苏教版五年级上册二 多边形的面积单元测试巩固练习

第二单元多边形的面积高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版

一、选择题

1．用细木条钉成一个长10厘米、宽6厘米的长方形，然后把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积（       ）。

A．60平方厘米 B．大于60平方厘米 C．小于60平方厘米 D．无法确定

2．在面积为48平方米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形面积是（       ）平方米。

A．24 B．12 C．20 D．无法确定

3．下图的6个正方形完全相同，图中甲、乙、丙三个三角形的面积相比（       ）。

A．乙＞甲＞丙 B．甲＝乙＝丙 C．甲＜丙＜乙 D．无法确定

4．把一些练习本摞成一个长方体（如下左图），它的前面是一个长方形，再把这摞练习本均匀地斜放（如下右图），这时前面变成了一个近似的平行四边形，比较这两摞数学本的前面，（       ）相同。

A．形状 B．面积

C．周长 D．面积和周长

5．如图，已知阴影部分的面积是22平方分米，则空白部分的面积是（       ）平方分米。

A．22 B．33 C．44 D．16.5

6．下图是在平行线间的三个图形，比较它们的面积（       ）。

A．三角形大 B．梯形大 C．平行四边形大 D．一样大

7．一块三角形地的面积是0.5公顷，已知它的底是250米，则高是（       ）。

A．2米 B．20米 C．40米 D．4米

8．一个三角形和一个平行四边形高相等，面积也相等，如果平行四边形的底是8厘米，那么三角形的底是（       ）厘米。

A．8 B．4 C．16

二、图形计算

9．求下面图形中的对应量。（单位：cm）

（1）     （2）

10．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）

三、填空题

11．王大爷用72m长的竹篱笆在靠河边的空地上围了一个花坛（如图），这个花坛的面积是(        )m2。

12．一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底也相等。若平行四边形的高是6.4cm，则三角形的高是(        )cm；若三角形的高是10cm，则平行四边形的高是(        )cm。

13．把一个梯形切割拼成平行四边形（如图）。梯形的上底是3厘米，下底5厘米，高6厘米，拼成的平行四边形的底是(        )厘米，高是(        )厘米，面积是(        )平方厘米。

14．一个梯形，如果上底增加3厘米，下底减少4厘米，它就变成一个边长10厘米的正方形。那么梯形的面积是(        )平方厘米。

15．一个直角三角形的三条边的长度分别为30厘米、40厘米和50厘米，它的面积是(        )平方厘米。

16．每个方格的边长是1厘米，估计一下不规则图形的面积大约是(        )平方厘米。

17．15公顷＝(        )平方米             300米＝(        )千米

6元4分＝(        )元                    20平方厘米＝(        )平方分米

18．如图，一只蚂蚁以每秒1厘米的速度沿边长为4厘米的正方形ABCD的边由A→B→C→D→D→A走一圈，当它走了t秒时走到P处。则当t＝(        )时，以A，P，C为顶点的三角形面积等于2平方厘米。

四、解答题

19．如果下面的梯形高1.8厘米，上底3厘米，下底6厘米。在这个梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？（画一画、算一算）

20．用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图所示），其中一边利用房屋墙壁，已知篱笆的长是60米，求养鸡场的面积？

21．如图，在直角三角形中，有一个最大的正方形，求正方形的面积？

22．已知一个四边形中∠B＝∠D＝90°，∠C＝45°，AD＝4cm，试求出这个四边形的面积是多少？（单位：厘米）

23．如图所示，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：cm）

24．一块平行四边形麦田，底是600米，高是400米。如果每公顷可以收小麦6吨，这块麦田一共可以收小麦多少吨？

参考答案：

1．C

【解析】

【分析】

由于把一个长方形拉成一个平行四边形，则长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的斜边，由于高小于斜边，根据长方形的面积公式：长×宽，平行四边形的面积公式：底×高，由于长＝底，宽＞高，由此即可比较。

【详解】

长方形的面积：10×6＝60（平方厘米）

由分析可知，平行四边形的面积小于长方形面积；

故答案为：C。

【点睛】

本题主要考查长方形和平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。

2．A

【解析】

【分析】

在平行四边形内画最大的三角形，与平行四边形是等底等高，，则这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半，据此解答。

【详解】

48÷2＝24（平方米）

故答案选：A

【点睛】

本题主要考查三角形面积与其等底等高的平行四边形面积的一半。

3．B

【解析】

【分析】

根据题意，三角形的面积＝底×高÷2，若三角形的底和高相等，则它们的面积相等，据此即可选择。

【详解】

观察图形可知：这三个三角形的底和高相等，根据三角形的面积＝底×高÷2，则它们的面积相等。

故答案为：B

【点睛】

解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等。

4．B

【解析】

【分析】

根据题意可知，两摞数学本的前面是由一个长方形变成平行四边形，底边的长度没有变化，原来得宽边拉斜后变长了，高度没有变化；长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，因为长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以长方形的面积等于拉成的平行四边形的面积，即周长和形状变了，面积没变。

【详解】

根据分析可知，这两摞数学本的前面的周长变了，面积没变；

故答案为：B。

【点睛】

解答此题的关键是理解两摞数学本的前面由长方形变成平行四边形后底边没变，高度没变，平行四边形的另一条边变长了。

5．B

【解析】

【分析】

根据图可知，阴影部分和空白部分的高相等，根据三角形的面积公式：底×高÷2＝面积，把数代入公式即可求出三角形的高，之后再根据三角形的面积公式求出空白部分的三角形面积。

【详解】

22×2÷4

＝44÷4

＝11（分米）

11×6÷2

＝66÷2

＝33（平方分米）

故答案为：B。

【点睛】

本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。

6．D

【解析】

【分析】

通过图可知，三个图形的高都是两条平行线之间的距离，所以它们的高相等，可以假设高是6，则根据平行四边形的面积公式：底×高；三角形的面积公式：底×高÷2；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入求出三个图形的面积，然后比较即可。

【详解】

假设它们的高是6

平行四边形的面积：5×6＝30

三角形的面积：10×6÷2

＝60÷2

＝30

梯形的面积：（4＋6）×6÷2

＝10×6÷2

＝60÷2

＝30

由此即可知道三个图形的面积都相等。

故答案为：D。

【点睛】

本题主要考查平行四边形、三角形，梯形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。

7．C

【解析】

【分析】

先依据1公顷＝10000平方米，将这块地的面积换算成5000平方米，再根据h＝2S÷a即可以求出三角形的高。

【详解】

0.5公顷＝5000平方米

5000×2÷250

＝10000÷250

＝40（米）

故答案为：C

【点睛】

此题主要考查三角形的面积公式，关键是要注意单位间的换算，统一单位。

8．C

【解析】

【分析】

可假定高为h，三角形的底为x，则有xh÷2＝8h，据此解方程即可。

【详解】

假定高为h，三角形的底为x。

xh÷2＝8h

xh＝16h

x＝16

故答案为：C

【点睛】

掌握三角形和平行四边形的面积公式并能灵活运用解答本题的关键。

9．（1）8cm；（2）48cm²

【解析】

【分析】

（1）a厘米和8厘米是对应的底和高。三角形的面积＝底×高÷2，据此用三角形的面积面积乘2再除以8即可求出a。

（2）12厘米和8厘米是对应的底和高，根据三角形的面积公式即可解答。

【详解】

（1）32×2÷8＝8（厘米）

（2）12×8÷2＝48（平方厘米）

10．33.75平方厘米；30平方厘米

【解析】

【分析】

由图可知，此图可以分割成如下图所示图形，阴影面积＝长方形面积＋三角形面积，根据长方形面积计算公式S＝ab和三角形的面积公式S＝ah÷2即可求解；

由图可知，阴影面积＝大三角形面积－小三角形面积，利用三角形的面积公式S＝ah÷2即可求解。

【详解】

2.5×10＋（6－2.5）×（10－5）÷2

＝25＋3.5×5÷2

＝25＋8.75

＝33.75（平方厘米）

10×（10＋6）÷2－10×10÷2

＝10×16÷2－50

＝80－50

＝30（平方厘米）

11．630

【解析】

【分析】

根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，由于一面靠墙围成一个直角梯形，所以篱笆的长度减去30m就是梯形上下底之和，把数据代入公式解答即可。

【详解】

（72－30）×30÷2

＝42×30÷2

＝630（m2）

【点睛】

此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

12．     12.8     5

【解析】

【分析】

根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2；面积相等，底相等，则三角形的高＝平行四边形的高×2，据此解答。

【详解】

三角形的高：6.4×2＝12.8（cm）

平行四边形的高：10÷2＝5（cm）

【点睛】

本题考查三角形面积公式和平行四边形面积公式的应用，关键明确，平行四边形和三角形面积相等，底相等，三角形的高是平行四边形高的2倍。

13．     8     3     24

【解析】

【分析】

由图意知：把一个梯形切割拼成平行四边形后，平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和；平行四边形的高是梯形高的一半，即6÷2＝3厘米，再利用平行四边形面积公式即可求得平行四边形的面积。据此解答。

【详解】

（5＋3）×（6÷2）

＝8×3

＝24（平方厘米）

【点睛】

本题考查了梯形和平行四边形的转化知识。理解平行四边形的底、高与梯形的上底、下底和高之间的关系是解答本题的关键。

14．105

【解析】

【分析】

根据题意可知，梯形的上底＝正方形的边长－3厘米，下底＝正方形边长＋4厘米，高是10厘米，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】

上底：10－3＝7（厘米）

下底：10＋4＝14（厘米）

梯形面积：（7＋14）×10÷2

＝21×10÷5

＝210÷5

＝105（平方厘米）

【点睛】

本题考查梯形面积公式的应用，关键是根据正方形的特征，求出梯形的上底、下底和高。

15．600

【解析】

【分析】

根据直角三角形的特征，两条直角边小于斜边，由此即可知道直角三角形的两条直角边分别是30厘米和40厘米，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。

【详解】

30×40÷2

＝1200÷2

＝600（平方厘米）

【点睛】

本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。

16．8

【解析】

【分析】

根据图可知，中间的部分相当于一个长3厘米，宽2厘米的长方形，两边的图形组合在一起相当于一个长2厘米，宽1厘米的长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求出不规则图形的面积。

【详解】

1×2＋3×2

＝2＋6

＝8（平方厘米）

【点睛】

本题主要考查不规则图形的面积，可以把它转换成规则的图形面积再进行计算。

17．     150000     0.3     6.04     0.2

【解析】

【分析】

1公顷＝10000平方米；1千米＝1000米；1元＝100分；1平方分米＝100平方厘米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。

【详解】

15公顷＝150000平方米

300，米＝0.3千米

6元4分＝6.04元

20平方厘米＝0.2平方米

【点睛】

本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。

18．1，7，9，15

【解析】

【分析】

如图：

点P在AB或AD边上时，三角形AP边对应的高是4厘米；点P在CB或CD边上时，三角形CP边对应的高是4厘米；根据三角形的面积公式可得：AP（CP）边长为1时三角形APC的面积为2平方厘米；由此得出P点的位置，进而得出从A到P要走的长度，再根据路程÷速度＝时间求出到个点的时间；据此解答。

【详解】

当点P在AB边上时：

AP＝2×2÷4＝1（厘米），从A到P需要1÷1＝1秒，即当t＝1时以A，P，C为顶点的三角形面积等于2平方厘米；

当点P在BC边上时：

CP＝2×2÷4＝1（厘米），从A到P需要走4＋4－1＝7厘米，要7÷1＝7秒；即当t＝7时以A，P，C为顶点的三角形面积等于2平方厘米；

当点P在CD边上时：

CP＝2×2÷4＝1（厘米），从A到P需要走4＋4＋1＝9厘米，要9÷1＝9秒；即当t＝9时以A，P，C为顶点的三角形面积等于2平方厘米；

当点P在AD边上时：

AP＝2×2÷4＝1（厘米），从A到P需要走4＋4＋4＋4－1＝15厘米，要15÷1＝15秒；即当t＝15时以A，P，C为顶点的三角形面积等于2平方厘米；

综上可知：当t＝1，7，9，15时，以A，P，C为顶点的三角形面积等于2平方厘米。

【点睛】

本题主要考查三角形的一个顶点沿正方形四周运动过程中三角形面积的变化。

19．2.7平方厘米

【解析】

【分析】

根据题意，梯形减去最大的平行四边形，如图平行四边形的底等于梯形的高，高等于梯形的高，剩下的部分是一个三角形，底是梯形的上底与下底的差，高是梯形的高，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，据此解答。

【详解】

（6－3）×1.8÷2

＝3×1.8÷2

＝5.4÷2

＝2.7（平方厘米）

答：剩下的面积是2.7平方厘米。

【点睛】

本题考场平面图形的切拼以及面积计算，明确梯形中剪去最大的平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底是解题的关键。

20．400平方米

【解析】

【分析】

由题意可知：梯形篱笆的上底与下底之和是（60－20）米，带入梯形的面积公式即可求出养鸡场的面积。

【详解】

（60－20）×20÷2

＝40×20÷2

＝400（平方米）

答：养鸡场的面积是400平方米。

【点睛】

本题主要考查梯形面积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。

21．144

【解析】

【分析】

连接正方形的对角线，如下图：，大三角形分成一个小三角形，一个底是20，高是正方形的边长，一个底是30，高是正方形边长，这两个三角形面积和等于底是30，高是20的三角形面积；根据三角形面积公式：底×高÷2，设正方形边长为x，列方程：20×x÷2＋30×x÷2＝20×30÷2；解方程，求出正方形的边长，再根据正方形面积公式：边长×边长，求出正方形面积。

【详解】

解：设正方形边长为x

20×x÷2＋30×x÷2＝20×30÷2

10x＋15x＝600÷2

25x＝300

x＝300÷25

x＝12

正方形面积：12×12＝144

答：正方形面积是144。

【点睛】

解答本题的关键是连接正方形的对角线，把三角形分为两个小三角形，再根据三角形面积公式，进行解答。

22．42平方厘米

【解析】

【分析】

延长BA和CD，相较于一点于E，那么四边形的面积＝三角形BCE的面积－三角形ADE的面积。

【详解】

如图所示，∠E＝45°，所以三角形AED是等腰直角三角形，AD＝DE＝4cm，三角形BCE也是等腰直角三角形，BC＝BE＝10cm。所以四边形的面积为：

10×10÷2－4×4÷2

＝50－8

＝42（平方厘米）

【点睛】

此题考查了组合图形的面积计算，运用了填补法。认真观察图形解答即可。

23．18cm2

【解析】

【分析】

阴影部分面积＝大三角的面积先减去一个小三角形面积，左边梯形面积也是由大三角形面积减去小三角形面积，所以梯形面积与阴影部分面积相等，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，上底是（6－3）cm，下底是6cm，高是4cm，代入数据，即可解答。

【详解】

（6－3＋6）×4÷2

＝（3＋6）×4÷2

＝9×4÷2

＝36÷2

＝18（cm2）

答：阴影部分面积是18cm2。

【点睛】

本题考查组合图形面积的计算，根据图形的特征，通过转化的方法，将阴影部分面积转化为梯形，从而求出面积。

24．144吨

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积＝底×高，先求出平行四边形麦田的面积，然后再乘每公顷可以收小麦的重量即可解答。

【详解】

（平方米）

240000平方米公顷

（吨

答：这块麦田一共可以收小麦144吨。

【点睛】

本题考查平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。