初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数课时训练

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1.2.1 有理数（作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】一．选择题（共5小题）1．（2022•南召县开学）下列说法正确的是（　　）A．所有的整数都是正数 B．整数和分数统称有理数 C．0是最小的有理数 D．不是正数的数一定是负数2．（2021秋•雁塔区校级期末）在，，+3.5，0，，﹣0.7中，负分数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2022春•开州区期中）在﹣1，0，1，这四个数中，属于负整数的是（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．4．（2021秋•常宁市期末）在﹣3，，1.62，0四个数中，有理数的个数为（　　）A．4 B．3 C．2 D．15．（2021秋•无锡期末）在数﹣12，π，﹣3.4，0，+3，﹣中，属于非负整数的个数是（　　）A．4 B．3 C．2 D．1二．填空题（共4小题）6．（2021春•徐汇区期中）将下列各数按要求填到相应的空格内：﹣0.7，3，0，﹣2，，10%，；自然数有 　   　，负有理数有 　   　．7．（2021秋•潍坊期中）下列说法错误的是 　   　．A．所有的整数都是正数B．非负数就是正数C．正数和负数统称为有理数D．0既不是正数，也不是负数8．（2021秋•门头沟区期末）在有理数﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非负整数有 　   　．9．（2021秋•顺义区期末）在有理数﹣3，，0，，﹣1.2，5中，整数有 　   　，负分数有 　   　．三．解答题（共4小题）10．（2021秋•耒阳市期末）把下列各数填在相应的集合圈里：﹣50%，0.628，﹣3，﹣，0，﹣3.14，5.9，﹣92．11．（2021秋•福绵区 期中）把下列各数填入相应的大括号里．3.14，﹣1，20%，0，﹣5.0，10，﹣0.23，，﹣4．负有理数集合：{　   　…}；正分数集合：{　   　…}；自然数集合：{　   　…}．12．（2021秋•南海区月考）把下列各数填入相应的大括号内：﹣7，0.125，，﹣3，3，0，﹣0.3．（1）整数集合：{　   　……}；（2）负分数集合：{　   　……}；（3）非负数集合：{　   　……}．13．（2021秋•罗城县期末）把下列各数填在相应的大括号内：5，﹣2，π，1.4，，0，﹣3.14159．正数：{　   　…}；非负整数：{　   　…}；整数：{　   　…}；负分数：{　   　…}．【能力提升】1.下列各数中，哪些是正数？哪些是整数？哪些是非负数？哪些是有理数？，0.126，0，，，4.5，，101.0101，，20．    2.回答问题：（1）有没有最小的正数？有没有最大的正数？有没有最小的负数？有没有最大的负数？有没有最小的有理数？有没有最大的有理数？ （2）有没有最小的非负数？有没有最大的非负数？有没有最小的非正数？有没有最大的非正数？（3）有没有这样的有理数，它既是正数也是负数？有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？   
1.2.1 有理数（作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】一．选择题（共5小题）1．（2022•南召县开学）下列说法正确的是（　　）A．所有的整数都是正数 B．整数和分数统称有理数 C．0是最小的有理数 D．不是正数的数一定是负数【分析】由实数的分类可知B正确，ACD错误．【解答】解：A．﹣1，﹣2，0等都是整数，但不是正数，不符合题意；B．根据有理数的分类可知B正确，符合题意；C．负有理数比0小，不符合题意；D．0既不是正数，也不是负数，不符合题意，故选：B．【点评】本题考查了实数，关键是熟记分类，灵活运用．2．（2021秋•雁塔区校级期末）在，，+3.5，0，，﹣0.7中，负分数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】负分数既是负数，又是分数，根据这个要求逐一判断．【解答】解：是正分数，是负分数，+3.5是正分数，0不是负分数，不是有理数，更不是负分数，﹣0.7是负分数．∴负分数有两个和﹣0.7．故选：B．【点评】本题考查负分数的定义．解题的关键知道有限小数也是分数．3．（2022春•开州区期中）在﹣1，0，1，这四个数中，属于负整数的是（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．【分析】根据负整数的定义即可求解．【解答】解：在﹣1，0，1，这四个数中，属于负整数的是﹣1．故选：A．【点评】此题考查了有理数的分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：负整数是小于0的整数．4．（2021秋•常宁市期末）在﹣3，，1.62，0四个数中，有理数的个数为（　　）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】根据有理数的定义进行判断即可．【解答】解：∵在﹣3，，1.62，0四个数中，﹣3，1.62，0是有理数，∴有理数的个数为3，故选：B．【点评】本题主要考查有理数，熟练掌握有理数的定义是解决本题的关键．5．（2021秋•无锡期末）在数﹣12，π，﹣3.4，0，+3，﹣中，属于非负整数的个数是（　　）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】非负整数即正整数和0，根据非负整数的定义依次判断即可得解．【解答】解：﹣12、﹣3.4、﹣为负数，不属于非负整数；π不属于整数，0，+3属于非负整数，故选：C．【点评】本题考查了非负整数的定义，熟练掌握非负整数的定义是解题关键．二．填空题（共4小题）6．（2021春•徐汇区期中）将下列各数按要求填到相应的空格内：﹣0.7，3，0，﹣2，，10%，；自然数有 　0，3，　，负有理数有 　﹣0.7，﹣2　．【分析】根据自然数，有理数的概念，判断即可．【解答】解：下列数：﹣0.7，3，0，﹣2，，10%，，自然数有：0，3；负有理数有：﹣0.7，﹣2；故答案为：0，3；﹣0.7，﹣2．【点评】本题考查了有理数，熟练掌握自然数，有理数的概念，是解题的关键．7．（2021秋•潍坊期中）下列说法错误的是 　ABC　．A．所有的整数都是正数B．非负数就是正数C．正数和负数统称为有理数D．0既不是正数，也不是负数【分析】根据正数，负数和有理数的知识，逐一判断即可．【解答】解：①因为整数包括正整数，0和负整数，故A错误，②因为非负数是正数和0，故B错误，③因为正有理数，0和负有理数统称为有理数，故C错误，④0既不是正数，也不是负数，故D正确，故答案为：ABC．【点评】本题考查了有理数，正数和负数，学生必须熟练掌握后才能正确判断．8．（2021秋•门头沟区期末）在有理数﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非负整数有 　0，2　．【分析】找出有理数中非负整数即可．【解答】解：在0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非负整数有0，2．故答案为：0，2．【点评】此题考查了有理数，非负整数即为正整数和0．9．（2021秋•顺义区期末）在有理数﹣3，，0，，﹣1.2，5中，整数有 　0，﹣3，5；　，负分数有 　﹣，﹣1.2　．【分析】根据有理数的分类进行填空即可．【解答】解：整数有：0，﹣3，5；负分数有：﹣1.2，﹣；故答案为：0，﹣3，5；﹣1.2，﹣．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数是解题的关键．三．解答题（共4小题）10．（2021秋•耒阳市期末）把下列各数填在相应的集合圈里：﹣50%，0.628，﹣3，﹣，0，﹣3.14，5.9，﹣92．【分析】根据负有理数，分数，以及非负数的定义判断即可得到结果．【解答】解：负有理数集合：﹣50%，﹣3，﹣，﹣3.14，﹣92；分数集合：﹣50%，0.628，﹣，﹣3.14，5.9；非负数集合：0.628，0，5.9．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类法是解本题的关键．11．（2021秋•福绵区 期中）把下列各数填入相应的大括号里．3.14，﹣1，20%，0，﹣5.0，10，﹣0.23，，﹣4．负有理数集合：{　﹣1，﹣5.0，﹣0.23，﹣4　…}；正分数集合：{　3.14，20%，　…}；自然数集合：{　0，10　…}．【分析】根据有理数的分类即可得出答案．【解答】解：负有理数有：﹣1，﹣5.0，﹣0.23，﹣4；正分数有：3.14，20%，；自然数有：0，10．故答案为：﹣1，﹣5.0，﹣0.23，﹣4；3.14，20%，；0，10．【点评】本题考查了有理数的分类，掌握0既不是正数也不是负数，自然数包括正整数和0是解题的关键．12．（2021秋•南海区月考）把下列各数填入相应的大括号内：﹣7，0.125，，﹣3，3，0，﹣0.3．（1）整数集合：{　﹣7，3，0　……}；（2）负分数集合：{　﹣3，﹣0.3　……}；（3）非负数集合：{　0.125，，3，0　……}．【分析】根据有理数的分类分别判断即可．【解答】解：（1）整数集合：{﹣7，3，0……}；（2）负分数集合：{﹣3，﹣0.3……}；（3）非负数集合：{0.125，，3，0……}．故答案为：﹣7，3，0；﹣3，﹣0.3；0.125，，3，0．【点评】本题考查了有理数，正确掌握有理数的分类是解题的关键．13．（2021秋•罗城县期末）把下列各数填在相应的大括号内：5，﹣2，π，1.4，，0，﹣3.14159．正数：{　5，π　…}；非负整数：{　5，0　…}；整数：{　﹣2，0　…}；负分数：{　，﹣3.14159　…}．【分析】利用正数，非负整数，整数，以及负分数的定义分类即可．【解答】解：正数：{5，π，1.4…}；非负整数：{5，0 …}；整数：{5，﹣2，0…}；负分数：{﹣，﹣3.14159 …}．故答案为：5，π，1.4；5，0；5，﹣2，0；，﹣3.14159．【点评】此题考查了有理数，熟练有理数的分类是解本题的关键．【能力提升】1.下列各数中，哪些是正数？哪些是整数？哪些是非负数？哪些是有理数？，0.126，0，，，4.5，，101.0101，，20．【难度】★★【答案】正数：、、、、、、；        整数：、0、、；        非负数：、、、、、、、；        有理数：、 、、、、、、、．【解析】根据正数、整数、有理数的意义分类填写【总结】本题考查了有理数的意义和分类．2.回答问题：（1）有没有最小的正数？有没有最大的正数？有没有最小的负数？有没有最大的负数？有没有最小的有理数？有没有最大的有理数？ （2）有没有最小的非负数？有没有最大的非负数？有没有最小的非正数？有没有最大的非正数？（3）有没有这样的有理数，它既是正数也是负数？有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？【难度】★★【答案】（1）没有，没有，没有，没有，没有，没有；（2）有，没有，没有，有；        （3）没有，有．【解析】正确的有理数分类．【总结】本题考查了有理数的分类及意义．