沪教版 (五四制)五年级上册循环小数教案

课    题

                                            第    1 课时

教    学

目    标

1、学生理解循环小数的意义，掌握循环小数的两种表示法。

2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。

3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。

教    学

重    点

理解循环小数的意义，掌握循环小数的表示方法。

教    学

难    点

会比较两个或几个数的大小

现代媒体准    备

(含教具、学具)

媒体

课

前

准

备

︵

含

预

习

布

置

︶

媒体

板书设计：

循环小数

有限小数：小数部分的位数是有限的小数。

无限小数：小数部分的位数是无限的小数。    

 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾上面各记一个小圆点。
 

练习设计（需充分考虑优等生与后进生的训练）

一、巩固练习

1、判断下面的数，哪些是循环小数？

2、判断

3、循环小数，请用简便记法写出来。

4、比较下面两个数的大小

二、能力提升

   1÷7=0.142857142857…，它的小数点后面第70位上的数字是几？

教学过程：

一、新课导入：

1、师：在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象是按照一定顺序依次不断进行着的？（如：四季、一个星期的七天的排列顺序、一年12个月的排序……）

2、师：这么多的现象都有什么共同点?像这样“依次不断重复出现”的现象我们把它叫做“循环”。在我们数学中是不是也存在这样 “循环”的现象呢？

二、新课探索：

探究一：初步探究循环小数的意义

1. 出示： 1÷3=         11.56÷6=     13.7÷11=               （选择一题算算结果）

1) （针对第1题）计算结果是多少呢？在计算的过程中有什么发现？你怎么知道小数部分每一位的数字都是3？那么商的小数部分有多少个“3”呢？在横式中可以怎样表示商呢？余数还要写吗？为什么？

2) （针对第二题）这道题的商又有什么特点？你怎么知道小数部分从千分位之后的每一位的数字都是6？在横式中可以怎样表示商呢？这里的“…”表示省略了什么呢？

3) （针对第三题）如果这道题继续除下去，商会怎样？为什么？

2. 得到循环小数的概念

1) 师：以上三道除法的商有什么特点？

2) 像0.3333…，1.2454545…，1.9266…，这样的小数我们就叫它循环小数。 谁能试着说说看什么叫做循环小数？学生看书自学

（板书：从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。）

3) 怎样判断一个小数是不是循环小数？ 为什么要强调“从小数部分某一位起”呢？这三个循环小数谁来说说它们是从哪一位起的哪些数字在依次不断重复出现的？

4）那么怎么会出现循环小数的呢？在计算中，当每次除得的余数相同，商的小数部分必定会出现一个或几个数字依次不断的重复出现，商就是一个循环小数。

探究二：循环小数的写法、读法

1. 自学循环小数的简便写法。

师：循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字又叫什么？书写循环小数比较麻烦，有没有简便写法呢？请大家继续自学27页，看看小胖和小丁丁还告诉我们什么？

2、循环节的概念

循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

师：0.3333…，1.2454545…，1.9266…这三个循环小数的循环节分别是多少？

师：在用简便方法表示循环小数的时候，要找出这个循环小数的循环节，如果循环节只有一个数字就在这个数字上点一个点。如果循环节有几个数字，就在这几个数字的首尾两个数字上各点一个点。

三、巩固练习 

1. 下面的数，哪些是循环小数？

0.3757             0.417417…

1.66666…          5.7234242…

3.161616…         4.373737

1.1380413804…     0.50507…

问：这两个小数为什么不是循环小数？如果在他们后面添上省略号呢？

2.判断：

(1)一个数中有一个数字或几个数字重复出现，这样的数叫循环小数。    （   ）                              

（2）循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。                 （  ）

（3）0.66666666，是循环小数。                                   （  ）

3、下面的循环小数，请用简便记法写出来。

 3.28585…… (    )     0.02929…… (    )

 13.06969…… (    )    23.2323…… (    )

问：你们是怎么比的？

小结：当两个循环小数不能直接比出大小的时候，可以先把循环小数展开后再比。

四、本课小结：

今天这节课上你有什么收获？还有什么疑问吗？ 循环小数有趣又奇妙,更多奥秘等着我们去探索去发现。
 

五、拓展提升

 1÷7=0.142857142857…，它的小数点后面第70位上的数字是几？