人教版 (2019)选择性必修 第三册第四章 原子结构和波粒二象性4 氢原子光谱和玻尔的原子模型第2课时学案设计

第四章原子结构和波粒二象性

第4节氢原子光谱和玻尔的原子模型第2课时

【素养目标】

1.知道玻尔原子理论基本假设的主要内容．

2.了解能级、能级跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念．

3.掌握用玻尔原子理论简单解释氢原子模型．

【必备知识】

知识点一、玻尔原子理论的基本假设

1.轨道量子化

(1)原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动．

(2)电子绕核运动的轨道是量子化的．

(3)电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，且不产生电磁辐射．

2．定态

当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫做能级，原子具有确定能量的稳定状态，称为定态．能量最低的状态叫做基态，其他的能量状态叫做激发态．

3．频率条件

当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为En，m＞n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝Em－En，这个式子被称为频率条件，又称辐射条件．

知识点二、玻尔理论对氢光谱的解释

(1)解释巴耳末公式

①按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝Em－En.

②巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的定态轨道的量子数n和2.并且理论上的计算和实验测量的里德伯常量符合得很好．

(2)解释氢原子光谱的不连续性

原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两个能级差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．

知识点三、玻尔理论的局限性

(1)成功之处

玻尔理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律．

(2)局限性

保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看做经典力学描述下的轨道运动．

(3)电子云

原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现概率的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图象就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云．

【课堂检测】

1．如图所示，某原子的三个能级的能量分别为E1、E2和E3．a、b、c 为原子跃迁所发出的三种波长的光，下列判断正确的是　　．

A．E1 >E2>E3

B．(E3-E2)>(E2- E1)

C．b光的波长最长

D．c光的频率最高

【答案】D

【详解】AB.结合题图和电子跃迁时发出的光子的能量为：

可知，

能量差等于光子的能量，能量差等于光子的能量，能量差等于光子的能量，那么对应的能量最大，而对应的能量最小，因：

且

则有

故AB错误；

CD.又

光的频率最高，光的波长最长，故C错误，D正确．

2．光子能量为ε的一束光照射容器中的氢（设氢原子处于n=3的能级），氢原子吸收光子后，能发出频率为v1、v2、…、v6的六种光谱线，且v1＜v2＜…＜v6，则ε等于（   ）

A．hv1 B．hv6

C．h（v5－v1） D．h（v1+v2+…+v6）

【答案】A

【详解】对于量子数n=4的一群氢原子，当它们向较低的激发态成基态跃迁时，可能产生的谱线条数为，由此可判定氢原子吸收光子后的能量的能级是n=4，且从n=4到n=3放出的光子能量最小，频率最低即为v1，因此，处于n=3能极的氢原子吸收频率为v1的光子（能量ε=hv1），从n=3能级跃迁到n=4能级后，方可发出6种频率的光谱线．

A. hv1与计算结果ε=hv1相符，故A符合题意；   

B. hv6与计算结果ε=hv1不相符，故B不符合题意；

C. h（v5－v1）与计算结果ε=hv1不相符，故C不符合题意；   

D. h（v1+v2+…+v6）与计算结果ε=hv1不相符，故D不符合题意；

【素养作业】

1．一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁，最多能够产生谱线的条数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【详解】可以从n=3能级跃迁到n=2能级，然后再从n=2能级跃迁到n=1能级，也可以从n=3能级直接跃迁到n=1能级，因此最多能够产生3条谱线。

故选C。

2．根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时（　　）

A．要放出光子，氢原子的能量减小，电子的动能增大

B．要吸收光子，氢原子的能量增加，电子的动能增大

C．要放出光子，氢原子的能量减小，电子的动能减小

D．要吸收光子，氢原子的能量增加，电子的动能减小

【答案】A

【详解】根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，放出光子，氢原子的能量减小，电子的动能增大，电势能减小。

故选A。

3．原子由一个能量态变为另一个能量态的过程称为跃迁。原子的跃迁伴随着能量的变化。一个氢原子从能级跃迁到能级的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．该氢原子吸收光子，能量增加，电子的动能减少，电势能增加

B．该氢原子吸收光子，能量减少，电子的动能减少，电势能减少

C．该氢原子放出光子，能量增加，电子的动能增加，电势能增加

D．该氢原子放出光子，能量减少，电子的动能增加，电势能减少

【答案】A

【详解】

一个氢原子从n=2能级跃迁到n=5能级，该氢原子吸收光子，能量增加，轨道半径变大，库仑力做负功，电势能增加，动能减小。

故选A。

4．如图所示，大量处于n=3能级的氢原子向基态跃迁的过程中能向外辐射出不同频率光的种数为（　　）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

【答案】A

【详解】

处于n=3激发态的氢原子并不稳定，能够自发向低能级跃迁并发射光子，其发射光子的种类

解得

故A正确，BCD错误。

故选A。

5．如图为玻尔为了解释氢原子光谱而画出的氢原子能级示意图，一群氢原子处于的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有（　　）

A．最多只能辐射出6种频率的光子

B．可辐射出能量为的光子

C．氢原子跃迁时，可发出连续不断的光谱线

D．在辐射出的光子中，从n=4跃迁到n=1辐射的光子能量最小

【答案】A

【详解】

A．一群氢原子处于的激发态自发地跃迁到较低能级时，最多只能辐射出光子的种类有种选项A正确；

B．处于的激发态自发地跃迁到较低能级时，最大可辐射出光子的能量为

选项B错误；

C．由于能级差是量子化的，可知辐射的光子能量是量子化的，所以氢原子跃迁时，只能发出特定频率的光谱线，选项C错误；

D．在辐射出的光子中，从跃迁到辐射的光子能量最小，选项D错误。

故选A。

6．由a和b两种频率的光组成的光束，经玻璃三棱镜折射后的光路如图所示。a光是氢原子由n=4的能级向n=2的能级跃迁时发出的。下列说法中正确的是（　　）

A．该三棱镜对a光的折射率较大

B．在该三棱镜中，a光的传播速度小于b光的传播速度

C．用同一双缝干涉装置进行实验，a光干涉条纹的间距大于b光干涉条纹的间距

D．b光可能是氢原子从n=3的能级向n=2的能级跃迁时发出的

【答案】C

【详解】

A．由图可知，三棱镜对b光的折射程度较大，则该三棱镜对b光的折射率较大，选项A错误；

B．根据

可知，在该三棱镜中，a光的传播速度大于b光的传播速度，选项B错误；

C．a光折射率小，则频率小，波长大，根据

可知，用同一双缝干涉装置进行实验，a光干涉条纹的间距大于b光干涉条纹的间距，选项C正确；

D．b光频率大，则所对应的跃迁的能级差较大，因为a光是氢原子由n=4的能级向n=2的能级跃迁时发出的，则b光不可能是氢原子从n=3的能级向n=2的能级跃迁时发出的，选项D错误。

故选C。

7．如图甲所示，当光通过狭缝时会产生衍射现象，图乙为a、b两束单色光分别通过同一单缝形成的衍射图样，通过对衍射图样的分析可知（　　）

A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的小

B．从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角小

C．照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大

D．若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差小

【答案】D

【详解】

A．、根据波长越长，衍射条纹间距越宽，知a光的波长大于b光的波长，故a光的频率小于b光的频率，则a光的折射率小于b光的折射率，根据

可知在同种介质中传播时a光的传播速度较大，A错误；

B．根据

可知从同种介质中射入真空，a光发生全反射的临界角大，B错误；

C．发生光电效应时饱和光电流与入射光的强度有关，故无法比较饱和光电流的大小，C错误；

D．a光的频率较小，若两光均由氢原子能级跃迁产生，则产生a光的能级差小，D正确。

故选D。

8．红宝石激光器的工作物质红宝石是含有铬离子的三氧化二铝晶体，利用其中的铬离子产生激光.铬离子的能级图如图所示，是基态的能量，是亚稳态的能量，是激发态的能量.若以脉冲氙灯发出的波长为的绿光照射晶体.处于基态的铬离子受到激发而跃迁到激发态.然后自发地跃迁到亚稳态，释放波长为的光子.处于亚稳态的离子跃迁到基态时辐射出的光就是激光，这种激光的波长为

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】由题意和玻尔原子理论可知：

联立可得这种激光的波长：

A．与分析相符，故A正确；

B．与分析不符，故B错误；

C．与分析不符，故C错误；

D．与分析不符，故D错误；

故选A。