苏教版四 比例第1课时导学案

《图形的放大和缩小》自主学习任务单

阅读提示：同学们好，今天我们要学习第四单元第1课时《图形的放大和缩小》，这个内容在数学书第33、34、36页。

一、学习内容：

数学书第33-34页例1、例2、试一试、练一练以及第36页练习六第1-2题。

二、学习目标：

1. 在具体情境中初步理解图形的放大与缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2. 在观察、比较、思考和交流等活动中，体会图形的相似性，掌握将图形放大或缩小的方法。

三、学习重点和难点

重点： 理解图形的放大和缩小，掌握将图形放大或缩小的方法。

难点： 会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

四、学习过程：

1.引入新知

谈话：同学们，通过五年级的学习，我们知道图形在平移或旋转时，它的大小、形状都保持不变。今天我们学习图形的放大和缩小，大小发生了改变，形状是否也会发生改变？这节课，你还想研究哪些问题？可以写一写。

2.探究新知

（1）初步认识图形放大

谈话：我们先来研究长方形照片的放大。在接下来的三次操作中，存在着数学意义上的放大，请大家来判断，并将结果写下来，分享在QQ群里。

图②长（  ）厘米

 宽（  ）厘米

图③长（  ）厘米

 宽（  ）厘米

图④长（  ）厘米

 宽（  ）厘米

我认为图（   ）是图①数学意义上放大后得到的图形。

提问：再仔细观察，图⑤是图①数学意义上放大后得到的图形吗？

图⑤（      ）（填“是”或“不是”）图①数学意义上放大后得到的图形。

思考：通过上面的辨析，你认为怎样才算是数学意义上图形的放大？

（2）自主探索构建概念

谈话：通过刚才的学习，我们认识到图④是图①放大后的图形。图④放大了多少？放大后长方形照片的长与原来长方形照片的长有什么关系？宽呢？让我们用数据来说话，并将结果上传QQ群。

思考并填一填：用学过的比来表述，图①是按（    ）﹕（    ）放大到图④。

质疑：可以按1:2来放大吗？自学下面内容，把重要的内容圈画出来。

把长方形每条边放大到原来的2 倍，放大后的长方形与原长方形对应边长的比是2∶1，就是把原来的长方形按2∶1的比放大。

谈话：读了这段话，你有哪些体会？请将想法写下，上传到QQ群

（3）自主迁移认识图形缩小

思考：如果比的后项表示原来的长方形照片，刚刚我们提到的1∶2，表示什么？比的前项表示什么？

思考：再看两张照片，按1∶2缩小，长和宽各是原来的几分之几？各是多少？请你写一写。

思考：如果没有图，只根据一个比如何判断是把图形放大还是缩小呢？

（4）尝试画图，体验概念本质

谈话：认识了图形的放大与缩小，你会画一个图形放大或缩小后的图形吗？

操作要求：先按3：1的比画出长方形放大后的图形，再按1：2的比画出原来长方形缩小后的图形。画完后，分享在QQ群。

引导：①将长方形按3∶1 的比放大是什么意思？放大后长方形的长、宽各应画

格？试着算一算再画一画。

思考：比较上面放大或缩小前后的图形，你有什么发现？

谈话：三角形又该如何放大呢？请完成试一试相关内容，算一算、画一画。

思考：量一量，放大后的直角三角形斜边的长也是原来的2倍吗？

思考：如何在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小？

3.巩固练习

 练习要求：根据微课上的要求，先独立完成，再看微课核对答案，如果有不明白的地方，及时在QQ群里向老师提问。

（1）练一练

（2）练习六第1题。

（3）练习六第2题。

4.回顾反思

（1）回忆再现： 什么是图形的放大与缩小？

如何利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小？

（2）课后思考：按2:1的比画出将平行四边形D缩小后的图形。

五、 学习检测

独立完成自主文件包中的“自主学习检测”内容。