2021高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动实验一研究匀变速直线运动学案作业（含解析）新人教版必修1

实验一　研究匀变速直线运动

一、基本原理与操作

二、数据处理与分析

1．由纸带判断物体做匀变速运动的方法

如图所示，0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点，x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量)，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。

2．由纸带求物体运动速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vn＝。

3．利用纸带求物体加速度的两种方法

(1)用“逐差法”求加速度

即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)求出

a1＝、a2＝、a3＝，

再算出平均值

即a＝

(2)用图象法求加速度

即先根据vn＝求出所选的各计数点对应的瞬时速度，后作出v－t图象，图线的斜率即物体运动的加速度。,认识“两种仪器”

(1)作用：计时仪器，接频率为50 Hz交变电流，每隔0.02 s打一次点

(2)

区别“两种点”

(1)计时点和计数点

计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02 s；计数点是人们根据需要选择一定数目的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的个数而定。

(2)纸带上相邻两点的时间间隔均相同，速度越大，纸带上的计时点越稀疏。

热点一　教材原型实验

【例1】　(2019·江苏江阴市模拟)某同学用如图1甲所示的装置探究小车做匀变速直线运动的规律，他采用电火花计时器进行实验。

图1

(1)请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上(填编号)________。

①电火花计时器　②天平　③4～6 V低压交流电源

④细绳和纸带　⑤砝码、托盘和小车　⑥刻度尺　⑦秒表　⑧一端带有定滑轮的长木板

(2)搭建好实验装置后，先____________，再____________。纸带被打出一系列点，其中一段如图乙所示，可知纸带的________(填“左”或“右”)端与小车相连。

(3)如图乙所示的纸带上，A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，则vB＝________m/s，a＝________m/s2。

解析　(1)本实验不需要天平测质量，电火花计时器应用220 V交流电源，也不用秒表测时间，故不需要的器材为②③⑦。

(2)正确的操作顺序是在搭建好实验装置后先接通电源，再释放小车。纸带和小车相连的一端先被打点，此时纸带速度较小，点间距离较小，故纸带的左端与小车相连。

 (3)B点对应的速度是vB＝＝×10－3 m/s＝0.26 m/s，a＝＝0.40 m/s2。

答案　(1)②③⑦ 　(2)接通电源　释放小车　左

(3)0.26　0.40

热点二　实验拓展创新

命题角度 　实验情景的变化

【例2】　(2017·全国卷Ⅰ，22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图2(a)所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)

图2

(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。

(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为________ m/s，加速度大小为________ m/s2。(结果均保留2位有效数字)

解析　(1)小车在阻力的作用下做减速运动，由图(b)知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动。

(2)已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为Δt＝ s＝ s，所以A点位置的速度为vA＝ m/s＝0.19 m/s。根据逐差法可求加速度a＝，解得a＝0.038 m/s2。

答案　(1)从右向左　(2)0.19　 0.038

命题角度 　实验方法的拓展

【例3】　(2017·全国卷Ⅱ，22)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。

图3

实验步骤如下：

①如图3(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；

③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度，如图(b)所示，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出；

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；

⑤多次重复步骤④；

⑥利用实验中得到的数据作出 －Δt图，如图4所示。

图4

完成下列填空：

(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为 ＝____________。

(2)由图4可求得vA＝______ cm/s，a＝______ cm/s2。(结果保留3位有效数字)

解析　(1)设挡光片末端到达光电门的速度为v，

则由速度—时间关系可知v＝vA＋aΔt，且＝

联立解得：＝vA＋aΔt。

(2)将图线延长交纵轴52.1 cm/s处，即为vA，

vA＝52.1 cm/s，图线的斜率

k＝a＝ cm/s2≈8.14 cm/s2，

即a＝16.3 cm/s2。

答案　(1)vA＋aΔt　(2)52.1　16.3

光电门问题可以有如下几点拓展变化

(1)利用连接体使滑块做匀变速直线运动，如图甲所示。若知道滑块通过光电门的时间Δt，就可用v＝求出滑块通过光电门的瞬时速度。

(2)利用斜面使滑块做匀加速直线运动，如图乙所示。若知道滑块通过两光电门间的运动时间或者两光电门之间的距离，就可以求出滑块运动的加速度。

(3)利用落体法使小球做匀加速直线运动，如图丙所示。利用＝v0＋at，作出－t图线，可由k＝确定加速度a的大小。

1．[2016·天津理综，9(2)]某同学利用图5所示装置研究小车的匀变速直线运动。

图5

(1)实验中，必要的措施是________。

A．细线必须与长木板平行

B．先接通电源再释放小车

C．小车的质量远大于钩码的质量

D．平衡小车与长木板间的摩擦力

(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图6所示(每相邻两个计数点间还有4个点图中未画出)。x1＝3.59 cm，x2＝4.41 cm，x3＝5.19 cm，x4＝5.97 cm，x5＝6.78 cm，x6＝7.64 cm。则小车的加速度a＝__________m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝__________m/s。(结果均保留2位有效数字)

图6

解析　(1)若细线与长木板不平行，随着小车逐渐靠近滑轮，细线与水平方向的夹角增大，小车所受合力随之变化，因此小车的加速度发生变化，即小车不做匀变速直线运动，故细线必须与长木板平行，选项A必要；先接通电源，待打点计时器稳定工作后再释放小车，点迹按匀变速运动规律显现在纸带上；若先释放小车再接通电源，纸带上开始阶段没有打点，纸带上得到的点迹较少，间距较大，计算结果误差较大，故B项必要；该实验研究小车的匀变速直线运动，与小车所受到的合力及合力大小的计算无关，故C、D项不必要。

(2)交流电的频率为f＝50 Hz，相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1 s，由逐差法可求小车的加速度。

a＝

＝ m/s2＝0.80 m/s2

vB＝＝ m/s＝0.40 m/s

答案　(1)AB　(2)0.80　0.40

2．(2018·吉林省联考)图7甲为测量重力加速度的实验装置，H为数字毫秒计，A、B为两个相同的光电门，H可以测铁球两次挡光之间的时间间隔，闭合开关S吸住铁球，断开S，球下落到A门时毫秒计开始计时，落到B门时停止计时，显示时间为以一定初速度通过A、B两个光电门的时间间隔t。测量A、B间的距离s，现将光电门B缓慢下降到不同位置，测得多组s、t数值，现画出随t变化的图线为直线，如图乙所示，直线与纵轴的交点坐标为b、斜率为k，根据以上信息可知：铁球经过A门处的瞬时速度vA＝________，当地重力加速度大小g＝________。

图7

解析　由匀变速直线运动公式可知s＝vAt＋gt2，解得＝vA＋gt，由图线可知vA＝b，＝k，则g＝2k。

答案　b　2k

3．(2018·河南联考)某实验小组为测量当地的重力加速度，设计了如下实验：

①如图8所示，把两个完全相同的光电门A和B安放在粗糙的水平导轨上，用导轨标尺量出两光电门之间距离s；

②滑块上安装一宽度为d的遮光板，滑块以初速度v0沿水平导轨匀减速地先后通过两个光电门A和B，配套的数字毫秒计记录了通过A光电门的时间为Δt1，通过B光电门的时间为Δt2；

图8

回答下列问题：

(1)计算出通过光电门A的瞬时速度为________(用所给字母表示)；

(2)利用题目已知的数据，请用字母表示出滑块的加速度大小为________；

(3)若已知滑块与水平粗糙导轨间的动摩擦因数为μ，则实验小组所在地的重力加速度为________。

解析　(1)滑块通过光电门A的瞬时速度近似等于滑块通过光电门A的平均速度，即vA＝，同理滑块通过光电门B的瞬时速度vB＝。

(2)滑块沿水平导轨做匀减速运动，设滑块的加速度大小为a，则有v－v＝2as，解得a＝。

(3)根据牛顿第二定律，有μmg＝ma，解得

g＝＝。

答案　(1)　(2)　(3)

4．利用打点计时器研究小车做变速直线运动的实验，得到如图9甲所示的一条纸带，在纸带上共取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，从每一个计数点处将纸带剪开分成六条(分别为a、b、c、d、e、f)，将这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，得到如图乙所示的直方图，最后将各纸带上端中心连起来，于是得到表示v－t关系的图象。已知打点计时器的工作频率为50 Hz，为表示v－t关系，图中x轴对应的物理量是时间t，y轴对应物理量是速度v。

图9

(1)若纸条c的长度为6.0 cm，则图中t3为__________s，v3是纸条c段的__________速度，v3＝________m/s；(保留2位有效数字)

(2)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，f段纸带长度为12.0 cm，则可求出加速度的大小为________m/s2。(保留2位有效数字)

解析　(1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，则图中t3＝2×0.1 s＋0.05 s＝0.25 s，v3是纸条c段的平均速度，v3＝ m/s＝0.60 m/s。

(2)根据xf－xa＝5aT2得

a＝ m/s2＝2.0 m/s2。

答案　(1)0.25　平均　0.60　(2)2.0