数学四年级上册五 动物世界——小数的意义和性质教案设计

小数点位置移动引起小数大小变化规律

[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（四年级上册）》54～57页。

[教学目标]

1.利用计算器尝试解决问题情境中，发现小数点位置移动能引起小数大小变化，且这种变化是有规律的。

2.在探索小数点位置移动引起小数大小变化规律的过程中，养成独立思考的习惯，提高逻辑思维能力和语言表达能力。

3.在数学学习过程中，进一步感悟归纳、抽象的数学思想，积累从计算中发现规律的经验,体验获得成功的乐趣。

[教学重点]探索并归纳小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

[教学难点]利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律解决实际的问题。

[教学准备]教具：多媒体课件、计算器。学具:计算器、练习纸。

[教学过程]

 一、 创设情景，提出问题

（一）创设情境，激发兴趣

谈话导入：上节课我们一起走进动物王国了解了各种动物的体重和身高情况，动物界的成员非常多，让我们增长了许多知识，同时让我们学会了小数大小的比较和小数的性质。这节课老师带着大家再一起走进鸟类王国的世界，解决奇妙而有有趣的数学问题。请看大屏幕。(图片1）

课件演示。（如图1）

（二）欣赏图片，提出问题

师：请同学们仔细观察图片，看你能从图中获得到哪些数学信息？

学生独立观察，可以同桌互助交流汇报自己的想法。

（三）根据信息，概括问题

学生提出问题的同时教师适当引导，教师把本节课要重点解决的问题板书在黑板上。

预设：锦鸡蛋、杜鹃蛋、蜂鸟蛋各有多重？

【设计意图】学生在了解龟蛋的基础上，对即将看到的鸟蛋充满好奇，利用学生好奇的心理，创设走进鸟类王国了解鸟蛋的情景，激发学生探究新知的欲望。接着引导学生仔细观察画面，搜集数学信息，为学生提出问题创造条件。引导学生根据已知的信息提出问题，培养学生的问题意识。

二、自主学习，小组探究

（一）合作探究，解决问题

首先依据问题独立思考列出算式：

1.学生交流列的算式，教师及时板书。

460.5÷10=

460.5÷100=

460.5÷1000=

师：这几道算式你会计算吗？请大家尝试用计算器算一算，并将计算结果写下来。

学生利用计算器计算并交流计算结果，教师完成板书。（教师在板书的时候注意将结果对齐，这样小数点的位置就突显出来了）

460.5÷10=46.05

460.5÷100=4.605

460.5÷1000=0.4605

师：学生用计算器计算出结果并写下来后引导学生仔细观察计算结果并针对所得到的结果引导学生思考其中的变化规律。

    2.探究提示。

①观察以上算式被除数中的小数点与商中的小数点有何变化？是如何变化的？

②列举一个带有小数的数字分别除以10、100、1000……验证你的发现是否成立。

③观察算式并尝试概括出你所发现的规律。

学生结合算式进行合作探究，老师深入每个小组巡视指导并帮助学习困难学生完成探究内容。

     【设计意图】让学生找出相关的信息来解决问题，培养学生找相关信息解决问题的能力。利用计算器进行计算，充分发挥计算器在探索规律中的便利性，整理出算式，使得研究规律有了很好的载体。

三、汇报交流，评价质疑

  （一）探究小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律

1. 全班交流。

     鼓励学生用自己的语言表述发现的规律。

  预设：

①小数点的位置变化了。

②46.5除以10的商的小数点，就是把被除数460.5的小数点向左移动了一位。

③46.5除以100的商的小数点，就是把被除数460.5的小数点向左移动了两位。

④46.5除以1000的商的小数点，就是把被除数460.5的小数点向左移动了三位。

⑤把46.5除以10，就是把它缩小到原数的，小数点就向左移动一位。

      把46.5除以100，就是把它缩小到原数的，小数点向左移动了两位。

      把46.5除以1000，就是把它缩小到原数的，小数点向左移动了三位。

师：大家总结出来的观点是否是一个规律，换一下数字这个规律还成立吗？

教师提出几组式子，学生在练习本上列举并验证情况。

2.适时梳理，总结规律。

教师适时引导学生用数学语言总结小数点向左移动的规律：

一个小数除以10，相当于把这个小数缩小到原数的，小数点就向左移动一位。

一个小数除以100，相当于把这个小数缩小到原数的，小数点就向左移动两位。

一个小数除以1000，相当于把这个小数缩小到原数的，小数点就向左移动三位。

总结提升，教师板书：一个小数缩小到它的、、……小数点分别向左移动一位、两位、三位……

【设计意图】小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律的探究不是由教师告诉学生，而是以学生解决的问题为载体，让他们在独立思考的基础上，小组合作探索发现， 全班交流使思维产生碰撞，从而获得知识。

3.强化练习 学以致用。

直接写得数。

 40.59÷10=         40.59÷100=         40.59÷1000=

提示：40.59÷1000是把40.59缩小到它的，小数点要向左移动几位？

师：40.59÷1000当小数点向左移动3位时，整数部分位数不足，你该怎么办？

学生交流，然后找学生展示自己的处理方法。

归纳总结：要想把一个数缩小到它的、、……，应该把这个数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……，数位不够时补“0”占位。

【设计意图】边学边练，深化理解，运用所学的小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律解决问题。使学生充分理解一个小数缩小到它的、、……小数点分别向左移动一位、两位、三位……

（二）探究小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律

师：一个小数缩小到它的、、……，它的小数点向左移动一位、两位、三位……，如果一个小数要扩大到它的10倍、100倍、1000倍，这时候又会出现什么情况呢？

1.猜想。

依据小数点向左移动的经验，猜想出一个小数要扩大10倍、100倍、1000倍只要把小数点向右分别移动一位、两位、三位……

（1）温馨提示：

①依据猜想，验证把0.08分别扩大到它的10倍、100倍、1000倍，结果分别是多少？

②用计算器计算出结果，一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍，它的小数点怎样移动？

③想一想：用一句话将你的发现概括出来。

④用计算器验证一下自己发现的规律。

⑤在小组内把自己的发现说一说。

（2）汇报交流。

预设：

0.08×10＝0.8       0.08×100＝8      0.08×1000＝80

通过探究我们发现：

①一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……，小数点向右移动一位、两位、三位……

②一个数的小数点向右移动一位、两位、三位，它会扩大10倍、100倍、1000倍……

质疑：一个小数扩大10000倍、100000倍，它的小数点怎样移动？

小结：通过探究、验证，我们发现：一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……，小数点向右移动一位、两位、三位……

质疑：要想把一个数扩大10倍该怎么办？扩大100倍呢？扩大1000倍呢？

【设计意图】给学生提供充足的独立探索的时间和空间，让学生借助已有的知识经验，通过大胆猜想、独立思考、小组交流并计算验证、全班交流质疑的过程，使得学生的思维产生碰撞，从而获得小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律。

   （3）学以致用。（直接写得数）

40.59×10=        40.59×100=         40.59×1000=

学生独立计算，集体订正，说一说你是怎样想的？

师：40.59扩大到它的1000倍，小数点向右移动几位？数位不够时怎么办？

学生回答后小结：要想把一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……，应该把这个数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……，数位不够时补“0”占位。

师：小数乘以或除以10、100、1000……可以像整数一样在后面添上“0”或去掉“0”吗？为什么？

预设：不能，因为根据小数的性质，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

再次质疑：小数乘（除以）10、100、1000……和整数乘（除以）10、100、1000……有什么区别和联系？

学生思考后自由发言。

概括总结：其实在整数后面添上“0”或去掉 “0”也相当于移动了它的小数点。比如：4可以看做是4.000，小数点向后移动一位就是40.00，向右移动两位就是400.0,400可以看做是400.0，小数点向左移动一位就是40.00了。

【设计意图】及时组织对应练习， 达到理解、 运用和巩固认知的目的。使学生充分理解一个小数扩大到它的10、100、1000……小数点分别向右移动一位、两位、三位……。最后设计质疑提升的环节使得学生明确在整数后面添上“0”或去掉 “0”也相当于移动了它的小数点。

四、抽象概括，总结提升 

同学们，经过大家的共同努力找到了小数位置移动引起小数变化的规律，我们在探寻规律的过程中运用了数学中常用到的归纳法，得到的结论是：

①一个小数缩小到它的、、……小数点分别向左移动一位、两位、三位……

②一个小数扩大10倍、100倍、1000倍……就是把它的小数点分别向右移动一位、两位、三位……

另外，我们还知道了在整数后面添上“0”或去掉 “0”也相当于移动了它的小数点。

【设计意图】改变传统的程式化结课方式，由学生谈体会改为与教师一起分享。如此设计，无声胜有声。一是能让学生从将近40分钟的亢奋中回归平静，静静地“分享”老师的收获，静静地回顾学习和探索历程，静静地思考知识的形成过程，将本节课所学新知与新法双双纳入自己的认知结构之中；二是提升总结高度，进一步培养学生的数学素养。

五、巩固应用，拓展提高

同学们今天表现的非常棒，都是聪明的孩子，想不想挑战自我接受一下检验啊？

 1.填一填。（如图2）

温馨提示：

（1）学生独立完成第一组题目，集体订正，指名说说是怎样移动小数的小数点的？

（2）做第二组题目时，引导学生看例题，说说怎样确定是乘还是除？再怎样确定乘多少或除以多少？

（注意引导学生：根据前面的数与后面结果中的小数小数点位置的变化确定是乘还是除，再根据小数点移动的位数确定是乘10、100、还是1000、10000）

2.说一说，下面小数的大小会有什么变化？

（1）小数点移到最高位数字的左边。

38.6     156.7    8.63

温馨提示：

①学生独立完成，教师巡视，进行个别指导，做完后在组内交流说自己的想法。

②全班交流，交流时教师要让学生明白：把小数点移到最高位数字的左边后，整数部分要用0占位。如38.6把小数点移到最高位数字的左边后就变成了0.386.

（2）去掉小数点。

    0.46     0.002     8.5      7.0

 温馨提示：

①学生独立完成，做完后在组内交流说自己的想法。

②全班交流，交流时教师要让学生明白：一个小数去掉小数点后，小数就扩大了一定的倍数，实质就是把小数点移到小数的最后一位。

5.神奇的金箍棒。（如图3）

 温馨提示：

（本题是巩固小数点位置移动引起小数大小变化规律的题目。这道题既涉及“添0”，如将6.8米缩小到原长度的1/10是0.68米，又涉及“去0”，如将0.03米扩大到原长度的100倍是3米，练习时要做重点处理）

6.拓展延伸。（如图5）

（做题时说出，每道题目的做题思路和解题方法）

【设计意图】练习设计努力体现针对性、层次性、综合性、开放性等特点，不只立足于协助同学巩固比较的方法，加深同学对本节课知识的理解，引导同学学习有趣的数学、有用的数学、智慧的数学。

[板书设计]