初中湘教版第3章 图形的相似3.3 相似图形精练

这是一份初中湘教版第3章 图形的相似3.3 相似图形精练，共3页。试卷主要包含了观察下面图形，指出形状相同的？，如图等内容，欢迎下载使用。

1.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ）
A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短
C.小明的影子和小强的一样长 D.谁的影子长不确定
2.观察下面图形，指出（1）~（9）中的图形有没有与给出的图形（a）、（b）、（c）形状相同的？
3.两个相似三角形的一对对应边的长分别是35cm和14cm，它们的周长相差60cm，求这两个三角形的周长分别是________________.
4.放大镜下的图形和原来的图形________相似图形，哈哈镜中的图形和原来的图形 ______相似图形（填“是”或“不是”）.
5.小颖的妈妈为小颖缝制了一个长50cm，宽30cm的矩形坐垫，又在坐垫的周围缝上一圈宽3cm的花边，妈妈说：“里外两个矩形是相似形”，小颖说：“这两个矩形不是相似形”，你认为谁说得对？并说明你的理由 .
6.如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和14cm，那么最短边分别为5cm和 _____cm.
7.如图：已知A（0，－2），B（－2， 1），C（3，2）
（1）求线段的长；
（2）把A.B.C三点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到A′、B′、C′的坐标，求A′B′、B′C′、A′C′的长；
（3）以上六条线段成比例吗？△ABC与△A′B′C′的形状相同吗？
8.如图，已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求∠A的度数及x的值.
9.如图所示，有一块矩形草地，其外围有等宽的小路，其中草地长100 m，宽60 m，小路宽2 m，内外两个矩形相似吗？

参考答案
1.D
2.图形（4）、（8）与图形（a）形状相同
图形（6）与图形（b）形状相同
图形（5）与图形（c）形状相同
3.100cm 40cm
4.是 不是 5.小颖说的对（长宽之比不相等） 6.2cm
7.解：如图（见原题图）A（0，－2），B（－2，1），C（3，2）
（1）由勾股定理得：
AB=，BC=，AC==5.
（2）由已知得A′（0，－4），B′（－4，2），C′（6，4）.
由勾股定理得：
A′B′=，
B′C′=，
A′C′==10.
（3）∵，
∴这六条线段成比例.
△ABC与△A′B′C′的形状相同.
8.∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∴∠A=∠A′，=.又∵∠A′=107°，AB=5，AD=4，A′B′=2，∴∠A=107°，，∴x=.
9.内外两个矩形不相似.理由：
∵AB=CD=A′B′+2×2=64(m)，BC=AD=B′C′+2×2=104(m)，
∴=，.∴≠，′
故内外两个矩形不相似.