初中数字七上2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市阿城区期末考试数学试卷含答案

2017-2018上七年级期末数学试卷

一．选择题（本大题共16个小题．每小题3分，共48分．）    姓名：              

1．与－3的和为0的数是（   ）

A．3          B．－3         C．          D．

2．太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法表示696000，结果是（    ）

A．    B．      C．    D．

3．如图1是从不同方向看某个几何体得到的图形，则这个几何体是（    ）

A．正方体                 B．长方体

C．圆柱                    D．球

4．化简的结果为（    ）

A．        B．         C．0        D．

5．若x =－1是方程m－2x+3=0的解，则m的值是（    ）

A．－5        B．5           C．－1          D．1

6．有理数a，b在数轴上对应的位置如图2所示，则下列结论成立的是（     ）A．a+b> 0                    B．a－b> 0

C．ab>0                      D．

7．计算2×(﹣3) 2的结果是（     ）

A．﹣12       B．12         C．18         D．36

8．若与－3是同类项，则m，n的值分别为（      ）

A．2，1      B．3，4       C．3，2       D．4，3

9．若，则（    ）

A．6         Ｂ．9         Ｃ．0         Ｄ．11

10．如图3，三条直线l1，l2，l3相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3＝（   ）

A．180°                   B．150°

C．120°                   D．90°

11．小明同学买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的

5元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）

A．          B． 

C．5        D．

12．如图4，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为，，

则等于（    ）

A．8                       B．7

C．6                       D．5

13．若互余，且，那么的度数是（    ）

A．18°      B．36°      C．54°       D．108°

14．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（     ）

A．48天     B．60天      C．80天      D．100天

15．下列方程变形中，正确的是（     ）

A．方程3x－2＝2x＋1，移项得，3x－2x＝－1＋2；

B．方程3－x＝2－5( x－1)，去括号得，3－x＝2－5x－1；

C．方程，系数化为1得，t＝1；

D．方程，去分母得，5( x－1)－2x＝1.

16．符号“”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1），，，，…，，…；

（2），，，，…，，….

利用以上规律计算：（     ）

A．2           B．1             C．2017           D．2016

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．）

17．比较大小：        （填“>”，“<”或“=”）．

18．如果整式是关于x的四次三项式，那么n 的值为        ．

19．如图5，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，

已知线段CD=3cm，则线段AB =        cm．

20．甲、乙两人在400 m环形跑道上练习跑步，甲的速度是5m/s，乙的速度是7m/s．两人站在同一起点，同时同向出发，那么当乙第一次恰好追上甲时，甲跑了        m．

三．解答题(本大题共6个小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

21．（本小题10分）计算：

（1）            （2）

22．（本小题10分）解下列方程：

（1）；                  （2）．

23．（本小题8分）先化简，再求值：

，其中．

24．（本小题10分）（1）如图6，点C在线段AB上，点M，N分别是线段AC，BC的中点．

①若AC= 8 cm，CB= 6 cm，求线段MN的长；②若AC+CB = a cm，直接写出线段MN=        cm．

（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC = b cm，M，N分别为线段AC，BC的中点，直接写出线段MN=        cm．

25. （本小题10分）

元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x >300）．

（1）当x = 400时，顾客到哪家超市购物优惠．

（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．

26．（本小题12分）已知：点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.

（1）若OC⊥AB于点O，如图7-1，直接写出∠DOE的度数为        ；

OD与OE的位置关系是        ；

（2）若OC与AB不垂直，如图7-2，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请说明你的猜想是正确的；若不成立，请说明理由；

（3）如图7-2，若∠AOD＝40°，请你利用（2）中得到的结论，求∠BOE的度数．

2016-2017学年第一学期七年级期末考试数学试卷

参考答案及评分标准

一．选择题

二、填空题

17．<         18．6         19．12         20．1000 

三、解答题

21．（1）解：       ……………………………………6分

（2）原式=

=1                     ………………………………………………6分

22．解：（1）

        ………………………………………………6分

（2）

               ………………………………………………6分

23．解：原式

                  ………………………………………………5分

当时，

原式=1+2－8 = －5 ．   ………………………………………………8分

24．解：

（1）①因为点M，N分别是线段AC，BC的中点，

所以

因为AC= 8 cm，CB= 6 cm，

所以MC= 4 cm，CN=3 cm，

所以MN=7 cm          ②                     （2）                      

25. 解：（1）甲：300＋（400－300）×0.8＝380（元）        ………………2分

乙：200＋（400－200）×0.85＝370（元）       ………………4分

∵380>370

∴当＝400时，选择乙超市购物优惠．                ………………6分

（2）300＋（－300）×0.8＝200＋（－200）×0.85        ………………9分

 解得：＝600                        ………………10分

答：当＝600时，到两家超市实际支付的钱数相同．      ………………11分

26．（1）90°；垂直；                  ··········································4分

（2）成立.

理由是：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.

∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC

∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝(∠AOC＋∠BOC)

＝×180°＝90° ∴OD⊥OE                                

（3）∠BOE＝180°－∠AOD－∠DOE＝50°    ··························12分