小学数学人教版六年级上册1 分数乘法单元测试同步练习题

第一单元分数乘法易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版

一、选择题

1．下面（       ）图可以表示算式的意义。

A． B． C．

2．下列说法中正确的是（       ）。

A．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占绳子全长的，哪一段长不确定

B．有一根绳子，小丽剪走了米，小芳剪走了绳子全长的，小丽剪走的长一些

C．有一根绳子，小冬剪走了全长的，小辉剪走了绳子全长的，小冬剪走的长一些

D．有甲、乙两根绳子，小刚剪走了甲绳子全长的，小青剪走了乙绳子全长的，小刚和小青剪走的绳子一样长

3．下面哪两个数的积在和之间。（       ）

A． B． C．

4．一辆从泸西开往蒙自的客车，到开远站时，车上人数的下车后，又上来人数的，上车和下车人数比较（       ）。

A．上车的多 B．下车的多 C．同样多 D．无法确定

5．下面四幅图中，能够表示“男生人数比女生多”的是（       ）。

A．女生：男生：

B．女生：男生：

C．女生：男生

D．女生：男生：

6．小红家本月的电费比上月少了，下面三个数量关系中，不符合题意的是（       ）。

A．上月电费×＝本月比上月少的电费

B．本月电费×（1＋）＝上月电费

C．上月电费×（1－）＝本月电费

7．x、y、z是三个非零自然数，且，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（       ）。

A．z＞y＞x B．y＞x＞z C．y＞z＞x

8．光明小学六年级有男生90人，女生比男生多。光明小学六年级一共有学生（       ）。

A．108人 B．168人 C．198人

二、填空题

9．小马虎把3.6×（A－）错算成3.6×A－，他计算的结果比正确答案多(        )。

10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

(        )       (        )       (        )

11．在括号里填上适当的单位或数。

一盒学生奶的净含量为(        )mL；小轿车油箱的容积是40(        )；

1.68L＝(        )mL＝(        )cm3；2400立方分米＝(        )立方米；

13分＝(        )时；年＝(        )个月。

12．可以表示(        )，也可以表示(        )。

13．十一月比十月节约用水，把数量关系式补充完整：(        )×＝(        )。

14．六年级有120名学生，其中的学生参加学校运动会的各项比赛，其余的学生组成啦啦队。共有(        )名啦啦队员。

15．晶晶画了一个平行四边形，它的高是dm，底是高的。这个平行四边形的面积是(        )dm2。

16．把改写成乘法算式是(        )，当a＝123时，算式结果是(        )。

三、脱式计算

17．计算。（写计算过程）

18．用简便方法计算。

四、解答题

19．奶奶买了60米长的彩带，用总长的做了中国结，用总长的做了蝴蝶结，这条彩带一共用了多少米？

20．某公司为帮助学生复学复课，四月份捐赠儿童口罩3.95万只。由于疫情缓解，五月份比四月份少捐赠，五月份捐赠多少万只儿童口罩？

21．某学校3月份用水量是120吨，4月份用水量是150吨，5月份用水量比4月份节约，5月份节约了多少吨水？

22．一个空罐可盛8碗水或6杯水，如果将3碗水和2杯水一起倒入空罐中，水面应该达到整个空罐几分之几的位置？

23．新华小学举办“变废为宝，美化校园”作品大赛。五、六年级共上交作品256件。其中五年级上交的作品是六年级的。两个年级各上交作品多少件？

24．我国共有省、自治区、直辖市32个，其中直辖市占，自治区的个数比直辖市多。

（1）我国有多少个自治区？

（2）请你再提出一个数学问题并解答。

参考答案：

1．A

【解析】

【分析】

本题根据分数及分数乘法的意义对各选项中的图形进行分析选择正确选项即可。

【详解】

A．图形灰色部分占整个图形的，黑色部分占灰色部分的，根据分数乘法的意义，黑色部分占整个图形的×。符合题意。

B．根据分数的意义，灰色部分占整个图形的即。不符合题意。

C．图形灰色部分占整个图形的，黑色部分占灰色部分的，根据分数乘法的意义，黑色部分占整个图形的×。符合题意。

故答案为：A

【点睛】

本题通过图形考查了学生对于分数及分数乘法意义的理解。

2．C

【解析】

【分析】

逐项分析判断即可解答。

【详解】

A．把这根绳子的总长度看成单位“1”，第二段占绳子全长的，那么第一段占全长的，，所以第一段绳子长，所以原题说法错误；

B．如果这一根绳子长1米，小丽剪走了米，小芳剪走了绳子全长的，1米的是米，米米，小丽剪走的长一些；如果这一根绳子长3米，小丽剪走了米，小芳剪走了绳子全长的，3米的是1米，米米，小芳剪走的长一些；绳子的长度无法确定，无法确定剪走的长一些，所以原题说法错误；

C．把这根绳子的总长度看成单位“1”，小冬剪走了全长的，小辉剪走了绳子全长的，，所以小冬剪走的长一些，所以原题说法正确；

D．有甲、乙两根绳子，小刚剪走了甲绳子全长的，小青剪走了乙绳子全长的，绳子的长度无法确定（单位一不能确定），无法确定谁剪走的长一些，所以原题说法错误；

故答案为：C

【点睛】

本题考查了分数大小的比较、关键分清分率和具体的数量。

3．C

【解析】

【分析】

分数化小数的方法，用分子除以分母即可。先把、分别化成小数，再分别求出各个算式的积，且都转化成小数，按小数比较大小的方法进行比较，得出结论。

【详解】

＝0.75

≈0.923

积要在0.75～0.923之间；

A．，＝0.6，0.6＜0.75，不符合题意；

B．，＝1.5，1.5＞0.923，不符合题意；

C．，≈0.852，0.75＜0.852＜0.923，符合题意。

故答案为：C

【点睛】

掌握分数、小数的互化以及分数乘法的计算是解题的关键。

4．B

【解析】

【分析】

先把原来车上的人数看作单位“1”，下车的人数是原来车上人数的，根据一个数乘分数的意义，求出下车的人数；进而把后来车上的人数看作单位“1”，后来上车的人数是后来车上人数的，根据一个数乘分数的意义，求出上车的人数；然后进行比较即可。

【详解】

根据题意可知：原来车上的人数下车的人数，后来车上的人数上车的人数，

因为原来车上的人数后来车上的人数，所以下车的人数上车的人数；

故答案为：B

【点睛】

解答此题的关键：分别判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，列出关系式，进而进行比较，得出结论。

5．D

【解析】

【分析】

根据题意，男生人数比女生多，表示把女生人数看作单位“1”，把女生人数平均分成4份，男生多其中的一份，也就是男生有5份。据此选择。

【详解】

女生人数占4份，那么男生人数比女生人数多一份，也就是5份。

故选：D。

【点睛】

解答此题的关键明白分数所表示的意义是把女生人数平均分成4份。

6．B

【解析】

【分析】

根据题干可知，把上月电费看作单位“1”，则本月电费为1－，即数量关系式为上月电费×（1－）＝本月电费或上月电费×＝本月比上月少的电费。

【详解】

由分析得，

本月电费×（1＋）＝上月电费，不符合题意。

故选：B

【点睛】

此题考查的是分数乘法的应用，找准单位“1”，明确数量关系是解题关键。

7．A

【解析】

【分析】

当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小；据此解答。

【详解】

因为＞＞，所以z＞y＞x。

故答案为：A

【点睛】

掌握乘法算式的乘积一定时两个因数的大小关系是解答题目的关键。

8．C

【解析】

【分析】

将男生人数看作单位“1”，男生人数×女生对应分率＝女生人数，男生人数＋女生人数＝总人数。

【详解】

90＋90×（1＋）

＝90＋90×

＝90＋108

＝198（人）

故答案为：C

【点睛】

关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。

9．0.4##

【解析】

【分析】

小马虎计算结果比正确答案多多少＝错误的算式－正确的算式＝3.6×A－－[3.6×（A－）]，计算即可得出答案。

【详解】

3.6×A－－[3.6×（A－）]

＝3.6×A－－[3.6×A－3.6×]

＝3.6×A－－3.6×A＋3.6×

＝3.6×A－3.6×A＋3.6×－

＝3.6×－

＝（3.6－1）×

＝2.6×

＝0.4

【点睛】

熟练掌握四则混合运算的运算顺序和简便运算的方法是解题的关键。

10．     ＜     ＞     ＝

【解析】

【分析】

一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数；第三题运用分数乘法分配律简便运算。

【详解】

因为＜1，所以×＜

因为＞1，所以×＞

（＋）×12＝×12＋×12

【点睛】

关键是掌握分数乘法的计算方法，整数的运算定律同样适用于分数。

11．     250（答案不唯一）     L##升     1680     1680     2.4          9

【解析】

【分析】

根据生活实际，学生奶一盒的含量大概为250mL；

根据生活实际，小轿车油箱的容积大约是40L；

1L＝1000mL＝1000cm3,1.68×1000＝1680（mL），所以1.68L＝1680mL＝1680cm3；

1立方米＝1000立方分米，2400÷1000＝2.4（立方米），所以2400立方分米＝2.4立方米；

1时＝60分，13÷60＝（时），所以13分＝时；

1年＝12个月，×12＝9（个月），所以年＝9个月。

【详解】

在括号里填上适当的单位或数。

一盒学生奶的净含量为250mL；小轿车油箱的容积是40L；

1.68L＝1680mL＝1680cm3；2400立方分米＝2.4立方米；

13分＝时；年＝9个月。

【点睛】

本题考查了单位换算，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率，所以掌握各个单位间的进率是解题的关键。

12．     3个的和是多少     的3倍是多少

【解析】

【分析】

根据分数乘整数的意义可知：可以表示3个的和是多少，也可以表示的3倍是多少，据此解答即可。

【详解】

可以表示3个的和是多少，也可以表示的3倍是多少。

【点睛】

本题考查了分数乘整数的意义。

13．     十月用水量     十一月比十月节约的用水量

【解析】

【分析】

表示十一月份比十月份节约的用水量占十月份用水量的，用十月份的用水量×，求出十一月份比十月份节约的用水量；据此解答。

【详解】

十月用水量×＝十一月比十月节约的用水量。

【点睛】

利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。

14．72

【解析】

【分析】

共有啦啦队员的人数＝六年级有学生的总人数×啦啦队员占的分率；其中啦啦队员占的分率＝单位“1”－参加学校运动会各项比赛人员占的分率。

【详解】

120×（1－）

＝120×

＝72（名）

【点睛】

此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出参加啦啦队员的人数是多少。

15．##0.16

【解析】

【分析】

这个平行四边形的面积＝底×高；其中，底＝高×。

【详解】

×＝（dm）

×＝（dm2）

【点睛】

本题主要是利用平行四边形的面积公式解决问题。

16．     a     41

【解析】

【分析】

根据乘法意义：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法，即可把算式写成乘法算式；把a＝123代入乘法算式求积即可。

【详解】

把改写成乘法算式是a

当a＝123时，算式结果是：

×a

＝×123

＝41

【点睛】

此题考查的是乘法的意义，掌握求几个相同加数和的简便运算叫做乘法是解题关键。

17．12；9；

；；

【解析】

【分析】

分数与整数相乘，分母和整数能约分的先约分，不能约分，分子和整数的积做分子，分母不变；分数与分数相乘，分子与分母能约分的先约分，不能约分，分子和分子的积做分子，分母和分母的积做分子。

【详解】

；；

；；

18．；7；7

；；13

【解析】

【分析】

，约分后再计算；

，利用乘法分配律进行简算；

，利用乘法分配律进行简算；

，利用乘法分配律进行简算；

，利用乘法分配律进行简算；

，利用乘法分配律进行简算。

【详解】

19．57米

【解析】

【分析】

根据题意，把彩带的总长看作单位“1”，用总长的做了中国结，用总长的做了蝴蝶结，根据分数乘法的意义，分别用彩带的总长乘、，求出中国结、蝴蝶结用的米数，最后相加，就是这条彩带一共用的米数。

【详解】

60×＋60×

＝12＋45

＝57（米）

答：这条彩带一共用了57米。

【点睛】

明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

20．3.16万只

【解析】

【分析】

由题干可知，把四月份捐赠儿童口罩3.95万只看作单位“1”，五月份则为1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

【详解】

3.95×（1－）

＝3.95×

＝3.16（万只）

答：五月份捐赠3.16万只儿童口罩。

【点睛】

此题考查的是分数乘法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”已知用乘法是解题关键。

21．30吨

【解析】

【分析】

5月份用水量比4月份节约，是把4月份的用水量看作单位“1”，5月份节约的水量是4月份的，用4月份的用水量150×＝30吨即是5月份节约的水量。

【详解】

150×＝30（吨）

答：5月份节约了30吨水。

【点睛】

求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

22．

【解析】

【分析】

把这个空罐的总高度看作单位“1”，1碗水的高度占总高度的，1杯水的高度占总高度的，用乘法求出3碗水占总高度的分率，2杯水占总高度的分率，最后相加求和。

【详解】

×3＋×2

＝＋

＝

答：水面应该达到整个空罐的位置。

【点睛】

求出1碗水和3杯水各占总高度的分率是解答题目的关键。

23．五年级96件；六年级160件

【解析】

【分析】

由题意可知：假设六年级上交的作品是x件，那么五年级上交的作品为x件，五、六年级共上交作品256件，根据五年级上交的作品数＋六年级上交的作品数＝五、六年级共上交作品，即可解答。

【详解】

解：设六年级上交的作品有x件。

x＋x＝256

x＝256

x＝256×

x＝160

五年级上交的作品：×160＝96（件）

答：五年级上交作品96件，六年级上交作品160件。

【点睛】

此题考查了分数乘法及含有两个未知数的方程的应用。

24．（1）5个

（2）问题：我国有多少个直辖市？4个

【解析】

【分析】

（1）要求我国有多少个自治区，用我国共有省、自治区及直辖市32个乘直辖市占的比率，求出直辖市数量，加上自治区的个数比直辖市多的即可；

（2）问题：我国有多少个直辖市？用我国共有省、自治区及直辖市32个乘直辖市占的比率即可。

【详解】

（1）32×＝4（个）

4×＝1（个）

4＋1＝5（个）

答：我国有5个自治区。

（2）问题：我国有多少个直辖市？（答案不唯一）

32×＝4（个）

答：我国有4个直辖市。

【点睛】

本题考查了分数乘法的应用，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算。