初中数学8上2017-2018学年广东省汕头市潮阳区铜盂镇八年级11月月考数学试题含答案练习含答案

2017—2018学年度第一学期

八年级数学科月考试卷

注：试卷满分120分，考试时间100分钟

一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）

1.下列银行标志中，不是轴对称图形的为（　　）

2．下列运算中，计算结果正确的是  （     ）

    A．    B．    C．      D．

3．和点P（﹣3，2）关于x轴对称的点是（　　）

    A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）

4．等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（     ）  

   A. 50        B. 65        C. 80        D. 50或65

5．已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（　　）

   A．11 B．5 C．2 D．1

6.一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于（     ）

   A.1080°       B.900°          C.1440°          D.720°

7．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

   A．CB=CD   B．∠BAC=∠DAC  C．∠BCA=∠DCA   D．∠B=∠D=90°

8．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　）

   A．PA=PB   B．PO平分∠APB    C．AB垂直平分OP     D．OA=OB

9.如图，中，，，平分，交于，于，

且， 则的周长为（    ）

A．4         B．6        C．10        D．以上都不对

10.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，则BC边上的中线AD的取值范围是(    )

    A．2＜AD＜18    B．3＜AD＜6       C．4＜AD＜12       D．1＜AD＜9

二、填空题（本题6小题，每小题4分，共24分）                                         

11．在ΔABC中，AB=AC=3cm，且∠A=60°，则BC的长度为           。

12．已知等腰三角形的两边长分别为x和y，且x和y满足|x﹣5|+（y﹣2）2=0，则这个等腰三角形的周长为　　．

13．如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=　　度．【

14．如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，AC=13，BD⊥AC于D，则BD=　　．

15．如图，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，∠OPD=60°，PO=4，则点P到边OA的距离是　　．

16．如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=，E为AC中点，P为AD上一点则△PEC周长的最小值是　　．

三、解答题(一)（本题3小题，每小题6分，共18分）

17.计算（1）

18.已知点P（2m+1,m-3）关于y轴对称的对称点在第四象限，求m的取值范围。

19．如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结AD，若∠B=33°，则∠CAD=　　°．

四、解答题（二）（本题3小题，每小题7分，共21分）

20．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线EF交AB于E，交BC于F。求证：CF=2BF。

21．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°, BC边上的垂直平分线DE交BC、AB分别于点D、E，△AEC的周长是13，BC=6。求∠ACE的度数和△ABC的周长。

22.如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F。
求证：CE=CF．

五、解答题（三）（本题3小题，每小题9分，共27分）

23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；

24.如图（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，

BE⊥MN于点E．求证：

（1）△ADC≌△CEB；

（2）DE=AD+BE．

（3）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE又怎样的关系？

并加以证明．

25.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．

（1）若AE=1时，求AP的长；

（2）当∠BQD=30°时，求AP的长；

（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？

如果不变，求出线段ED的长；如果发生变化，请说明理由.

潮阳区铜盂中学2017—2018学年度第一学期

八年级数学科月考答题卷

 注：试卷满分120分，考试时间100分钟

 一、选择题 (本题10小题，每小题3分，共30分)

 二、填空题（本题6小题，每小题4分，共24分）

11、          ;     12、_     __      ；   13、             ；

14、___ __      ；  15、______        ；   16、______       . 

三、解答题(一)（本题3小题，每小题6分，共18分）

 17、计算（1）

18、已知点P（2m+1,m-3）关于y轴对称的对称点在第四象限，求m的取值范围。

19、如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结AD，若∠B=33°，则∠CAD=　　°． 

四、解答题（二）（本题3小题，每小题7分，共21分）

20、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线EF交AB于E，交BC于F。求证：CF=2BF。

21、如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°, BC边上的垂直平分线DE交BC、AB分别于点D、E，△AEC的周长是13，BC=6。求∠ACE的度数和△ABC的周长。

22、如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F。
求证：CE=CF．

五、解答题（三）（本题3小题，每小题9分，共27分）

23、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；

24、如图（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．求证：

（1）△ADC≌△CEB；

（2）DE=AD+BE．

（3）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE又怎样的关系？并加以证明．

25、如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．

（1）若AE=1时，求AP的长；

（2）当∠BQD=30°时，求AP的长；

（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？

如果不变，求出线段ED的长；

如果发生变化，请说明理由.

2017——2018学年度第一学期

八年级数学科月考答题卷

 注：试卷满分120分，考试时间100分钟

 一、选择题 (本题10小题，每小题3分，共30分)

 二、填空题（本题6小题，每小题4分，共24分）

 11、   3cm      ；  12、_   12       ；   13、    80     ；

14、___      ；  15、_____2       ；   16、____ . 

三、解答题(一)（本题3小题，每小题5分，共15分）

17、

解：原式=

        =

18、

∴

19、（1）如图：  直线DE为所求作

    （2）24                                                 

四、解答题（二）（本题3小题，每小题8分，共24分）

20、

21、解：∵DE垂直平分BC

∴EB=EC

∴ ∠B=∠ECB=50°

∵在△ABC中，∠ACB=180°—∠A—∠B =180°—60°—50°=70°

∴∠ACE=∠ACB—∠ECB=70°—50°=20°

∵△AEC的周长为13

∴AE+EC+AC=AE+EB+AC=AB+AC=13

∴△ABC的周长为:  AB+AC+BC=13+6=19

答：∠ACE为20°，△ABC的周长为19。

22、

五、解答题（三）（本题3小题，每小题9分，共27分）

24、（1）①证明：∵AD⊥DE，BE⊥DE，

∴∠ADC=∠BEC=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，∠DAC+∠ACD=90°，

∴∠DAC=∠BCE，

在△ADC和△CEB中，

∴△ADC≌△CEB（AAS）．         …… （3分）

②证明：由（1）知：△ADC≌△CEB，

∴AD=CE，CD=BE，

∵DC+CE=DE，  ∴AD+BE=DE．   …… （5分）

（2）证明：∵BE⊥EC，AD⊥CE，

∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠EBC+∠ECB=90°，

∵∠ACB=90°，∴∠ECB+∠ACE=90°，

∴∠ACD=∠EBC，                       …… （7分）

在△ADC和△CEB中，

∴△ADC≌△CEB（AAS），

∴AD=CE，CD=BE，  ∴DE=EC﹣CD=AD﹣BE．…… （9分）

25、（1）解：∵是等边三角形∴∠A=60°∵

∴∠APE=30°………1分∵AE=1，∠APE=30°, ∴AP=2AE=2………1分

（2）解：过作，

则是等边三角形，

∵同时出发，速度相同，即，

∴………1分

∴………1分 

∴， 

∵ 

∴ 

………1分 

（3）解：由（2）知， 而是等边三角形，，………1分

∵ ∴………2分即∴为定值，即的长不变. ………1分