人教版 (2019)选择性必修 第一册第四章 光综合与测试单元测试随堂练习题

光　章末检测

一、选择题Ⅰ(本题共9小题,每小题4分,共36分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)

1.下列有关光学现象说法正确的是(　C　)

A.图甲中荷叶上的露珠显得特别“明亮”,是水的表面张力造成的

B.图乙中将双缝干涉实验中的双缝间距调小,则干涉条纹间距变小

C.图丙中用加有偏振滤光片的相机拍照,可以拍摄清楚汽车内部的

情景

D.图丁中肥皂膜在阳光下呈现彩色条纹是光的衍射现象

解析:荷叶上的露珠显得特别“明亮”,是由于光线从水中射向空气时发生光的全反射,导致其特别“明亮”,选项A错误;图乙中将双缝干涉实验中的双缝间距调小,根据Δx=λ知干涉条纹间距变大,选项B错误;用加有偏振滤光片的相机拍照,偏振片可将车窗玻璃的反射光减弱,从而可以拍摄清楚汽车内部的情景,故C正确;肥皂泡在阳光下呈现彩色条纹是肥皂膜前后表面反射的光线,相互叠加产生的现象,这是光的薄膜干涉现象造成的,故D错误。

2.如图所示是光线以相同的入射角从空气射入三种不同介质时的折射情况,则在三种介质中光的传播速度(　C　)

A.介质甲最小 B.介质乙最小

C.介质丙最小 D.均一样

解析:从题图中可以看出在入射角i相同的情况下,介质丙中折射角r最小,由n=,可知,介质丙对光的折射率最大,由n=可知在介质丙中光的传播速度最小。故选C。

3.先后用波长为λ1和λ2的单色光照射同一杨氏双缝干涉实验装置,观察到波长为λ1的光的干涉条纹的1、2级亮条纹之间原本是暗条纹的位置出现了波长为λ2的光的干涉条纹的1级亮条纹,则两种光的波长之比为(　C　)

A.     B.    C.    D.

解析:根据双缝干涉相邻亮条纹间的距离Δx=λ,由题可知Δx2=1.5Δx1,

因此可得=,故选C。

4.如图所示,a、b两种单色光组成的复合光沿AO方向射向半圆形玻璃砖(O为圆心),反射光线沿OB方向,折射光线沿OC方向,折射光线OC只有单色光b,则下列说法正确的是(　A　)

A.单色光a比b的频率大

B.反射光线OB中只有单色光a

C.在玻璃砖中单色光a传播速度比b大

D.经同一干涉装置得到a光的干涉条纹间距比b光大

解析:沿着OB方向的是a、b的反射光,所以沿OB方向的光是复合光,a光发生了全反射,由sin C=,a光的临界角比b光小,可得a光的折射率比b光的折射率大,则单色光a比b的频率大,故A正确,B错误;n=,可得单色光a在玻璃砖中的传播速度比b小,故C错误;由c=fλ,

可得a光的波长比b光的波长小,由Δx=λ,可得经同一干涉装置

得到a光的干涉条纹间距比b光小,故D错误。

5.利用图1所示的装置(示意图),观察光的干涉、衍射现象,在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是(　A　)

A.甲对应单缝,乙对应双缝

B.甲对应双缝,乙对应单缝

C.都是单缝,甲对应的缝宽较大

D.都是双缝,甲对应的双缝间距较大

解析:单缝衍射图样的中央条纹亮且宽,相邻条纹间距不等;双缝干涉图样中相邻条纹间距相等。根据题目中给出的甲、乙两种图样可知,甲是单缝衍射的图样,乙是双缝干涉的图样,A选项正确。

6.如图所示,在光源L的右侧,有两个平行挡板A1、A2相距为d,A1上开有单缝S,A2上开有相距为b的平行双缝S1、S2,挡板A2右侧有一相距为D的光屏A3,L、S、S1和S2中点、O在一条直线上,且d≫b,D≫d,光源L发出单色光的波长为λ,若在图中阴影区域加上折射率为n的介质,则中央亮条纹移动的方向和距离为(提示:在波的传播方向上的相位落后,由波长的个数决定,单色光在介质中的波长是真空中波长的)

(　A　)

A.上移(n-1)d B.上移(n-1)b

C.下移(n-1)d D.下移(n-1)b

解析:因光在介质中传播时速度减小,用时较长,则由S发出的光线经S1、S2后同时到达光屏时,通过介质的光传播的路程应较短,则中央亮条纹上移;光在介质中的波长为λ′=,则光从S到S1和S2满足

(其中N′和N是波长数)N′λ′=Nλ,则从S到S1和S2的波长数差

ΔN=N′-N=(n-1)N,因为d≫b,则可认为N=,从S1和S2发出的光线

在屏上的条纹间距Δx=λ,则中央亮条纹上移的距离为

x=ΔN·Δx=(n-1)d,故选A。

7.如图所示,两块半径均为R的半圆形玻璃砖正对放置,折射率均为n=;沿竖直方向的两条直径BC、B′C′相互平行,一束单色光正对圆心O从A点射入左侧半圆形玻璃砖,知∠AOB=60°。若不考虑光在各个界面的二次反射,下列说法正确的是(　D　)

A.减小∠AOB,光线不可能在BC面发生全反射

B.BC、B′C′间距大小与光线能否从右半圆形玻璃砖右侧射出无关

C.如果BC、B′C′间距大于,光线不能从右半圆形玻璃砖右侧射出

D.如果BC、B′C′间距等于,光线穿过两个半圆形玻璃砖的总偏折角为15°

解析:玻璃砖的临界角为sin C==,解得C=45°,所以减小∠AOB,

光线可能在BC面发生全反射,故A错误;如图,由折射定律可得

∠O′OD=45°,若BC、B′C′间距等于R,则OO′=O′D=R,

在△O′DE,由正弦定理可得=,由折射定律得B′C′上的折射角为30°,则∠O′DE=120°,代入数据可得∠O′ED=30°,由折射定律可得∠FEG=45°,所以光线EF相对于光线AO偏折了15°,故D正确;BC、B′C′间距越大,从右半圆圆弧出射光线的入射角就越大,可能超过临界角,所以BC、B′C′ 间距大小与光线能否从右半圆形玻璃右侧射出有关,且当入射角小于45°时均可从右侧面射出,

故B、C错误。

8.如图所示,图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面,该种材料折射率n=,AC为一半径为R的四分之一圆弧,D为圆弧面圆心,ABCD构成正方形。在D处有一红色点光源,在纸面内照射弧面AC,若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线,则以下说法正确的是(　C　)

A.光从该材料到空气的临界角为53°

B.该光学元件的BC边上有光射出的长度为R

C.照射在AC边上的入射光,有弧长为πR区域的光不能从AB、BC边直接射出

D.将点光源换成紫光,则AB边上有光射出的长度增大

解析:设光从该材料到空气的临界角为C,则有sin C==,求得

C≈37°,故A错误;如图所示,假设光线沿DE方向照射到AB面上正好发生全反射,DE与弧AC相交于F,则∠ADE=37°。假设光线沿DG方向照射到BC面上正好发生全反射,DG与弧AC交于H,可知∠CDG=37°,则∠GDE=16°,求得光线不能射出对应的弧长FH=,即照射在AC边上的入射光,有弧长为πR区域的光不能从AB、BC边直接射出。

由几何知识求得该光学元件的BC边上有光射出部分的长度为CG=Rtan 37°=R,故C正确,B错误;若将点光源换成紫光,由于紫光的频率大于红光的频率,故在该种材料中紫光的折射率大于红光的折射率,根据sin C=可知从该种材料中到空气中,紫光的临界角小于红光的临界角,则AB边上有光射出的长度将变短,故D错误。

9.圆形平底薄壁玻璃碗中盛有水。玻璃碗的俯视图如图甲所示,其正视图如图乙所示,图中AC与BD为圆弧,半径为R,对应的圆心角

θ=60°,CD为直线。现用一支激光笔发出一束红色激光垂直水面照射,入射点可沿着直径AB移动。已知水和玻璃的折射率同为n=,若激光进入水中后,只考虑首次反射和折射,则以下说法中正确的是(　D　)

A.激光在水中的速度为c

B.激光不可能从圆弧面射出

C.若激光从O点射入,从CD边射出,所需时间为

D.激光能从圆弧面射出的圆弧长度为圆弧总长度的

解析:激光在水中的速度为v===c,故A错误;根据题意可知临界角为sin C=,解得C=45°,当光垂直照射到C点时,根据几何关系可知入射角为30°,小于 45°,所以光线会射出去,故B错误;若激光从O点射入,从CD边射出,通过的路程为s=Rcos 30°=R,所需时间为t==,故C错误;设从E点射入的光线恰发生全反射,光路如图所示,则∠FEO=45°,由几何关系知∠EOC=15°,即圆弧EC会有光线射出,所以激光能从圆弧面射出的圆弧长度为圆弧总长度的,故D正确。

二、选择题Ⅱ(本题共2小题,每小题3分,共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分,选对但不选全的得 2分,有选错的得0分)

10.光学既是一门古老的基础科学,又是现代科学领域中最活跃的前沿科学之一,具有强大的生命力和不可估量的发展前景。关于光的应用,下列说法正确的是(　BD　)

A.光导纤维传递信息时,利用了光的衍射原理

B.检查一个平面的平整程度,可以利用光的干涉

C.望远镜的镜头表面常常镀一层透光的膜,是利用了光的偏振

D.激光雷达能精确测出目标的距离和运动速度,是利用了激光平行度好的特点

解析:光导纤维传递信息时,光在内芯与外套的界面上发生全反射,选项A错误;使标准平面和被测平面之间形成一个楔形空气薄层,单色光在薄层的两个表面反射的两列光波发生干涉,如果干涉条纹弯曲,就表明被测面不平,选项B正确;望远镜的镜头表面常常镀一层透光的膜,膜的上表面与玻璃表面反射的光发生干涉,增强透射,选项C错误;激光雷达能精确测出目标的距离和运动速度,是利用了激光平行度好的特点,选项D正确。

11.如图所示,有一透明圆柱体,横截面半径为R=10 cm,长为L=100 cm。在圆柱体的中心轴线上,与圆柱体左端面距离d=4 cm的A点处有一点光源,点光源向各个方向发射红光,其中射向圆柱体且从左端面中央半径为r=8 cm圆上射入的光线恰好不会从柱体侧面射出。则(　BC　)

A.红光在圆柱体中的折射率为

B.红光在圆柱体中的折射率为

C.若改用紫光照射,则从题中所述r=8 cm圆内射入圆柱体的光线能全部从圆柱体右端面射出

D.若改用紫光照射,则从题中所述r=8 cm圆内射入圆柱体的光线有一部分会从圆柱体侧面射出

解析:由题意可知,如图所示,

光线AB从圆柱体左端面射入,其折射光BD射到柱面D点恰好发生全反射。设光线在B点的入射角为i,则有sin i==,由折射定律得n=,光线BD在柱面D点恰好发生全反射,设临界角为C,则有

sin C=,根据几何知识得sin θ=cos C=,联立方程,解得n=,故A错误,B正确;若改用紫光照射,透明圆柱体对紫光的折射率更大,则在B点的折射角更小,根据sin C=可知临界角更小,紫光到达柱面上时,入射角必大于临界角,发生全反射,故从题中所述

r=8 cm圆内射入圆柱体的光线能全部从圆柱体右端面射出,故C正确,D错误。

三、非选择题(本题共4小题,共58分)

12.(10分)如图甲所示,某小组做“测定玻璃的折射率”实验,所用器材有:木板、玻璃砖、大头针、刻度尺、量角器、笔、白纸。

(1)关于该实验的操作, 下列说法正确的是　          。(多选)

A.在确定玻璃砖上下边界时,应用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘画出

aa′、bb′

B.在确定P3、 P4位置时,二者距离应适当远一些,以减小误差

C.在确定P3、 P4位置时,应使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3以及P1、P2的像

D.入射光线AO与法线夹角过大时,在玻璃砖另一侧有可能看不到P1、P2的像,导致实验无法完成

(2)如图甲所示,过P3、P4作直线交bb′于O′,过O′ 作垂直于bb′的直线NN′,连接OO′。用量角器测量图乙中角α和β的大小,则玻璃的折射率n=　　　    　。 

(3)该小组同学虽测出了入射角和折射角,但苦于无法得知非特殊角的正弦值,不能准确算出折射率,他们及时调整实验方案,利用实验室提供的圆规,以入射点O为圆心作圆,与入射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线MM′的垂线,垂足分别为C、D点,如图乙所示,则玻璃的折射率n=　　　　 ( 用图中线段的字母表示)。 

解析:(1)不能在白纸上用铅笔紧靠玻璃砖画出玻璃砖界面aa′和bb′,这样会污染和磨损玻璃砖,A错误;折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的,大头针间的距离太小,引起的角度误差会较大,故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些,可以提高准确度,B正确;在确定P3、 P4位置时,应使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3以及P1、P2的像,C正确;由几何知识可知,光线在上表面的折射角等于下表面的入射角,根据光路可逆性原理可知,光线一定会从下表面射出,折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射,D错误。

(2)根据折射定律,得该玻璃砖的折射率为n=。

(3)因为sin i=,sin r=,AO=BO,则该玻璃砖的折射率为n==。

答案:(1)BC　(2)　(3)

13.(14分)如图所示,OAB是放在水平桌面上的截面为圆的玻璃砖,圆心为O,半径为r。MN是不透明的细长管,它与OA边平行,且到OA边的距离为r,MN内有一点光源S,当一观察者在OB左侧的某点K沿KP方向看去,恰好看到该点光源S。已知∠OPK=30°,该光源发出的光在真空中传播速度为c,不考虑光在玻璃砖内的反射。求:

(1)玻璃对该光的折射率;

(2)该光穿过玻璃砖所用的时间。

解析:(1)由题意作出光路图,如图。

可知CQ=r,由几何知识可知α=60°,β=60°,θ1+θ2=60°,

由光的折射定律可知,θ1=θ2,

所以θ1=30°,

玻璃对该光的折射率n==。

(2)由折射率公式n=,

可得光在玻璃中传播的速度v=c,

由几何知识可知,光在玻璃中传播的路程为s=PQ=r,

该光穿过玻璃砖所用的时间t==。

答案:(1)　(2)

14.(16分)在光学仪器中,“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。如图所示,棱镜的横截面ABCD是底角为30°的等腰梯形。现有一平行于BC的光线由E点射入棱镜,经BC界面一次反射后与入射光线共线射出棱镜,已知BE=a,BC=2a。

(1)作出光线在棱镜中传播的光路图;

(2)求棱镜材料的折射率n。

解析:(1)作出光线在棱镜中传播的光路图如图。

(2)光线在E点的入射角α=60°,

因tan∠O′EO===,

即∠O′EO=30°,

折射角为β=60°-30°=30°,

则折射率n===。

答案:(1)图见解析　(2)

15.(18分)某柱状透明工艺品由折射率为的材料构成,其横截面AOB形状如图所示,侧边AO、BO边长均为3 cm,∠AOB=60°,底边AB为半径为R的一段圆弧,其对应的圆心角也为60°。单色平行光束沿与OA面成45°角的方向斜向下射向整个OA侧面,折射进入该柱状介质内,设光在真空中传播速度为3.0×108 m/s。求:

(1)光在工艺品中的传播速度;

(2)光线射到OA面时折射角的大小;

(3)从下部观察,横截面AOB上AB部分透光的弧长(二次反射光线很微弱,忽略不计)。

解析:(1)光在工艺品中的传播速度v== m/s=×108 m/s。

(2)所有光线在OA面上入射角都相同,如图1所示,

由折射定律知n=,

其中i=45°,解得折射角为r=30°,

所以,折射光线均平行于OB。

(3)如图2所示,

进入工艺品内的光线,在AB弧面上到达位置越向左入射角越大。在此面上恰发生全反射时临界角C满足sin C==,

解得C=45°,

设恰好射到P点的光线为对应临界角时的光线,设此时入射角为θ,则θ=C=45°,

由(2)知工艺品中的光线均平行于OB,

由几何关系得α=15°,

故射出光线的圆弧部分对应圆心角为∠PO′A=45°=,

对应的弧长为l=R·∠PO′A=R。

答案:(1)×108 m/s　(2)30°　(3)R