m=-12a，可得方程组，解得k，即可求结果．
【详解】
（1）设y=0，则0=ax2+ax﹣12a （a＜0），
∴x1=﹣4，x2=3，
∴A（﹣4，0），B（3，0）
（2）如图1，作MD⊥x轴，

∵MD⊥x轴，OC⊥x轴，
∴MD∥OC，
∴=且NB=MN，
∴OB=OD=3，
∴D（﹣3，0），
∴当x=﹣3时，y=﹣6a，
∴M（﹣3，﹣6a），
∴MD=﹣6a，
∵ON∥MD
∴，
∴ON=﹣3a，
根据题意得：C（0，﹣12a），
∵S△MBC=，
∴（﹣12a+3a）×6=，
a=﹣，
（3）如图2：过M点作ME∥AB，

∵ME∥AB，
∴∠EMB=∠ABM且∠CMB=2∠ABM，
∴∠CME=∠NME，且ME=ME，∠CEM=∠NEM=90°，
∴△CME≌△MNE，
∴CE=EN，
设NO=m，=k（k＞0），
∵ME∥AB，
∴==k，
∴ME=3k，EN=km=CE，
∴EO=km+m，
CO=CE+EN+ON=2km+m=﹣12a，
即，
∴M（﹣3k，km+m），
∴km+m=a（9k2﹣3k﹣12），
（k+1）×=（k+1）（9k﹣12），
∴=9k-12，
∴k=，
∴.
【点睛】
本题考查的知识点是函数解析式的求法，二次函数的图象和性质，是二次函数与解析几何知识的综合应用，难度较大．
21、（I）4；（II） （III）（2，0）或（0，4）
【解析】
（I）当m=3时，抛物线解析式为y=-x2+6x，解方程-x2+6x=0得A（6，0），利用对称性得到C（5，5），从而得到BC的长；
（II）解方程-x2+2mx=0得A（2m，0），利用对称性得到C（2m-1，2m-1），再根据勾股定理和两点间的距离公式得到（2m-2）2+（m-1）2+12+（2m-1）2=（2m-1）2+m2，然后解方程即可；
（III）如图，利用△PME≌△CBP得到PM=BC=2m-2，ME=BP=m-1，则根据P点坐标得到2m-2=m，解得m=2，再计算出ME=1得到此时E点坐标；作PH⊥y轴于H，如图，利用△PHE′≌△PBC得到PH=PB=m-1，HE′=BC=2m-2，利用P（1，m）得到m-1=1，解得m=2，然后计算出HE′得到E′点坐标．
【详解】
解：（I）当m=3时，抛物线解析式为y=﹣x2+6x，
当y=0时，﹣x2+6x=0，解得x1=0，x2=6，则A（6，0），
抛物线的对称轴为直线x=3，
∵P（1，3），
∴B（1，5），
∵点B关于抛物线对称轴的对称点为C
∴C（5，5），
∴BC=5﹣1=4；
（II）当y=0时，﹣x2+2mx=0，解得x1=0，x2=2m，则A（2m，0），
B（1，2m﹣1），
∵点B关于抛物线对称轴的对称点为C，而抛物线的对称轴为直线x=m，
∴C（2m﹣1，2m﹣1），
∵PC⊥PA，
∴PC2+AC2=PA2，
∴（2m﹣2）2+（m﹣1）2+12+（2m﹣1）2=（2m﹣1）2+m2，
整理得2m2﹣5m+3=0，解得m1=1，m2=，
即m的值为；
（III）如图，
∵PE⊥PC，PE=PC，
∴△PME≌△CBP，
∴PM=BC=2m﹣2，ME=BP=2m﹣1﹣m=m﹣1，
而P（1，m）
∴2m﹣2=m，解得m=2，
∴ME=m﹣1=1，
∴E（2，0）；
作PH⊥y轴于H，如图，
易得△PHE′≌△PBC，
∴PH=PB=m﹣1，HE′=BC=2m﹣2，
而P（1，m）
∴m﹣1=1，解得m=2，
∴HE′=2m﹣2=2，
∴E′（0，4）；
综上所述，m的值为2，点E的坐标为（2，0）或（0，4）．

【点睛】
本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征和二次函数的性质；会运用全等三角形的知识解决线段相等的问题；理解坐标与图形性质，记住两点间的距离公式．
22、（1）；（2）P(小宇“略胜一筹”)＝.
【解析】
分析：
（1）由题意可知，小宇从甲箱中任意摸出一个球，共有3种等可能结果出现，其中结果为3的只有1种，由此可得小宇从甲箱中任取一个球，刚好摸到“标有数字3”的概率为；
（2）根据题意通过列表的方式列举出小宇和小静摸球的所有等可能结果，然后根据表中结果进行解答即可.
详解：
(1)P(摸出标有数字是3的球)＝.
(2)小宇和小静摸球的所有结果如下表所示：
　　　小静
小宇　　　
4
5
6
3
(3,4)
(3,5)
(3,6)
4
(4,4)
(4,5)
(4,6)
5
(5,4)
(5,5)
(5,6)
从上表可知，一共有九种可能，其中小宇所摸球的数字比小静的大1的有一种，因此
P(小宇“略胜一筹”)＝.
点睛：能正确通过列表的方式列举出小宇在甲箱中任摸一个球和小静在乙箱中任摸一个球的所有等可能结果，是正确解答本题第2小题的关键.
23、1.
【解析】
直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和绝对值的性质分别化简得出答案．
【详解】
解：原式=2+2+1﹣4×
=2+2+1﹣2
=1．
【点睛】
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）；（4）4.
【解析】
（1）根据C点坐标确定原点位置，然后作出坐标系即可；
（2）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的点的位置，再连接即可；
（3）根据点在坐标系中的位置写出其坐标即可
（4）利用长方形的面积剪去周围多余三角形的面积即可．
【详解】
解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）结合图形可得：；
（4） .

【点睛】
此题主要考查了作图−−轴对称变换，关键是确定组成图形的关键点的对称点位置．
25、 (1)24，1；(2) 54；（3）360.
【解析】
（1）根据选择乒乓球运动的人数是36人，对应的百分比是30%，即可求得总人数，然后利用百分比的定义求得a，用总人数减去其它组的人数求得b；
（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得；
（3）求得全校总人数，然后利用总人数乘以对应的百分比求解．
【详解】
（1）抽取的人数是36÷30%＝120（人），
则a＝120×20%＝24，
b＝120﹣30﹣24﹣36﹣12＝1．
故答案是：24，1；
（2）“排球”所在的扇形的圆心角为360°×＝54°，
故答案是：54；
（3）全校总人数是120÷10%＝1200（人），
则选择参加乒乓球运动的人数是1200×30%＝360（人）．
26、BD＝2.
【解析】
作DM⊥BC，交BC延长线于M，连接AC，由勾股定理得出AC2=AB2+BC2=25，求出AC2+CD2=AD2，由勾股定理的逆定理得出△ACD是直角三角形，∠ACD=90°，证出∠ACB=∠CDM，得出△ABC∽△CMD，由相似三角形的对应边成比例求出CM=2AB=6，DM=2BC=8，得出BM=BC+CM=10，再由勾股定理求出BD即可．
【详解】
作DM⊥BC，交BC延长线于M，连接AC，如图所示：
则∠M＝90°，
∴∠DCM+∠CDM＝90°，
∵∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，
∴AC2＝AB2+BC2＝25，
∵CD＝10，AD＝ ，
∴AC2+CD2＝AD2，
∴△ACD是直角三角形，∠ACD＝90°，
∴∠ACB+∠DCM＝90°，
∴∠ACB＝∠CDM，
∵∠ABC＝∠M＝90°，
∴△ABC∽△CMD，
∴，
∴CM＝2AB＝6，DM＝2BC＝8，
∴BM＝BC+CM＝10，
∴BD＝＝＝，

【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理、勾股定理的逆定理；熟练掌握相似三角形的判定与性质，证明由勾股定理的逆定理证出△ACD是直角三角形是解决问题的关键．
27、m的值是12.1．
【解析】
根据去年黄桃和苹果的市场销售总金额与前年黄桃和苹果的市场销售总金额相同，可以列出相应的方程，从而可以求得m的值
【详解】
由题意可得，
1000×6+2000×4=1000×（1﹣m%）×6+2000×（1+2m%）×4（1﹣m%）
解得，m1=0（舍去），m2=12.1，
即m的值是12.1．
【点睛】
本题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，求出m的值，注意解答中是m%，最终求得的是m的值．