沭阳县怀文中学2022届九年级12月月考数学试卷(含答案)

这是一份沭阳县怀文中学2022届九年级12月月考数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题.，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年度第一学期九年级12月份数学练习（总分：150分，日期：2021.12.10）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分每个小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置）1.下列函数中，二次函数的是（    ）A.   B.   C.   D.2.已知圆的半径为10cm，如果圆心到直线的距离为12cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（    ）A.相离   B.相切   C.相交   D.都可能3.是的内切圆，则点是的（    ）A.三条边的垂直平分线的交点   B.三条中线的交点C.三条角平分线的交点     D.三条高的交点4.若抛物线平移得到，则可以（    ）A.先向左平移4个单位，再向下平移1个单位B.先向右平移4个单位，再向上平移1个单位C.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D.先向右平移1个单位，再向上平移4个单位5.根据以下表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，可以判断方程的一个解的范围是（    ）00.511.52-1-0.513.576.如图，点A、B、C、D、E在上，，，则（    ）A.42°   B.48°   C.21°   D.16°7.如图，已知矩形ABCD中，，.分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为（    ）A.4π   B.5π   C.8π   D.10π8.已知二次函数图象的对称轴为，其图象如图所示，现有下列结论：①，②，③，④，，⑤.正确的是（    ）A.①②④   B.②③④   C.②④⑤   D.③④⑤二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分请把正确答案填在答题纸相应的横线上）.9.40圆周角所对的弧的度数为___________.10.一个三角形的三边长分别为3，4，5，则此三角形的内切圆半径为___________.11.已知点，在抛物线上，则和的大小关系是___________.（用“>”连接）.12.若，是方程的两个实数根，代数式的值为___________.13.关于的方程有实数根，则的取值范围是___________.14.如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从A地走到B地有观赏路（劣弧AB）和便民路（线段AB）.已知A、B是圆上的点，O为圆心，，小强从A走到B，走便民路比走观赏路少走_________米.15.如图，PA，PB分别与半径为3的相切于点A，B，直线CD分别交PA，PB于点C，D，并切于点E，当时，的周长为____________.16.已知直线：，点，点，设点P为直线上一动点，当P的坐标为____________时，过P，A，B三点不能作出一个圆.17.已知二次函数，当自变量x的取值在的范围时，函数的图像与x轴有两个公共点，则n的取值范围是____________.18.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，对称轴与x轴交于点C，点，点，点P是平面内一动点，且满足，M是线段PB的中点，连结CM，则线段CM的最小值是____________.三、解答题（本大题共10题，满分96分，请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明或演算步骤）19.（本题满分8分）解方程：（1）（2）20.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中满足方程.   21.（本题满分8分）表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题.考试类别平时期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩889290869096（1）小明6次成绩的众数是____________分；中位数是____________分；（2）计算小明平时成绩的方差；（3）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程.（注意：①平时成绩用四次成绩的平均数；②每次考试满分都是100分）.22.（本题满分8分）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，列树状图或表格求恰好抽到一男和一女的概率.23.（本题满分10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作（以下结果保留根号）：（1）利用网格找出该圆弧所在圆的圆心D点的位置，写出D点的坐标为____________；（2）连接AD、CD，若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面半径为____________；（3）连接BC，将线段BC绕点D旋转一周，求线段BC扫过的面积.24.（本题满分10分）如图，二次函数的图象过点、点.（1）该二次函数的顶点是____________；（2）点C为点B关于抛物线对称轴的对称点，直线经过A、C两点，满足的x的取值范围是____________.（3）在对称轴上找一点M，使取得最大值，求出此时M的坐标.25.（本题满分10分）如图，四边形ABCD内接于，AB为的直径，过点C作交AD的延长线于点E，延长EC，AB交于点F，.（1）求证：CE为的切线；（2）若，，求的半径.26.（本题满分10分）2022年冬奧会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价每件40元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示，（1）直接写出每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式_________.（2）设每月获得的利润为W（元），当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为多少元?（3）该网店的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：销售单价高于进价且不超过进价20元.方案B：每天销售量不少于220件，且每件文化衫的利润至少为35元.请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.27.（本题满分12分）【发现问题】爱好数学的小明在做作业时碰到这样的一道题目：如图①，点为坐标原点，的半径为1，点.动点B在上，连结AB，作等边（A，B，C为顺时针顺序），求OC的最大值.【解决问题】小明经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路：在图①中，连接OB，以OB为边在OB的左侧作等边三角形BOE，连接AE.（1）请你找出图中与OC相等的线段，并说明理由；（2）线段OC的最大值为【灵活运用】（3）如图②，，点D是以BC为直径的半圆上不同于B、C的一个动点，以BD为边在BD的右侧作等边，求AC的最小值.   28.（本题满分12分）已知：抛物线：交x轴于点AB（点A在点B的左侧），交y轴于点C，抛物线经过点A，与x轴的另一个交点为，交y轴于点.（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图，N为抛物线上一动点，过点N作直线轴，交抛物线于点M，点N自点A运动至点B的过程中，求线段MN长度的最大值.（3）P为抛物线的对称轴上一动点Q为抛物线上一动点，是否存在P、Q两点，使得B、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在，直接写出P、Q的坐标，若不存在，请说明理由.
2021—2022学年度第一学期九年级12月份学情调研数学参考答案一、选择题.（每题3分，共24分）题号12345678答案BACBBCAD二、填空题.（每题3分，共30分）9.80°  10.1  11.  12.2029  13.  14.15.8  16.  17.  18.三、解答题.（共96分）19.（1），（2），20.解：原式∵满足，∴，，当时，原式；当时，分母等于0，原式无意义.∴分式的值为.21.（1）90，90；（2）平均分，小明平时成绩的方差.（3）.∴小明本学期的综合成绩是93.5分.22.画图略.共有20种等可能的结果，其中恰好抽到一男一女的结果有12种，∴P（一男一女）23.（1）（2，0）（2）.（3）.24.（1）（1，4）（2）.（3）（1，6）25.（1）证明：如图1，连接OC，∵，∴，∵四边形内接于，∴又∴∵，∴，∵，∴，∴，∵是的半径，∴为的切线；（2）解：如图2，过点O作于G，连接OC，OD，则，∵，∴四边形OGEC是矩形，∴，，∵∴当时，最大利润最高，选择方案B.27.（1）结论：，理由见解析；（2）OC的最大值为3；（3）AC的最小值为解：（1）如图①中，结论：，理由：∵，都是等边三角形，.∴，，，∴，∴，∴.（2）在中，，∴当E、O、A共线，∴AE的最大值为3，∴OC的最大值为3.（3）以为边作等边，连接DM∵，∴∵，∴∴当D在BC的上方且时，DM的值最小，最小值.∴的最小值为.28.解：（1）令，可得，解得或，∴A点坐标为.∵抛物线，经过点A，E两点，∴可设抛物线解析式为，又∵抛物线交轴于点，∴，解得.∴，∴抛物线的函数表达式为.（2）由题意可设，∵轴，则.∴.∵，∴当时有最大值；（3），；，；，设的半径为，中，，，∴，∴，，由勾股定理得：，∴.解得：，∴的半径是9.26.解（1）；（2）由题意得：.∵，∴当时，W有最大值，W最大值=9000（元）.（4）方案A：由题意，，∵，且对称轴为直线，当时，W有最大值，W最大值=8000（元）方案B：由，可得，∴，∵，且对称轴为直线，当时，W有最大值，W最大值=8750（元）