初中数学9上2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市上第一次月考数学试题含答案含答案

 2017—2018学年度（上）学期9月份阶段验收

              九年级数学试卷          2017.9.29

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1. 点M（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（     ）

    （A）（－1，－2）     （B）（－1，2）    （C）（1，－2）   （D）（2，－1）

2. 下列计算正确的是（    ） 

（A）  （B）   （C）   （D）

3. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

4. 抛物线的顶点坐标是（     ）  

    （A）（4，5）      （B）（4，5）      C、（4，5）      （D）（4，5）

5. 等腰三角形的一边长为4 cm,另一边长为9 cm,则它的周长为(    )

（A）13 cm          （B）17 cm         （C）22 cm         （D）17 cm或22 cm

6. 已知反比例函数的图象经过点P(l，2)，则这个函数的图象位于（    ）

   （A）第二、三象限   （B）第一、三象限    （C）第三、四象限   （D）第二、四象限

7. 某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到

l 210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为(     )

（A）12.1%   （B）20%   （C）21%  （D）10%

8. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△ADE可以由△ABC绕点 A顺时针旋转900得

到，点D 与点B是对应点，点E与点C是对应点)，连接CE，则∠CED的度数是(     )

   （A）45°            （B）30°           （C）25°             （D）15°

9. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=600，AB=5，则AD的长是（    ）

    （A）5           （B）5            （C）5            （D）10

10. 甲乙两车分别从M、N两地相向而行，甲车出发1小时后，乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的路程S（千米）与甲车所用时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达N地停止运行，下列说法中正确的是（     ）

    （A）M、N两地的路程是1000千米； （B）甲到N地的时间为4.6小时；

（C）甲车的速度是120千米/小时；   （D）甲乙两车相遇时乙车行驶了440千米.

 二、填空题（每小题3分，共计30分）

11. 将2 580 000用科学记数法表示为              ．

12. 函数的自变量x的取值范围是                   ．

13. 计算：=                .

14. 分解因式：.

15. 抛物线的对称轴是直线，则b的值为              .

16. 如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=           cm.

17.不等式组的解集是              .

18. 如图，在⊙O中，圆心角∠BOC=60°，则圆周角∠BAC的度数为             度.

19. 在ΔABC中，若AB=,AC=4，∠B=30°，则=                  .

20. 如图，△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点D为BC上一点，CE⊥BC，连接AD、DE，若CE=BD，

DE=4，则AD的长为              .

三、解答题(其中21-22题各7分．23-24题各8分．25-27题各l0分．共计60分)

21. 先化简，再求值：，其中x=.

22. 如图，图1和图2都是7×4正方形网格，每个小正方形的边长是1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.

(1)在图1中画出一个等腰直角△ABC；

(2)在图2中画出一个钝角△ABD，使△ABD的面积是3.

        图1                             图2

23. 某中学为了丰富校园文化生活.校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加.且只能参加一项比赛.围绕“你参赛的项目是什么?(只写一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图.其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1:3，请你根据以上信息回答下列问题：

（1）通过计算补全条形统计图；

（2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?

（3）如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名?

24. 已知：BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF.

（1）如图1，求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）如图2，若AB=AC，∠A=36°，不添加辅助线，请你直接写出与DE相等的所有线段（AF除外）.

25. 哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土.

(1)求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？

(2)随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备再新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？

26. 如图，在⊙O中，AB、CE是直径，BD⊥CE于G，交⊙O于点D，连接CD、CB.

（1）如图1，求证：∠DCO=90°-∠COB；

（2）如图2，连接BE，过点G作BE的垂线分别交BE、AB、CD于点F、H、M，求证：MC=MD；

（3）在（2）的条件下，连接AC交MF于点N，若MN=1，NH=4，求CG的长.

        （第26题图1）                 （第26题图2）                  （第26题图3）

27. 已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴正半轴交于点C，OA=3，OB=1，点M为点A关于y轴的对称点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P为第三象限抛物线上一点，连接PM、PA，设点P的横坐标为t，△PAM的面积为S，求S与t的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，PM交y轴于点N，过点A作PM的垂线交过点C与x轴平行的直线于点G，若ON∶CG=1∶4，求点P的坐标.

答案

一、ABCAC    DDDAC

二、11、2.58×106   12、x≠2     13、    14、-x(x+1)2     15、-4     16、8   

17、x≥5      18、30       19、或      20、

三、21、（7分）原式=

22、(1)（3分）             (2)（4分）

23、(1)30%；（2分）

(2)100－30－35－5=30，补图略；（3分）

(3)(5÷100)×2000=100人（3分）

24、(1)（4分）EB=ED=AF，ED∥AF

∴四边形ADEF为平行四边形；

(2)（4分）CD、BE、BG、FG

25、(1)（4分）设89吨卡车有x辆

8x+10(12－x)=110

解得：x=5，∴12－x=7；

(2)（4分）设购进载重量8吨a辆

  8(a+5)+10(6+7－a)≥165

   a≤2.5

   ∵a为整数，∴a的最大值为2

26、（1）略  （2）略     （3）AC∥BE，△CNG≌△BFH,设GN=x，CE=x+1，BC=2x+2=FN=x+4,x=2

        CN=,CG=

27、（1）   （2）

     （3）过点A作CG的垂线，垂足为E，四边形CEAO为

正方形 △AGE≌△MNO，ON=EG，CE=3ON=3，N（0，-1）

         直线MP解析式为，解得

 P（，）