期末综合检测（一）2022-2023学年高二物理同步双优测试AB卷（人教版2019选择性必修第一册）

2022-2023学年高二物理同步双优测试AB卷（人教版2019）

期末综合检测（一）

一、选择题（本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～11题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在如图所示的装置中，木块B与水平面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后并留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将木块、弹簧、子弹合在一起作为研究对象，则此系统在从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中（　　）

A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒

C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒

【答案】B

【解析】在从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，由于墙壁对弹簧有作用力，系统所受合外力不为零，动量不守恒，子弹射入木块的过程有摩擦生热，系统机械能不守恒，B正确。

故选B。

2．如图所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L。乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是（　　）

A．甲、乙两车运动中速度之比为

B．甲、乙两车运动中速度之比为

C．甲车移动的距离为

D．乙车移动的距离为

【答案】A

【解析】AB．甲、乙和两车组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得

可得甲、乙两车运动中速度之比为

故A正确，B错误；

CD．设甲车和乙车移动的距离分别为s1和s2，则有

又

联立解得

故CD错误。

故选A。

3．如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为m的书写式激光笔，组成一弹簧振子，并将其悬挂于教室内一体机白板的前方，使弹簧振子沿竖直方向上下自由振动，白板以速率v水平向左匀速运动，激光笔在白板上留下如图所示的书写印迹，图中相邻竖直虚线的间距均为x0（未标出），印迹上P、Q两点的纵坐标为y0和-y0，忽略空气阻力，重力加速度为g，则（　　）

A．该弹簧振子的振幅为2y0

B．该弹簧振子的振动周期为

C．激光笔在留下P、Q两点时加速度相同

D．激光笔在留下PQ段印迹的过程中，弹簧弹力对激光笔做功为-2mgy0

【答案】D

【解析】A．由图可知，弹簧振子的振幅为y0， 故 A错误；

B．记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移2x0所用的时间，则周期为

故 B错误；

C．加速度是矢量，激光笔在留下P、Q两点时加速度大小相等，方向相反，故C错误；

D．在激光笔留下PQ段印迹的过程中，根据动能定理可知合外力做功为零，但重力做正功为2mgy0，故弹力对物块做负功为－2mgy0，故D正确。

故选D。

4．光滑的水平面上叠放着质量分别为1kg和0.5kg的两木块M、N，木块M与一劲度系数为100N/m的水平轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块间的动摩擦因数为0.3，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要使这两个木块一起振动（不发生相对滑动），取重力加速度大小g=10m/s2，弹簧始终在弹性限度内，则振动的最大振幅为（　　）

A．1.5cm B．3cm C．4.5cm D．9cm

【答案】C

【解析】对整体最大振幅时有

隔离分析，当最大振幅时，两木块间的摩擦力达到最大静摩擦力，则有

联立解得

A=4.5cm

故C正确，ABD错误。

故选C。

5．直角坐标系xOy的y轴为两种均匀介质Ⅰ、Ⅱ的分界线，位于处的一波源发出的两列机械波a、b同时分别在介质I、Ⅱ中传播，某时刻的波形图如图所示，此时刻b波恰好传到处，下列说法正确的是（　　）

A．波源的起振方向沿y轴正方向

B．处质点P在这段时间内的路程为10cm

C．两列波的频率关系

D．此时刻a波传到处

【答案】D

【解析】A．此时刻b波恰好传到处，该质点向下振动，故波源的起振方向沿y轴负方向，故A错误；

B．根据图像可知，处质点P在这段时间内振动了 ，经过的路程为

故B错误；

C．这两列波是由同一振源引起的，故两列波的频率关系相同，故C错误；

D．根据图像可知，波传播了2个周期，右侧波长为4m，故此时刻a波传到处，故D正确。

故选D。

6．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形，P、Q两个质点的平衡位置分别位于和处。时，质点P恰好第二次位于波峰位置。下列说法正确的是（　　）

A．这列波的周期为0.5s

B．这列波的传播速度为6m/s

C．时，质点Q将位于波峰位置

D．质点Q在0~0.9s内的路程为18cm

【答案】D

【解析】A．简谐横波沿x轴正方向传播，由波形平移法知，t=0时刻质点P经平衡位置向上运动，则质点P第二次到达波峰需经

则

故A错误；

B．该波的波长为λ=2m，则波速

故B错误；

C．t=0时刻Q点通过平衡位置向下运动，故

t=0.6s=1.5T

时，质点Q第二次通过平衡位置向上运动，故C错误；
D．因

故质点Q在0～0.9s内的路程为

故D正确。

故选D。

7．如图所示，在等边三棱镜截面内，有一束单色光从空气射向其边界上的E点，已知该单色光入射方向与三棱镜边界的夹角为，该三棱镜对该单色光的折射率为，则下列说法中正确的是（　　）

A．该单色光在边界发生全反射 B．该单色光在边界发生全反射

C．该单色光从空气进入棱镜，波长变长 D．从E点射入三棱镜的光线与底边平行

【答案】D

【解析】画出光路图如图

A．该单色光从空气射向三棱镜，不可能在AB边界发生全反射，故A错误；

B．根据对称性可知，光线射到AC边时的入射角等于AB边时的折射角，根据光路可逆性原理知，该单色光在AC边界不会发生全反射，故B错误。

C．光从空气进入三棱镜，频率不变，波速减小，由可知，波长变短，故C错误；

D．在E点，入射角为i=60°，设折射角为r，由

可得

r=30°

根据几何关系知，该单色光在三棱镜中的传播光线与底边BC平行，故D正确；

故选D。

8．如图所示，是固定于竖直平面内的光滑圆轨道，圆心O在S的正上方，与P点在同一水平线上。在O和P两点处各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b由静止沿圆弧轨道下滑。以下说法正确的是（　　）

A．在S点的动量相同

B．在S点的动量不相同

C．由静止到S点的过程重力的冲量相同

D．由静止到S点的过程合外力的冲量大小相等

【答案】BD

【解析】AB．根据机械能守恒定律知，在S点的速度大小相等，方向不同，根据

知，动量的大小相等，但是方向不同，故A错误，B正确；

C．由机械能守恒定律知，在相同的高度时，两物块的速度大小相等，即速率相等。由于a的路程小于b的路程，故

即a比b先到达S点，可知由静止到S点的过程重力的冲量不同，故C错误；

D．合外力的冲量等于动量的变化量，两物块由静止到S点的过程，动量变化量的大小相等，则合外力冲量的大小相等，故D正确。

故选BD。

9．如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（　　）

A．单摆的摆长约为1.0 m

B．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=8sin πt cm

C．从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大

D．从t=1.0s到t=1.5s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小

【答案】AB

【解析】A．由题图乙可知单摆的周期

T=2s

振幅

A=8 cm

由单摆的周期公式

代入数据可得

L≈1m

故A正确；

B．由

可得

ω=π rad/s

则单摆的位移x随时间t变化的关系式为

x=Asin ωt=8sin πt cm

故B正确；

C．从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，故C错误；

D．从t=1.0s到t=1.5s的过程中，摆球的位移增大，回复力增大，故D错误。

故选AB。

10．一列简谐横波沿轴正方向传播，在时刻与两个时刻，轴上区间的波形完全相同，如图所示。图中、两质点在时刻位移均为振幅的一半，下列说法中正确的是（　　）

A．该波的波速可能为

B．时刻，处的质点位移一定是

C．从时刻起，处的质点比处的质点先回到平衡位置

D．从时刻起，在质点第一次到达平衡位置时，质点恰好到达波峰

【答案】AC

【解析】A．已知波沿轴正方向传播，则在△时间内，波传播的距离为

△，2，3，

则该波的波速

，2，3，

当时，

故A正确；

B．由于周期不确定，不一定等于半个周期的奇数倍，则时刻，处的质点位移不一定是，故B错误；

C．因波沿轴正方向传播，再结合波形图可知从时刻起，在处的质点比处的质点先回到平衡位置，则C正确；

D．利用波的“平移法”可判断，当质点第一次到达平衡位置时，质点还在继续向上振动，没有到达波峰，故D错误；

故选AC。

11．食品安全检验中碳水化合物（糖）的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量。偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了。如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间。以下说法中正确的是（　　）

A．到达O处光的强度会明显减弱

B．到达O处光的强度不会明显减弱

C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片B转过的角度等于α

D．将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片A转过的角度等于α

【答案】ACD

【解析】AB．开始时A、B的透振方向相同，将被测样品P置于A、B之间后，S发出的光经A起偏再经过样品后，振动方向转过了α角，从而与B的透振方向不同，光不能顺利通过B，所以到达O处光的强度会明显减弱，故A正确，B错误；

C．为使O处光强度最强，可以将B转过一定的角度后，使B的透振方向与光经过A和P后的振动方向相同，则B转过的角度应等于α，故C正确；

D．为使O处光强度最强，也可以将A转过一定的角度后，使光经过A和P后的振动方向与开始时B的透振方向相同，则A转过的角度应等于α，故D正确。

故选ACD。

三、非选择题（共5题，共56分）

12．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，给小车A一定的初速度，使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘成一体，继续做匀速直线运动。他设计的具体装置如图甲所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源的频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。

（1）若得到打点纸带如图乙所示，并已将测“得各”计数点间距离标在图上。A为运动起始的第一点，则应选________段来计算小车A碰前的速度，应选________段来计算小车A和小车B碰后的共同速度（以上两空选填“AB”、 “BC”、“CD”或“DE”）。

（2）测得小车A的质量mA＝0.40kg，小车B的质量mB＝0.20kg，由以上测量结果可得：碰前mAvA＋mBvB＝________kg·m/s；碰后mAvA′＋mBvB′＝________kg·m/s。

【答案】BC    DE    0.420    0.417   

【解析】(1)[1]由于碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前A独自运动的速度，故AC应在碰撞之前，DE应在碰撞之后。推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度。

[2]碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度。

(2)[3]碰前系统的动量即A的动量，则

[4]碰后的总动量

13．在光滑水平面上静置有质量均为m的木板和滑块，木板上表面粗糙，滑块上表面是光滑的圆弧，其始端D点切线水平且在木板上表面内，它们紧靠在一起，如图所示。一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板的右端以初速度滑上木板，过B点时速度为，又滑上滑块，最终恰好能滑到滑块圆弧的最高点C处。已知物块P与木板间的动摩擦因数为μ。求：

（1）物块滑到B处时木板的速度；

（2）木板的长度L；

（3）滑块圆弧的半径。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】(1)物块由A到B过程，取向左为正方向，木板AB、滑块CD及物块P整体，由动量守恒定律得

又

解得

(2)物块由A到B过程，据能量守恒定律得

解得木板的长度为

(3)物块由D到C过程，滑块与物块P组成的系统动量守恒，机械能守恒，得

联立解得滑块圆弧的半径为

14．某介质中形成一列简谐波，在时刻，区间内的波形如图中的实线所示。

(1)若波沿轴正方向传播，时刻恰好传到点，且再经过，处的点第一次到达正的最大位移处，求该列波的周期；

(2)若该列波的周期如(1)所求，且沿轴负方向传播，求波形变成如图中虚线所示所需的时间。

【答案】(1)0.16s；(2)，

【解析】(1)由题意可知，时刻处的波峰经传到处，有

解得

(2)若波沿轴负方向传播，则经过时间形成如图中虚线所示波形，则

解得

，

15．将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ，θ小于5°且是未知量。图乙表示由计算机得到的小球对摆线的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息求：（g取10 m/s2）

（1）单摆的振动周期和摆长；

（2）摆球的质量；

（3）摆球运动过程中的最大速度。

【答案】(1)0.4m；(2)0.05kg；(3)0.283m/s

【解析】(1)摆球受力分析如图所示

小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，可知

由单摆的周期公式为

解得

(2)(3)在最高点A，有

在最低点B，有

从A到B，机械能守恒，由机械能守恒定律得

联立三式并代入数据得

，

16．如图，直角三角形为一棱镜的横截面，，，边的长度为。一细束光线垂直于边从边中点进入棱镜，然后平行于底边从边射出。光在空气中的传播速度为。（结果可用根号表示）

(1)求棱镜材料的折射率；

(2)光在棱镜中的传播时间。

【答案】(1)；(2)

【解析】(1)光垂直于边从边中点进入棱镜，光在棱镜中的传播路径如下图所示：

由几何关系可知，光在C点入射时，入射角为60°，折射角为30°，则折射率

(2)光在棱镜中的传播为

由几何关系可知

光在棱镜中传播距离为

光在棱镜中的传播时间为