人教版六年级上册1 分数乘法课后复习题

第一单元分数乘法常考易错真题检测卷（试题）-小学数学六年级上册人教版

一、选择题

1．（2022·河南驻马店·六年级期末）一瓶油用去后，又用去余下的，这时瓶里的油（       ）。

A．正好用完 B．还剩 C．还剩

2．（2022·云南红河·六年级期末）一种商品先把价格提高后，再降价卖出，最后的价格（       ）。

A．原价不变 B．比原价低 C．比原价高

3．（2022·河南商丘·六年级期末）爸爸身高180厘米，亮亮的身高是爸爸的，亮亮身高多少厘米？正确列式是（       ）。

A． B． C．

4．（2022·湖北十堰·六年级期中）下图中网状阴影部分可用算式（            ）表示。

A． B． C．

5．（2022·浙江台州·六年级期末）下面图形能正确表示的是（       ）。

A． B． C． D．

6．（2022·四川广安·六年级期末）明光厂八月份生产了相机4400台，九月份比八月份增产，九月份生产了相机（       ）台。

A．5000 B．5400 C．4840

7．（2022·贵州遵义·六年级期末）一个长方体，长、宽、高各削去，现在的体积是原来长方体体积的（       ）。

A． B． C． D．

8．（2022·湖南张家界·六年级期末）5千克油，用去，还剩下多少千克？正确列式是（       ）。

A． B． C． D．

二、脱式计算

9．（2022·全国·六年级专题练习）用你喜欢的方法计算。

×＋×             （－）×54

三、口算和估算

10．（2022·广东韶关·六年级期中）直接写出得数。

＝                  ＝                  ＝                  ＝

＝                   ＝                  ＝                     ＝

四、填空题

11．（2022·云南楚雄·六年级期中）

吨＝(      )千克        小时＝(      )分            千米＝(      )米

12．（2022·湖南永州·六年级期末）一杯纯牛奶，小明喝了杯后。觉得有些凉，就兑了热水，他又喝了半杯就出门了。小明一共喝了(        )杯纯牛奶。

13．（2021·青海玉树·六年级期末）一袋大米25千克，用去，还剩(        )千克，如果用去千克，还剩(        )千克。

14．（2021·福建·厦门市金林湾实验学校六年级期末）一个正方形的边长是分米，它的面积是(        )，周长是(        )。

15．（2021·福建·厦门市金林湾实验学校六年级期末）哥哥有13.2元零用钱，如果他拿出自己零用钱的给弟弟，那么两人钱数相同。弟弟原来有零用钱(        )元。

16．（2022·四川乐山·六年级期末）根据图列出的算式是(         )。

17．（2022·四川广安·六年级期末）一个三角形的底是米，高是米，它的面积是(      )平方米。

18．（2021·江西上饶·六年级期末）一根绳子长6米，先用去，再用去米，还剩(      )米。

五、解答题

19．（2021·福建·厦门市金林湾实验学校六年级期末）学校六月份用水56吨，七月份用水量比六月份节约。七月份用水多少吨？

20．（2021·福建·厦门市金林湾实验学校六年级期末）一个篮球的价格是85元，一个足球的价格是篮球的，一个排球的价格是足球的，一个排球多少元？

21．（2021·山东济宁·六年级期末）一辆客车和一辆货车同时从相距600千米的甲乙两地相对开出，已知客车每小时行驶120千米，货车的速度是客车的。两车开出几小时后相遇？

22．（2022·全国·六年级专题练习）向阳花店有玫瑰200枝，百合的枝数是玫瑰的，郁金香的枝数是百合的。

（1）画图表示玫瑰、百合、郁金香的枝数关系。

（2）算一算郁金香有多少枝。

23．（2021·福建·厦门市金林湾实验学校六年级期末）厦门地铁2号线全长大约42千米，其中海底隧道是全长的。2020年9月19日，地铁2号线正式开始“跑图”（按照列车运行图全线模拟运行，在此期间不对外载客），标志着地铁2号线进入试运营前的冲刺阶段。这次“跑图”地铁2号线高蜂上线25列，比平峰上线多4列，而低峰上线列车数则比高峰上线列数少。“跑图”顺利完成后，还将“试运营前安全评估”大考，为地铁2号线年底前的开通试运营打下坚实基础。厦门地铁2号线海底隧道长多少千米？这次“跑图”低峰上线列车多少列？

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

把油的总质量看作单位“1”，又用去余下的，即又用去（1－）的是（1－）×，这时还剩的油量为1－－（1－）×。

【详解】

1－－（1－）×

＝－×

＝－

＝

故答案为：B

【点睛】

解此题的关键是把第二次用去的转化为占全长的几分之几，然后用1减去第一次、第二次各用去全长的几分之几即可。

2．B

【解析】

【分析】

根据题意，一种商品先把价格提高，是把商品的原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋），用乘法计算求出提价后的价格；再降价卖出，是把提价后的价格看作单位“1”，最后的价格是提价后的价格的（1－），用乘法计算求出最后的价格；把最后的价格与原价相比较，得出结论。

【详解】

设商品的原价为“1”。

1×（1＋）×（1－）

＝1××

＝

＜1，最后的价格比原价低。

故答案为：B

【点睛】

确定单位“1”，明确题中的两个所对应的单位“1”不同；根据求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。

3．B

【解析】

【分析】

将爸爸身高看作单位“1”，用他的身高乘，可以求出亮亮的身高。

【详解】

求亮亮身高的正确列式是。

故答案为：B

【点睛】

本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。

4．B

【解析】

【分析】

把长方形的面积看作单位“1”，横着平均分成3份，取了其中的2份，即长方形面积的，把再平均分成4份，取其中的3份，也就是求的是多少。据此列式解答。

【详解】

=

故答案为：B

【点睛】

掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。

5．D

【解析】

【分析】

表示先把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，表示，再把这3份平均分成2份，取其中的1份，表示的，由此判断。

【详解】

A．表示，不符合题意；

B．表示，不符合题意；

C．表示，不符合题意；

D．表示，符合题意。

故答案为：D

【点睛】

明确分数乘分数的意义“求一个数的几分之几是多少”是解题的关键。

6．C

【解析】

【分析】

把八月份的生产的台数看成单位“1”，九月份生产的台数是八月份的，由此用乘法求出九月份的产量。

【详解】

（台）

故答案为：C

【点睛】

本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。

7．B

【解析】

【分析】

根据长方体的体积公式知：V＝abh，把一个长方体的长、宽、高各削去后，现在长方体的长、宽、高各是（1－）×a，（1－）×b，（1－）×c，据此可求出现在的体积是原来体积的多少。

【详解】

原来的体积是：V＝abh，

现在的体积是：V＝（1－）×a×（1－）×b×（1－）×c

＝×a××b××c

＝abh

所以现在的体积是原来长方体体积的。

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查了学生对长方体体积公式的灵活运用。

8．B

【解析】

【分析】

根据题意，把油的总质量看作单位“1”，用去，那么就剩下这些油的，再利用油的总质量剩下的分率还剩油的质量，据此解答。

【详解】

5×（1－）

＝5×

＝4（千克）

故答案为：B

【点睛】

本题解题关键：准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后，根据一个数乘分数的意义正确列式。

9．；4

【解析】

【分析】

（1）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；

（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。

【详解】

（1）×＋×

＝×（＋）

＝×1

＝

（2）（－）×54

＝×54－×54

＝9－5

＝4

10．；；；

；；；

【解析】

【详解】

略

11．     875     24     520

【解析】

【分析】

根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，1千米＝1000米，大单位转化为小单位乘进率。据此解答即可。

【详解】

（1）×1000＝875

吨＝875千克

（2）×60＝24

小时＝24分

（3）×1000＝520

千米＝520米

【点睛】

熟练掌握质量单位、时间单位、长度单位的换算，是解答此题的关键。

12．

【解析】

【分析】

把整杯牛奶看作单位“1”，喝了，剩下1－＝，兑了热水后，又喝了半杯，喝了的一半，将两次喝的量加在一起即可。

【详解】

1－＝，×＝，＋＝。

【点睛】

解题的关键是找准单位“1”，计算出第二次是喝了剩余的。

13．     17.5     24.7

【解析】

【分析】

把这袋大米的重量看作单位“1”， 用去，则还剩下原来的1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可；如果用去千克，用大米的重量减去用的重量即可求出剩下的重量。

【详解】

25×（1－）

＝25×

＝17.5（千克）

25－＝24.7（千克）

【点睛】

本题考查分数的意义，明确分数带单位和不带单位的区别是解题的关键。

14．     平方分米     分米

【解析】

【分析】

根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据进行解答。

【详解】

×＝（平方分米）

×4＝（分米）

【点睛】

本题主要考查了学生对正方形的周长和面积公式的掌握情况。

15．11

【解析】

【分析】

由题可知，的单位“1”是哥哥的钱数，由此根据分数乘法的意义求出哥哥给弟弟的钱数，再根据此时两人的钱数相等，所以求出两人相差的钱数是13.2××2，由此求出弟弟的钱数。

【详解】

13.2－13.2××2

＝13.2－1.1×2

＝13.2－2.2

＝11（元）

【点睛】

明白哥哥比弟弟多13.2××2元钱，是解答本题的关键。

16．

【解析】

【分析】

把长方形平均分成3份，涂色其中的2份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成5份，再涂色4份就用分数表示，两次涂色的占长方形的几分之几，就是求的是多少。

【详解】

【点睛】

本题考查了分数乘分数的图示表示方法。

17．3

【解析】

【分析】

根据三角形的面积底高，求出面积即可。

【详解】

（平方米）

【点睛】

熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。

18．

【解析】

【分析】

根据题意，把这根绳子的全长看作单位“1”，先用去，根据分数乘法的意义，用绳子的全长乘，求出先用去的米数；然后用全长减去先用去的米数，再减去又用去的米数即可求出还剩下的米数。

【详解】

6－6×－

＝6－2－

＝4－

＝（米）

【点睛】

关键是区分“”和“米”的不同，前者是分率，后者是具体的数量；明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

19．40吨

【解析】

【分析】

把六月份的用水量看成单位“1”，七月份的用水量是六月份的（1－），由此用乘法求出七月份的用水量。

【详解】

56×（1－）

＝56×

＝40（吨）

答：七月份用水40吨。

【点睛】

本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。

20．32元

【解析】

【分析】

由题意可知，把篮球的单价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，足球的价格是：85×，又一个排球的价格是一个足球价格的，则一个排球的价格是85××。

【详解】

85××

＝68×

＝32（元）

答：一个排球32元。

【点睛】

本题主要考查了学生对于分数乘法意义的理解运用。

21．3小时

【解析】

【分析】

已知货车的速度是客车的，先根据分数乘法的意义，用客车速度乘求出货车的速度；再根据路程÷速度和＝相遇时间，即可求解。

【详解】

120×＝80（千米/时）

600÷（120＋80）

＝600÷200

＝3（小时）

答：两车开出3小时后相遇。

【点睛】

掌握速度、时间、路程之间的关系，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

22．（1）见详解

（2）135枝

【解析】

【分析】

（1）百合的枝数是玫瑰的，玫瑰是单位“1”，玫瑰画10份，百合相当于其中的9份；郁金香的枝数是百合的，百合是单位“1”，将百合分成4份，郁金香相当于是其中的3份。

（2）由题意可得数量关系：郁金香的枝数＝百合的枝数×；百合的枝数＝玫瑰的枝数×。代入数值即可求出郁金香的枝数。

【详解】

（1）

（2）200××

＝180×

＝135（枝）

答：郁金香有135枝。

【点睛】

此题考查了分数乘法，注意单位“1”不同。

23．2.8千米；20列

【解析】

【分析】

用厦门地铁2号线全长的千米数乘海底隧道占全长的分率，即可得厦门地铁2号线海底隧道长多少千米。把这次“跑图”地铁2号线高峰上线列数看作单位“1”，低峰上线列车数是高峰上线列数的（1－）用乘法计算即可得这次“跑图”低峰上线列车多少列。

【详解】

42×＝2.8（千米）

25×（1－）

＝25×

＝20（列）

答：厦门地铁2号线海底隧道长2.8千米，这次“跑图”低峰上线列车20列。

【点睛】

本题主要考查学生依据分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力，注意单位“1”的变化。