高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动实验1研究匀变速直线运动学案

实验一　研究匀变速直线运动

1．实验目的

(1)练习正确使用打点计时器，会利用打上点的纸带研究物体的运动。

(2)掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)。

(3)测定匀变速直线运动的瞬时速度、加速度。

2．实验原理

(1)打点计时器

①作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。

②工作条件

③处理纸带数据时区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s。

(2)匀变速直线运动的判断

①沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2。

②利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v­t图象。若v­t图象是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动。

3．实验器材

电磁打点计时器(或电火花计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸片。

4．实验步骤

(1)放长木板：把带有滑轮的长木板平放在实验桌上(如图所示)。

(2)定打点计时器：把打点计时器固定在长木板的一端，将纸带穿过打点计时器限位孔。

(3)挂钩码：将小车停在靠近打点计时器的位置，用细绳一端连小车，另一端挂上适当的钩码。

(4)打点：先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动打点，小车停止运动后立即关闭电源。

(5)重复：换上新的纸带，重复实验两次。

5．数据处理

(1)计算速度

根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，求各计数点瞬时速度：

vA＝，vB＝，vC＝等。

(2)作v­t图象

建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，根据数据描点。画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点舍去。

(3)计算加速度

方法一：根据a＝，先求出各点的速度，作出v­t图象，计算图线的斜率即加速度。

方法二：根据a＝，将纸带数据分成时间相等的两大段，设图中相邻计数点的时间间隔是T，则a＝。

6．注意事项

(1)直线：使纸带、小车、细绳和定滑轮在一条直线上。

(2)释放：开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。

(3)两先两后：先接通电源，计时器工作稳定后，再释放小车，当小车停止运动时先断开电源，后取下纸带。

(4)防碰撞：实验时要防止钩码落地，小车与滑轮碰撞。

(5)纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。

(6)准确作图：在画图象时，注意坐标轴单位长度的选取，使图象分布在坐标平面的大部分面积上。使图象中的点尽量均匀分布在图线两侧。

教材原型实验

1．(1)某同学用电磁打点计时器测匀变速直线运动的加速度，电磁打点计时器的工作电源为________。

A．220 V的交流电 B．6 V以下的交流电

C．220 V的直流电 D．6 V以下的直流电

(2)实验中打点计时器每隔0.02 s打一个点，打出的纸带如图所示，则可大致判断小车做________(选填“匀速”或“匀变速”)直线运动，这是因为________________________________________；

计算小车的加速度大小a＝________m/s2(保留两位有效数字)。

[解析]　(1)电磁打点计时器的工作电源为6 V以下的交流电，选项B正确。

(2)根据打出的纸带中两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定，可大致判断小车做匀变速直线运动。利用Δx＝aT2，T＝5×0.02 s＝0.1 s，可得小车的加速度大小a＝0.30 m/s2。

[答案]　(1)B　(2)匀变速　两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定　0.30

2．在做“研究匀变速直线运动”的实验中：

(1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是________。

(2)如图甲所示是某同学用打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm。

甲

表列出了打点计时器打下点B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度。

(3)以A点为计时起点，在坐标图乙中画出小车的速度—时间图线。

乙

(4)根据所画出的小车的速度—时间图线计算出小车的加速度a＝________m/s2。

(5)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________(选填“大”或“小”)。

[解析]　(1)本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计。

(2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得

vD＝＝ m/s＝0.864 m/s

同理可得vE＝0.928 m/s。

(3)根据数据描点连线，作出小车的速度—时间图线，如图所示。

(4)在v­t图象中，图线的斜率表示加速度，则a＝＝ m/s2＝0.625 m/s2。

(5)加速度a＝＝Δx·f2，因为实际频率低于50 Hz，而计算时代入的仍是50 Hz，所以会造成测量值比真实值偏大。

[答案]　(1)弹簧测力计　(2)0.864　0.928　(3)图见解析　(4)0.625(0.61～0.63)　(5)大

拓展创新实验

　(2020·重庆市部分区县第一次诊断)某实验小组利用如图甲实验装置测量物体运动的加速度大小。

甲

乙

(1)如图乙，用20分度的游标卡尺测得遮光条的宽度d＝________cm。

(2)实验时，用刻度尺测量出图示位置遮光条与光电门间距离s，然后将滑块由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为Δt，则可计算出滑块运动过程的加速度大小为________。(用题给物理量字母表示)

[解析]　(1)20分度的游标卡尺精确度为0.05 mm，读数由主尺和游标尺两部分组成。游标尺零刻度线的左侧整毫米为10 mm，游标上第19根线与主尺对齐，19×0.05 mm＝0.95 mm，读数为10 mm＋0.95 mm＝10.95 mm＝1.095 cm。

(2)滑块经过光电门挡住光的时间极短，则可用平均速度代替瞬时速度，滑块的瞬时速度为v≈＝，滑块由静止开始做匀加速直线运动，由速度—位移关系v2－02＝2as，联立可得：a＝。

[答案]　(1)1.095　(2)

创新点解读：本题的创新点在于应用光电计时器处理运动的瞬时速度取代应用纸带分析计算速度，使实验操作更便捷，数据处理更准确。

　某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。

(a)　　　　　　　(b)

实验步骤如下：

①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；

③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出；

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；

⑤多次重复步骤④；

⑥利用实验中得到的数据作出 ­Δt图，如图(c)所示。

(c)

完成下列填空：

(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为＝________________。

(2)由图(c)可求得，vA＝______cm/s，a＝_______cm/s2。(结果保留三位有效数字)

[解析]　(1)是Δt时间内中间时刻的瞬时速度，vA为Δt时间内的初速度，根据速度公式得＝vA＋a＝vA＋Δt。

(2)由＝vA＋aΔt结合题图(c)可知，图线与纵轴交点的纵坐标即为vA，将图线延长与纵轴相交，得vA＝52.1 cm/s，图线的斜率等于a，

即a＝ cm/s2≈8.17 cm/s2，

求得a≈16.3 cm/s2。

[答案]　(1)vA＋Δt　(2)52.1　16.3

　(2020·江苏高考)疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题图1所示。

图1

图2

(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________。

(2)下列主要操作步骤的正确顺序是________。(填写各步骤前的序号)

①把刻度尺竖直固定在墙上

②捏住小球，从刻度尺旁静止释放

③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置

④打开手机摄像功能，开始摄像

(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为________ m/s2。

(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，________(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度。

[解析]　(1)要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大体积小的小钢球最适合；

(2)要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后在将小球从刻度尺旁静止释放，故顺序为①③④②；

(3)由三张图片读出小球上边缘所在位置的刻度分别为2.00 cm，26.00 cm,76.70 cm；小球做自由落体运动，根据Δx＝gT2可得g＝＝

 m/s2＝9.61 m/s2；

(4)因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，对实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度。

[答案]　(1)小钢球　(2)①③④②　(3)9.61(9.5～9.7)　(4)仍能

创新点解读：本题的创新点在于测量目的，由根据纸带测定物体运动的加速度拓展为测重力加速度，且与实际生活联系更紧密。

1.某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)

(a)

(b)

(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。

(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为________m/s，加速度大小为________m/s2。(结果均保留两位有效数字)

[解析]　(1)小车运动时由于摩擦力的作用，速度逐渐减小，滴水计时器滴下水滴的间距逐渐变小，因此小车从右向左运动。

(2)滴水的时间间隔T＝ s≈0.67 s

小车运动到A点位置时的瞬时速度

vA＝＝ m/s≈0.19 m/s

根据逐差法，共有5组数据，舍去中间的一组数据，

则加速度a＝

＝ m/s2≈－0.037 m/s2

因此加速度的大小为0.037 m/s2。

[答案]　(1)从右向左　(2)0.19　0.037

2．用图(甲)所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。

(甲)

(乙)

(1)实验的主要步骤：

①用游标卡尺测量挡光片的宽度d，结果如图(乙)所示，读得d＝________ mm。

②用刻度尺测量A点到光电门所在位置B点之间的水平距离x。

③滑块从A点静止释放(已知砝码落地前挡光片已通过光电门)。

④读出挡光片通过光电门所用的时间t。

⑤改变光电门的位置，滑块每次都从A点静止释放，测量相应的x值并读出t值。

(2)根据实验测得的数据，以x为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中作出­x图线如图(丙)所示，求得该图线的斜率k＝______ m－1·s－2；由此进一步求得滑块的加速度a＝______ m·s－2。(计算结果均保留3位有效数字)

(丙)

[解析]　(1)根据游标卡尺读数规则，挡光片的宽度d＝6 mm＋10×0.05 mm＝6.50 mm。

(2)该图线的斜率k＝×104 m－1·s－2＝2.38×104 m－1·s－2；滑块通过光电门时的速度v＝，由v2＝2ax可得＝x，则k＝，可求得滑块的加速度a＝0.503 m·s－2。

[答案]　(1)①6.50　(2)2.38×104　0.503

3．(2019·全国卷Ⅱ)如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源、纸带等。回答下列问题：

(a)

(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝______________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)。

(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°。接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示。图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)。重力加速度为9.80 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为________(结果保留2位小数)。

(b)

[解析]　(1)铁块受重力、木板弹力及摩擦力作用，由牛顿第二定律得

mgsin θ－μFN＝ma

且FN＝mgcos θ

解以上两式得μ＝。

(2)由逐差法求铁块加速度：

a＝

＝×10－2 m/s2≈1.97 m/s2

代入μ＝，得μ≈0.35。

[答案]　(1)　(2)0.35