数学五年级上册循环小数教学设计

这是一份数学五年级上册循环小数教学设计，共5页。教案主要包含了学习目标，出示板书等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1、初步理解循环小数、有限小数和无限小数的意义。
2、会正确判断循环小数，并能说出循环小数中的循环节。
3、掌握循环小数的两种表示方法。
重点：理解循环小数的意义及其简便记法。
难点：正确找出循环小数的循环节。
《导学稿》正文
设计要点和操作要领
一、创设情境，生成问题
填空：找规律填数
= 1 \* GB3 ① ○□※○□※○□※…
= 2 \* GB3 ② 红黄蓝绿红黄蓝绿…
小结：像这样“依次不断的重复出现”的现象，我们可以用一个词来表示，叫做“循环”。
其实日常生活中还有许多像这样有意思的循环现象，谁能举个例子？
小结：数学计算中也存在着“循环”这个现象，今天就来解决我们课前做的三道计算题中碰到的问题。
出示，课前做的四道题。
3.45÷5 1÷3 13.7÷11 20÷14.8
做题要求：1、尽量多除几位。2、你有什么发现吗？
★问：怎么填？为什么这样填？后面的省略号表示什么意思？
初步感知“循环”概念。为新授做好准备。
☆ 通过学生的亲身经历和体验，进一步感受“循环”的意思。
★这三道题，商的循环节分别是由一个、两个和三个数字组成的。让学生课前做，既能让他们带着问题参与后续学习，也能节约授课时间。
二、学习新课
比较异同
思考讨论：第一道题和第二、三、四道题的商小数部分的数位有什么不同？
小结：我们要用省略号来表示。
观察思考：第二道题、第三道题和第四道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？
小结：余数和商的数字依次不断重复出现，也是一种“循环”的现象。
循环小数和循环节
思考
这三道题的商中循环的数字有什么特点？
小结：小数部分的一个或几个数字依次不断重复出现。
小数部分的数字开始重复出现时所在的数位有区别吗？
小结：小数部分从某一位起，数字开始依次不断重复出现。
概况循环小数的意义
一个小数（像0.3333…，1.2454545…，1.351351…等）从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（4）这就是我们今天学习的内容《循环小数》。【出示板书】
（5）加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？
小结：循环小数就是无限小数。
判断题：以下不是循环小数的有哪些？
0.105353… 74.7474 2.2666… 1.74625… 0.42854285…
要求：对的找到循环的数字；错的讲出原因。
师：循环小数2.2666…是6这一个数字不断循环，0.105353…是53这两个数字不断重复，0.42854285…是4285这四个数字不断重复，我们就把这些不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：2.2666…的循环节是6；0.105353…的循环节是53；0.42854285…的循环节是4285。
学生小练习：请说出0.3333…，1.2454545…，1.351351…的循环节。
小结：循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
（四）循环小数的简便表示方法
1、师：循环小数一般的写法是把循环的数字写上2遍或3便，然后写上省略号，但是还有一种更简便的方法，请把书翻到P27，自学小丁丁和小胖的那部分内容。
2、回答问题
（1）这种简便写法使用了什么符号？写在哪儿呢？
（2）0.3333…怎么读呢？
（3）1.2454545…怎么写？怎么读？
（4）1.351351…怎么写？怎么读？
小练习：将它们用简便方法表示出来。
1.177777… 5.7234242… 1.1380413804…
小结：简洁明了的符号是数学的普遍要求，整个循环节上只要点两个小圆点就可以了，中间部分不需要加小圆点。
循环小数的两种写法我们都可以使用，但我们平时更喜欢使用简便方式，因为它书写起来比较短。
★简单介绍“有限小数”和“无限小数”的概念与区别。
☆会用省略号表示无限小数的商。
★通过学生观察和讨论，得出第二道题：余数重复出现1，所以商就重复出现3，除不尽；第三道题：余数重复出现5和6，所以商就重复出现45，除不尽；第四道题：余数重复出现52、76和20，所以商就重复出现3、5和1，除不尽。从而得出数学中的“循环”概念。
☆学生通过观察得出：分别是一个、二个和三个数字在不停循环。
★学生通过观察得出：有的数从小数点之后第一位就出现循环；有的数不是在小数点之后就出现循环。
☆学生完成循环小数概念学习。
★这题的五个选项中包含了有限小数，无限循环小数，无限不循环小数这三种类型的小数。在循环小数中又包含了纯循环小数和混循环小数这两种情况。因此，能较全面的检测学生学习的达标度。同时能顺势引出循环节概念教学。
☆这个小练习检查学生对循环节概念的掌握程度。
★培养学生的自学能力，能看教材，会看教材。
☆检查学生自学的效果，能用简便方法读写循环小数。
学生先试读，再跟老师一起读。
★这个小练习检查学生对循环节的简写和读法的掌握程度。
三、达标反馈
（一）A组练习
1、你能根据下列循环小数的简便写法，写出它们的一般写法吗？或者根据它的一般方法，写出它的简便方法
. . ..
2.0555… 7.307 3.1435 3.14351435…
2、判断题
（ ）（1）0.8888是循环小数。
.
( )（2）1.3 < 1.33333
（ ）（3）13.243243…可写作13.24
（二）B组练习
解决问题：
小巧家去年11月电费413元，想一想，平均每天用电多少元？
每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套套装？
（三）C组练习
循环小数0.48536536…的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？
要求：讲思考方法和计算过程。
★ 复习了循环小数的两种写法，使学生能真正掌握和运用这两种写法的方法和技巧。
☆对循环小数和循环节的概念，通过学生观察、比较、分析、讨论等方式进一步进行辨析，从而把这两个知识点再一次巩固和内化。
★综合题，需要学生能根据生活中的实际情况，不仅算出循环小数，还要运用不同近似法取符合题意的近似值。
☆拓展题，一方面让学生能继续深入的探究循环小数的规律，另一方面希望激发起学生解决较难学习问题的兴趣。