初中数学8上2017-2018学年河南省漯河市郾城区八年级上期中考试数学试题含答案练习含答案

2017—2018学年度上期期中教学质量检测

八年级数学

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

1.下列图形是轴对称图形的有（    ）

（A）2个   （B）3个   （C）4个   （D）5个

2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（    ）

（A）4 cm，5 cm，6 cm     （B）3 cm，3 cm，6 cm

（C）2 cm，3 cm，5 cm     （D）5 cm，8 cm，2 cm

3.如图，将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（    ）

（A）75°   （B）90°   （C）105°   （D）120°

4.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（    ）

（A）内角和增加360°     （B）外角和增加360°

（C）对角线增加一条      （D）内角和增加180°

5.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长可能是（    ）

（A）6    （B）3    （C）2    （D）11

6.若从多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（    ）

（A）十三边形  （B）十二边形  （C）十一边形  （D）十边形

7.如图AB=CD，AD=BC，过O点的直线交AD于E，交BC于F，图中全等三角形有（    ）

（A）4对   （B）5对   （C）6对   （D）7对

               第3题图                    第7题图

8.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第______块去，这利用了三角形全等中的______判定方法（    ）

（A）2；SAS   （B）4；ASA   （C）2；AAS   （D）4；SAS

9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（    ）

（A）30°   （B）60°   （C）90°   （D）120°或60°

10.如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②S△PAC：S△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④FP=FC；其中正确的判断有（    ）

（A）只有①②  （B）只有③④  （C）只有①③④  （D）①②③④

               第8题图                             第10题图

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.将直角三角形（∠ACB为直角）沿线段CD折叠使B落在B′处，若∠ACB′=50°，则

∠ACD度数为__________。

12.如图所示是某零件的平面图，其中∠B=∠C=30°，∠A=40°，则∠ADC的度数为__________。

13.将命题“与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”改成“如果…，那么…”的形式为_____________________________________________________________。

14.如图，已知AC⊥BD于点P，AP=CP，请添加一个条件，使△ABP≌△CDP（不能添加辅助线），你添加的条件是__________        。

      第11题图                   第12题图                 第14题图

15. △ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，且DE=3cm，∠B=30°，则BC=______cm。

第15题图

三、解答题（本题共8小题，满分75分）

16.（8分）作图题：电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置（不写作法，保留作图痕迹）。

                                                 第16题图

17.（9分）如图：

（1）分别作出△PQR关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）和直线n （直线n上各点的纵坐标都为-1）对称的图形；

（2）写出△PQR的各顶点坐标；

（3）求出△PQR 的面积.

18.（8分）如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数.

                                                      第18题图

19.（9分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG.则AD与AG的数量关系如何？请说明理由.

                                                  第19题图

20.（10分）如图，已知B、C、E三点共线，分别以BC、CE为边作等边△ABC和等边△CDE，连接BD、AE分别与AC、CD交于M、N，AE与BD的交点为F.

（1）求证：BD=AE；

（2）求∠AFB的度数；

                                               第20题图

21.（10分）如图，四边形ABDC中，∠D=∠B=90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC.求证：OA⊥OC.

                                                               第21题图

22.（10分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，若AC=10，求四边形ABCD的面积.

                                               第22题图

23.（11分）已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方.

（1）如图1所示，若A的坐标是（-3，0），点B的坐标是（0，1），请直接写出点C的坐标；

（2）如图2，过点C作CD⊥y轴于D，请写出线段OA，OD，OD之间等量关系，并说明理由.

                                         图1                       图2

八年级数学参考答案

一、单项选择题

1.C  2.A  3.C  4.D  5.A  6.A  7.D  8.B  9.D  10.D

二、填空题

11.20  12.100°  13.如果一个点到一条线段的两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上  14.AB=CD（答案不唯一）  15.9

三、解答题

16.图略。

17.（1）略……4分  （2）P（-1，3），Q（-4，5），R（-4，1）……7分  （3）6……9分

18.略……4分  ∵DF⊥CE，∴∠DFC=90°，

∴∠CDF=180°-90°-16°=74°  ∠CDF=74°……8分.

19.解：AD=AG，理由如下：…………2分

可证：△ABD≌△GCA（SAS），…………8分

∴AD=GA（全等三角形的对应边相等）；…………9分

20.略

在△BCD和△ACE中，，

∴△BCD≌△ACE（SAS），

∴BD=AE.  …………6分

（2）解：∠AFB=60°…………10分

21.略证：过点O作OE⊥AC于E.

可得：∠AOB=∠AOE.  …………4分

又∵Rt△COE=Rt△COD（HL）

∴∠COD=∠COE  …………9分

∴∠AOC=∠AOE+∠COE=，

∴OA⊥OC.  …………10分

22.略解：可证：△ABC≌△ADE（SAS）. ∴. …………6分

∴ …………10分

23.解：（1）过点C作CD⊥y轴，CE⊥x轴，则四边形CDOE为矩形，

C（-1，4）；…………4分

（2）OA=OD+CD；…………6分  可证：△AOB≌△BDC …………11分