小学数学沪教版 (五四制)五年级上册循环小数教学设计

这是一份小学数学沪教版 (五四制)五年级上册循环小数教学设计，共5页。教案主要包含了互动新授，小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
本节内容之前学生只接触到有限小数，学了本节的循环小数以后，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
教材分析：
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。通过计算3道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。
教学内容：沪教版第9册第27页。
教学目的：
1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，会找循环小数的循环节，能比较熟练地求循环小数的近似值、比较循环小数的大小。
2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。
3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。
教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：怎样判断除得的商是循环小数。
教学准备：投影仪，多媒体课件
教学过程：
创设情景，激发学习兴趣：
1、故事导入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚，老和尚和小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚，老和尚和小和尚说…… 问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）
2、类似于这样的现象在我们日常生活中有吗？
学生可能举例：太阳日出日落、春夏秋冬、星期的循环等。
指出：在这些现象中，每种事物是怎样变化的？
3、引导学生说出并板书：无限 依次不断的重复出现。
这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）
二、互动新授
在我们学习的数学知识中，也有这样的循环现象。我们一起来看一看。
（一）理解循环小数、有限小数、无限小数的意义
1、出示：一根长6m的铁棒重11.56千克，1m这样的铁棒重多少千克？
11.56÷6=1.9266…（仔细观察竖式，你有什么发现？）
学生用竖式计算这个算式
说一说在计算过程中你有什么发现。
像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）
揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商又有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。（板书课题：循环小数）
2、出示： 1÷3 58.6÷11 （集体做，PPT演示）
（1）提问：都能完成吗？你发现什么？
（2）学生讨论，交流发现：余数和商重复出现，总是除不尽。
（3）这样除不尽的商该如何表示？ 可以用省略号来表示永远除不尽的商。
3、引导学生归纳
我们把像0.333…，5.32727…这样，从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断的重复出现的小数叫做循环小数。
判断下面哪几个数是循环小数，为什么？
说说你的依据：a无限b循环
0.125 7.333… 0.417417…
0.00707… 23.232323 0.101101…
3.14159…
（小结方法并简单介绍小数的分类。）
循环节
1、师：这里我们引入一个新的概念，在循环小数里，小数部分依次不断的重复出现的数字叫做循环节。
说一说下列循环小数的循环节（前三个板书）
7.333… 0.417417… 0.00707… 0.101101…
循环小数的表示方法
既然找到了循环节，那么如何用简写方式来表示循环小数呢？
3.666… 3.6767… 3.267267… 3.5267267…
根据上述题目的经验
如果小数部分某位起，一个数字依次不断的重复出现，就在这个数字上面点一个点;
如果小数部分某位起，几个数字依次不断的重复出现，就在这几个数字的首尾两个数字上面各点一点。
简写练习
7.333… 0.417417… 0.00707… 0.101101…
循环小数的近似值
我们已经学过“四舍五入法”，下面请大家根据不同的题目要求，取下列循环小数的近似值。
按要求填空
0.3≈__________(保留一位小数) 0.3≈__________(保留两位小数)
0.645≈________(保留一位小数) 0.645≈________(保留三位小数)
学生对比循环小数的简写简与近似值，自主小结：循环小数是精确数，简写用“=”；凑整的结果是近似数，用“≈”。
循环小数的大小比较
比较小数的大小
0.33_____0.3 0.16____1÷6
* 5.32727……_____5.327
（*易错需板书，百分位上的数相同，比较千分位。）
把下面三个数按从大到下的顺序排列
1.21 1.21 1.211
_______________________________
小结方法
比较循环小数的大小，要先根据情况展开循环节。
拓展：动脑筋
1÷7=（ 0.142857 ）
商的小数部分第100位是几？
这个数字一共出现了多少次？
三、小结
你觉得这节课的内容我讲清楚了吗？
你学到了什么？还有什么疑问吗？
四、作业布置
板书设计
循环小数
依次不断 重复出现 无限小数
7.333…
0.417417… 循环节
0.00707…
*
设计说明
循环小数是新的知识，概念较多又比较抽象，学生易混淆，我先是通过简单的故事的导入引起学生的学习兴趣，再来和学生谈及生活中的例子，引出循环的概念（有序重复出现）；在教学中运用自主探究的方法引导学生学习的方法，让学生去发现问题，再总结规律，来达到认识、掌握、运用循环小数。培养学生的观察、分析、理解、概括的能力，培养他们不断思索的习惯。