初中数学8上2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市双城区八年级上第一次月考试题含答案练习含答案

八年级（上）第一次月考数学试卷

选择题（每小题3分，共30分）

1.下列语句是命题的是

A.作直线AB的垂线 B.在线段AB上取点C

C.同旁内角互补 D.垂线段最短吗？

2.在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的巧根木棒钉成个三角形的是

A.4cm B. 5cm C.9cm D.13cm

3.工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是

A.两点之间的线段最短 B.三角形稳定性

C.长方形是轴对称图形 D.长方形的四个角都是直角

4.如图，，AB丄BC，则图中互余的角有

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

5.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4),你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小—样的三角形玻璃?应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_______原理。

A.2；SAS B.4；ASA C.2；AAS D.4；SAS

6.在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是

7.下列叙述中：

①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；

②以a，b，c为边（a，b，c都大于0，且a+b>c)可以构成一个三角形

③一个三角形内角之比为3:2:1，此三角形为直角三角形；

④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等;

正确的有（  ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

8.如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则的度数是（  ）

A.180° B.360° C.540° D.720°

9.如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明的是

A.  B.  C.  D.

10.在下列条件中：①②③④中，能确△ABC是直角三角形的定条件有

A.①② B.③④ C.①③④ D.①②③

二、填空题(每小题3分，共30分)

11.若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是______.

12.如图，，，，则______°。

13.已知图中的两个三角形全等，则的度数是_________.

14.如图，，在△ABC中,AB=2013，AC=2010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=_____________.

15.—个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是______边形.

16..己知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且，，则_______.

17.—个多边形每个外角都是60°，此多边形一定是_____边形.

18.如图所示，己知△ABC为直角三角形，，若沿图中虚线减去，则___________.

19.一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有________条边。

20.如图，在六边形ABCDEF中，AF//CD，AB//DE，且，则的度数是______，度数是______

三、综合题（共60分）

21.—个正多边每的上个内角比相邻外角大36°，求这个正多边形的边数。

22.己知:如图，，CE平分ACD.求CE//AB.

23.如图，AB=AC，AD=AE，。求证：BE=CD.

24.已知：如图，OD⊥AD，OH⊥AE，DE交GH于O，，求证=OE

25.已知多边形的内角和等于1440°，求：

（1）这个多边形的边数；

（2）过一个顶点有_______条对角线。

（3）总对角线有_________条。（2.3小题不需过程）

26.在△ABC中，AO=BO，直线MN经过点O, 且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D

(1) 当直线MN绕点O旋转到图①的位置时，求证：CD=AC+BD；

(2) 当直线MN绕点O旋转到图②的位置时，求证：CD=AC-BD；

(3) 当直线MN绕点O旋转到图③的位置时，试问：CD、AC、BD有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。

27.在平面直角坐标系中，等腰△BAC的三个顶点的坐标A（-b，0），B（0，a），C（b，0），其中a，b是一元二次方程的解，

（1）求△ABC的面积

（2）点P是线段AC上一个动点，连接BP，点D是线段BP中点，连接CD，若点P的横坐标为m，设△BCD的面积为y，求y与m的关系式，并直接写出m的取值范围。

（3）在（2）的条件下，当时，在BC上有一点E，使得 ，求此时点P的坐标，判断和的数量关系，并说明理由

八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.C  2.C  3.B  4.C  5.B  6.C  7.C  8.B  9.D  10.D

二、填空题（每题3分，共30分）

1.4  2. 110  3. 50°  4. 3  5. +

6. 29°或99° 7.六  8.270° 9. 15或16或17   10. 160° 120°

三综合题（共60分）

21.—个正多边每的上个内角比相邻外角大36°，求这个正多边形的边数。

21.解：设外角x

答：这个正多边形是五边形

22.己知:如图，，CE平分ACD.求CE//AB.

证明：∵CE平分

∴

又∵

∴

∴CE//AB

23.如图，AB=AC，AD=AE，。求证：BE=CD.

证明：∵

∴

在△BAE和△CAD中

∴

∴BE=CD

24.已知：如图，OD⊥AD，OH⊥AE，DE交GH于O，，求证=OE

证明：∵OD⊥AD，OH⊥AE

∴

在△ODA与△OHA中

∴

∴OD=OH

在△ODG与△OHE中

∴

∴OG=OH

25.已知多边形的内角和等于1440°，求：

（1）这个多边形的边数；

（2）过一个顶点有_______条对角线。

（3）总对角线有_________条。（2.3小题不需过程）

证明：（1）

答：这个多边形是10边形

（2）条

（3） 条

26.在△ABC中，AO=BO，直线MN经过点O, 且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D

(1) 当直线MN绕点O旋转到图①的位置时，求证：CD=AC+BD；

(2) 当直线MN绕点O旋转到图②的位置时，求证：CD=AC-BD；

(3) 当直线MN绕点O旋转到图③的位置时，试问：CD、AC、BD有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。

（1）证明：∵

∴

又∵BD⊥OD

∴

∴

又∵AD⊥CD，BD⊥OD

∴

在△OCA和△BDO

∴

∴

∴

 即

（2）证明：∵

∴

又∵CA⊥MN

∴

∴

又∵BD⊥DO，AC⊥DO

∴

在△BDA和△OCA中

∴

∴BD=OC

OD=AC

∴CD=OD-OC

=AC-BD

（3）CD=BD-AC

∵

∴

又∵BD⊥CO

∴

∴

又∵BD⊥CN，AC⊥CO

∴

∴在△ODB和△ACO中

∴

∴

∴

27.在平面直角坐标系中，等腰△BAC的三个顶点的坐标A（-b，0），B（0，a），C（b，0），其中a，b是一元二次方程的解，

（1）求△ABC的面积

（2）点P是线段AC上一个动点，连接BP，点D是线段BP中点，连接CD，若点P的横坐标为m，设△BCD的面积为y，求y与m的关系式，并直接写出m的取值范围。

（3）在（2）的条件下，当时，在BC上有一点E，使得 ，求此时点P的坐标，判断和的数量关系，并说明理由

解：（1）

∴A（-3，0）B（0，4）C（3，0）

∴

（2）∵

∴

∴D为BP的中点

∴

∴

（3）当时

∴P（-1，0）

∵

且

∴

∵

∴