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人教版 (2019)选择性必修 第一册3 简谐运动的回复力和能量教学演示课件ppt
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册3 简谐运动的回复力和能量教学演示课件ppt，共48页。PPT课件主要包含了图2-3-1，图2-3-2，图2-3-3，图2-3-4，图2-3-5，3举例说明，图2-3-6，图2-3-7，弹性势能，ABD等内容，欢迎下载使用。
1.会分析弹簧振子的受力情况,理解回复力的概念.2.认识位移、速度、回复力和加速度的变化规律及相互联系.3.会用能量观点分析水平弹簧振子动能、势能的变化情况,知道简谐运动中机械能守恒.
在前两节从运动学角度定义和描述简谐运动的基础上,本节从动力学角度认识物体做简谐运动的原因并再次定义简谐运动,分析简谐运动中的能量及其变化特点.教材再次以弹簧振子为例,分析回复力F与位移x的关系,从而帮助学生理解最简单的机械振动——简谐运动的受力特点.
之前,学生学习了胡克定律、牛顿运动定律及功能关系,在本章学生又学习了简谐运动的概念及其描述方法,所以本节学习简谐运动的回复力和能量、探究简谐运动的原因应是水到渠成的.学生对动力学的规律比较熟悉,这节课的任务是引导学生把知识和规律运用到新的物理现象中,分析并解决问题.对于振动过程中的能量问题,教材通过弹簧形变量的变化和振子速度的变化分析势能和动能的变化情况,未要求学生从功能关系角度来推导简谐运动过程中的机械能守恒.对于基础较好的学生,可以从功能关系角度定量分析简谐运动过程中的机械能守恒问题,从能量转化角度,理解简谐运动这一理想化模型.
学习任务一:简谐运动的回复力
[模型建构] 如图2-3-1所示为放在光滑水平面上的弹簧振子的模型,O点为振子的平衡位置,A、O间和B、O间距离都是x.(1)振子在O点时受到几个力的作用?分别是什么力?
[答案]两个力;重力、支持力.
[模型建构] 如图2-3-1所示为放在光滑水平面上的弹簧振子的模型,O点为振子的平衡位置,A、O间和B、O间距离都是x.(2)振子在A、B点时受到哪些力的作用?
[答案]重力、支持力、弹簧对其向右的弹力;重力、支持力、弹簧对其向左的弹力.
[模型建构] 如图2-3-1所示为放在光滑水平面上的弹簧振子的模型,O点为振子的平衡位置,A、O间和B、O间距离都是x.(3)除重力、支持力、弹簧弹力外,振子在O、A、B点还受到回复力的作用吗?回复力有什么特点?
[答案]回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力,是按照力的作用效果来命名的,不是一种新型的力,所以分析物体的受力时,不分析回复力.回复力可以由某一个力提供(如弹力),也可能是几个力的合力,还可能是某一个力的分力,归纳起来,回复力一定等于物体沿振动方向所受的合力.
[模型建构] 如图2-3-1所示为放在光滑水平面上的弹簧振子的模型,O点为振子的平衡位置,A、O间和B、O间距离都是x.(4) 回复力F与位移x有何关系?
[答案]回复力F=-kx,方向与位移方向相反.
[模型建构] 如图2-3-1所示为放在光滑水平面上的弹簧振子的模型,O点为振子的平衡位置,A、O间和B、O间距离都是x.(5)加速度a与时间t有何关系?
例1 一质量为m、底面积为S的正方体木块放在水面上静止(平衡),如图2-3-2所示.现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力,木块在水面上下振动,试判断木块的振动是否为简谐运动.
[答案]是[解析] 以木块为研究对象,设水的密度为ρ,静止时木块浸入水中的深度为Δx,当木块被压入水中x深度后所受力如图所示,则F回=mg-F浮
又F浮=ρgS(Δx+x)联立得F回=mg-ρgS(Δx+x)=mg-ρgSΔx-ρgSx因为静止时有mg=ρgSΔx,所以F回=-ρgSx即F回=-kx(k=ρgS),所以木块的振动为简谐运动.
变式1 对于弹簧振子,其回复力和位移的关系图像是图2-3-3中的( )
[解析] 根据简谐运动的回复力与位移的关系F=-kx可知,选项C正确.
变式2 (多选)如图2-3-4所示,弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动,下列说法正确的是( )A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用C.振子由A向O运动过程中,回复力逐渐增大D.振子由O向B运动过程中,回复力的方向指向平衡位置
[解析] 回复力是根据力的作用效果命名的力,不是做简谐运动的物体受到的具体的力,它是由物体受到的具体的力所提供的,在此情景中弹簧的弹力充当回复力,故A正确,B错误;回复力与位移的大小成正比,由A向O运动过程中位移在减小,故此过程中回复力逐渐减小,C错误;回复力总是指向平衡位置,故D正确.
1.回复力(1)回复力的方向总是指向平衡位置,回复力为零的位置就是平衡位置.(2)回复力的性质:回复力是根据力的效果命名的,可能由合力、某个力或某个力的分力提供.它一定等于振动物体在振动方向上所受的合力,分析物体受力时不能再加上回复力.
2.简谐运动的动力学特征回复力F=-kx.(1)k是比例系数,并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数).k由振动系统决定,与振幅无关.(2)“-”表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移方向相反.(3)判断一个物体是否做简谐运动,可找出回复力F与位移x之间的关系,若满足F=-kx,则物体做简谐运动,否则就不做简谐运动.
[科学思维] (1)在弹簧振子振动的一个周期内,动能和势能要完成两次周期性变化.经过平衡位置时,动能最大,势能最小(为零);经过最大位移处时,势能最大,动能最小(为零).(2)简谐运动中各物理量的变化规律振子以O为平衡位置在A、B之间做简谐运动,各物理量的变化规律如下:
学习任务二:简谐运动的能量
例2 如图2-3-7所示,一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动,平衡位置为O,已知振子的质量为M.(1)简谐运动的能量取决于 ,振子振动时动能和 相互转化,总机械能 .
[解析]简谐运动的能量取决于振幅,振子振动时动能和弹性势能相互转化,总机械能守恒.
(2)振子振动过程中,下列说法中正确的是 (填选项前的字母). A.振子在平衡位置时,动能最大,弹性势能最小B.振子在最大位移处时,弹性势能最大,动能最小C.振子在向平衡位置运动时,由于振子振幅减小,故总机械能减小D.在任意时刻,动能与弹性势能之和保持不变
[解析]振子在平衡位置两侧往复运动,在最大位移处时,速度为零,动能为零,此时弹簧的形变最大,弹性势能最大,B正确;在任意时刻只有弹簧的弹力做功,所以机械能守恒,D正确;在平衡位置处时,速度达到最大,动能最大,弹性势能最小,A正确;振幅的大小与振子的位置无关,C错误.
变式1 如图2-3-8所示,轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个沿竖直方向振动的弹簧振子,弹簧的上端固定于天花板上.当物块处于静止状态时,取它的重力势能为零.现将物块向下拉一小段距离后放手,此后振子在平衡位置附近上下做简谐运动,不计空气阻力,则( )A.振子速度最大时,振动系统的势能为零B.振子速度最大时,物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等C.振子经过平衡位置时,振动系统的势能最小D.振子振动过程中,振动系统的机械能不守恒
[解析] 当振子在平衡位置时,速度最大,但是弹簧的弹性势能不为零,故振动系统的势能不为零,选项A错误;在平衡位置时,物块的重力势能与弹簧的弹性势能不一定相等,选项B错误;由于只有重力和弹簧弹力做功,则振子的动能、重力势能及弹性势能之和守恒,故在平衡位置时,动能最大,振动系统的势能最小,选项C正确,D错误.
变式2 图2-3-9为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像,由图像可知( )A.在t=0.1 s时,由于位移为零,所以振动能量为零B.在t=0.2 s时,振子的势能最大C.在t=0.35 s时,振子具有的能量尚未达到最大值D.在t=0.4 s时,振子的动能最大
[解析] 弹簧振子做简谐运动,振幅不变,振动能量不变,选项A错误;在t=0.2 s时,位移最大,振子的势能最大,选项B正确;弹簧振子的振动能量不变,在t=0.35 s时,振子具有的能量与其他时刻相同,选项C错误;在t=0.4 s时,振子的位移最大,动能为零,选项D错误.
1.如图所示为一在水平方向上振动的弹簧振子的振动图像,由此可知( )A.在t1时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大B.在t2时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小C.在t3时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小D.在t4时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大
[解析] 由图像可知,在t1和t3时刻,振子分别处于正向最大位移处和负向最大位移处,速度为零,动能为零,弹簧形变量最大,振子所受的弹力最大,故选项A、C错误;由图像可知,在t2和t4时刻,振子处于平衡位置,速度最大,动能最大,弹簧无形变,振子所受的弹力最小,故选项B正确,选项D错误.
2.(多选)如图所示,弹簧振子在C、B间做简谐运动,O点为其平衡位置,则 ( )A.振子在由C点运动到O点的过程中,回复力逐渐增大B.振子在由O点运动到B点的过程中,速度不断增大C.振子在由O点运动到B点的过程中,在O点加速度最小,在B点加速度最大D.振子通过平衡位置O点时,动能最大,势能最小
3.(多选)弹簧振子在水平方向做简谐运动,下列说法正确的是 ( )A.在平衡位置时,机械能最大B.在最大位移处时,弹性势能最大C.从平衡位置向最大位移处运动过程中,动能减小D.从最大位移处向平衡位置运动过程中,机械能减小
[解析] 弹簧振子做简谐运动过程中,机械能守恒,选项A、D错误;从平衡位置向最大位移处运动过程中,位移增大,故速度减小,动能减小,弹性势能增大,而在最大位移处时,弹性势能最大,选项B、C正确.
简谐运动的周期与振幅无关,故C错误;
5.如图所示,弹簧上面固定一质量为m的小球,小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动,当小球振动到最高点时弹簧正好处于原长,重力加速度为g,则小球在振动过程中( )A.小球最大动能应等于mgAB.弹簧弹性势能和小球动能之和保持不变C.弹簧最大弹性势能等于2mgAD.小球在最低点时受到的弹力大于2mg
(2)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向,建立坐标轴,用x表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动.
7.一个质点的振动图像如图所示,根据图像,求:(1)该振动的振幅;
[答案] 5 cm[解析]由图像可知,振幅A=5 cm.
7.一个质点的振动图像如图所示,根据图像,求:(2)该振动的频率;
7.一个质点的振动图像如图所示,根据图像,求:(3)在t=0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s时质点的振动方向;
[答案] 分别沿x轴正方向、负方向、负方向、正方向
[解析]由各时刻的位移变化过程可判断,t=0.1 s、0.7 s时,质点的振动方向沿x轴正方向;t=0.3 s、0.5 s时,质点的振动方向沿x轴负方向.
7.一个质点的振动图像如图所示,根据图像,求:(4)质点速度首次具有负方向最大值的时刻和位置;
[答案] 0.4 s 在平衡位置
[解析]质点在t=0.4 s通过平衡位置时,速度首次具有负方向的最大值.
7.一个质点的振动图像如图所示,根据图像,求:(5)在0.6 s至0.8 s这段时间内质点的运动情况.
[答案] 从负方向最大位移处沿x轴正方向向平衡位置做加速运动
[解析]在0.6 s至0.8 s这段时间内,从图像上可以看出,质点沿负方向的位移不断减小,说明质点正沿着正方向由负向最大位移处向着平衡位置运动,所以质点做加速运动.
1.(简谐运动的回复力)做简谐运动的物体每次经过同一位置时,可能不同的物理量是( ) A.位移 B.回复力 C.加速度 D.速度
[解析] 振动物体的位移是由平衡位置指向物体所在位置的有向线段,每次经过同一位置时位移一定相同,故A错误;回复力总与位移大小成正比,方向相反,每次经过同一位置时位移相同,回复力一定也相同,故B错误;加速度总与位移大小成正比,方向相反,每次经过同一位置时位移相同,加速度一定也相同,故C错误;经过同一位置时速度可能有两种不同的方向,故D正确.
2.(回复力与加速度)如图2-3-10甲所示,一弹簧振子在A、B间做简谐运动,O为平衡位置,图乙是弹簧振子做简谐运动时的位移—时间图像,则弹簧振子的加速度随时间变化的图像是图2-3-11中的( )
3.(简谐运动的能量)(多选)图2-3-12是简谐运动的振动图像.下列说法中正确的是( )A.曲线上A、C、E点对应的振子的势能最大B.曲线上A、E点对应的振子的势能最大,C点对应的振子的势能最小C.曲线上B、D点对应的振子的机械能相等D.曲线上F点对应的振子的动能最大
[解析] 振子离平衡位置越远,则势能越大,A正确,B错误;因为简谐运动过程中机械能守恒,所以越靠近平衡位置处,则动能越大,D正确;因为简谐运动的机械能是守恒的,所以在各个位置的机械能应相等,C正确.
4.(简谐运动的能量)(多选)如图2-3-13所示,一弹簧振子在A、B间做简谐运动,平衡位置为O,振子的质量为M.若振子运动到B处时将另一质量为m的物体放到振子上面,物体与振子一起振动且两者无相对运动,则下列说法正确的是( )A.振幅不变B.振幅减小C.最大动能不变D.最大动能减小
1.会分析弹簧振子的受力情况,理解回复力的概念.2.认识位移、速度、回复力和加速度的变化规律及相互联系.3.会用能量观点分析水平弹簧振子动能、势能的变化情况,知道简谐运动中机械能守恒.
在前两节从运动学角度定义和描述简谐运动的基础上,本节从动力学角度认识物体做简谐运动的原因并再次定义简谐运动,分析简谐运动中的能量及其变化特点.教材再次以弹簧振子为例,分析回复力F与位移x的关系,从而帮助学生理解最简单的机械振动——简谐运动的受力特点.
之前,学生学习了胡克定律、牛顿运动定律及功能关系,在本章学生又学习了简谐运动的概念及其描述方法,所以本节学习简谐运动的回复力和能量、探究简谐运动的原因应是水到渠成的.学生对动力学的规律比较熟悉,这节课的任务是引导学生把知识和规律运用到新的物理现象中,分析并解决问题.对于振动过程中的能量问题,教材通过弹簧形变量的变化和振子速度的变化分析势能和动能的变化情况,未要求学生从功能关系角度来推导简谐运动过程中的机械能守恒.对于基础较好的学生,可以从功能关系角度定量分析简谐运动过程中的机械能守恒问题,从能量转化角度,理解简谐运动这一理想化模型.
学习任务一:简谐运动的回复力
[模型建构] 如图2-3-1所示为放在光滑水平面上的弹簧振子的模型,O点为振子的平衡位置,A、O间和B、O间距离都是x.(1)振子在O点时受到几个力的作用?分别是什么力?
[答案]两个力;重力、支持力.
[模型建构] 如图2-3-1所示为放在光滑水平面上的弹簧振子的模型,O点为振子的平衡位置,A、O间和B、O间距离都是x.(2)振子在A、B点时受到哪些力的作用?
[答案]重力、支持力、弹簧对其向右的弹力;重力、支持力、弹簧对其向左的弹力.
[模型建构] 如图2-3-1所示为放在光滑水平面上的弹簧振子的模型,O点为振子的平衡位置,A、O间和B、O间距离都是x.(3)除重力、支持力、弹簧弹力外,振子在O、A、B点还受到回复力的作用吗?回复力有什么特点?
[答案]回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力,是按照力的作用效果来命名的,不是一种新型的力,所以分析物体的受力时,不分析回复力.回复力可以由某一个力提供(如弹力),也可能是几个力的合力,还可能是某一个力的分力,归纳起来,回复力一定等于物体沿振动方向所受的合力.
[模型建构] 如图2-3-1所示为放在光滑水平面上的弹簧振子的模型,O点为振子的平衡位置,A、O间和B、O间距离都是x.(4) 回复力F与位移x有何关系?
[答案]回复力F=-kx,方向与位移方向相反.
[模型建构] 如图2-3-1所示为放在光滑水平面上的弹簧振子的模型,O点为振子的平衡位置,A、O间和B、O间距离都是x.(5)加速度a与时间t有何关系?
例1 一质量为m、底面积为S的正方体木块放在水面上静止(平衡),如图2-3-2所示.现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力,木块在水面上下振动,试判断木块的振动是否为简谐运动.
[答案]是[解析] 以木块为研究对象,设水的密度为ρ,静止时木块浸入水中的深度为Δx,当木块被压入水中x深度后所受力如图所示,则F回=mg-F浮
又F浮=ρgS(Δx+x)联立得F回=mg-ρgS(Δx+x)=mg-ρgSΔx-ρgSx因为静止时有mg=ρgSΔx,所以F回=-ρgSx即F回=-kx(k=ρgS),所以木块的振动为简谐运动.
变式1 对于弹簧振子,其回复力和位移的关系图像是图2-3-3中的( )
[解析] 根据简谐运动的回复力与位移的关系F=-kx可知,选项C正确.
变式2 (多选)如图2-3-4所示,弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动,下列说法正确的是( )A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用C.振子由A向O运动过程中,回复力逐渐增大D.振子由O向B运动过程中,回复力的方向指向平衡位置
[解析] 回复力是根据力的作用效果命名的力,不是做简谐运动的物体受到的具体的力,它是由物体受到的具体的力所提供的,在此情景中弹簧的弹力充当回复力,故A正确,B错误;回复力与位移的大小成正比,由A向O运动过程中位移在减小,故此过程中回复力逐渐减小,C错误;回复力总是指向平衡位置,故D正确.
1.回复力(1)回复力的方向总是指向平衡位置,回复力为零的位置就是平衡位置.(2)回复力的性质:回复力是根据力的效果命名的,可能由合力、某个力或某个力的分力提供.它一定等于振动物体在振动方向上所受的合力,分析物体受力时不能再加上回复力.
2.简谐运动的动力学特征回复力F=-kx.(1)k是比例系数,并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数).k由振动系统决定,与振幅无关.(2)“-”表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移方向相反.(3)判断一个物体是否做简谐运动,可找出回复力F与位移x之间的关系,若满足F=-kx,则物体做简谐运动,否则就不做简谐运动.
[科学思维] (1)在弹簧振子振动的一个周期内,动能和势能要完成两次周期性变化.经过平衡位置时,动能最大,势能最小(为零);经过最大位移处时,势能最大,动能最小(为零).(2)简谐运动中各物理量的变化规律振子以O为平衡位置在A、B之间做简谐运动,各物理量的变化规律如下:
学习任务二:简谐运动的能量
例2 如图2-3-7所示,一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动,平衡位置为O,已知振子的质量为M.(1)简谐运动的能量取决于 ,振子振动时动能和 相互转化,总机械能 .
[解析]简谐运动的能量取决于振幅,振子振动时动能和弹性势能相互转化,总机械能守恒.
(2)振子振动过程中,下列说法中正确的是 (填选项前的字母). A.振子在平衡位置时,动能最大,弹性势能最小B.振子在最大位移处时,弹性势能最大,动能最小C.振子在向平衡位置运动时,由于振子振幅减小,故总机械能减小D.在任意时刻,动能与弹性势能之和保持不变
[解析]振子在平衡位置两侧往复运动,在最大位移处时,速度为零,动能为零,此时弹簧的形变最大,弹性势能最大,B正确;在任意时刻只有弹簧的弹力做功,所以机械能守恒,D正确;在平衡位置处时,速度达到最大,动能最大,弹性势能最小,A正确;振幅的大小与振子的位置无关,C错误.
变式1 如图2-3-8所示,轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个沿竖直方向振动的弹簧振子,弹簧的上端固定于天花板上.当物块处于静止状态时,取它的重力势能为零.现将物块向下拉一小段距离后放手,此后振子在平衡位置附近上下做简谐运动,不计空气阻力,则( )A.振子速度最大时,振动系统的势能为零B.振子速度最大时,物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等C.振子经过平衡位置时,振动系统的势能最小D.振子振动过程中,振动系统的机械能不守恒
[解析] 当振子在平衡位置时,速度最大,但是弹簧的弹性势能不为零,故振动系统的势能不为零,选项A错误;在平衡位置时,物块的重力势能与弹簧的弹性势能不一定相等,选项B错误;由于只有重力和弹簧弹力做功,则振子的动能、重力势能及弹性势能之和守恒,故在平衡位置时,动能最大,振动系统的势能最小,选项C正确,D错误.
变式2 图2-3-9为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像,由图像可知( )A.在t=0.1 s时,由于位移为零,所以振动能量为零B.在t=0.2 s时,振子的势能最大C.在t=0.35 s时,振子具有的能量尚未达到最大值D.在t=0.4 s时,振子的动能最大
[解析] 弹簧振子做简谐运动,振幅不变,振动能量不变,选项A错误;在t=0.2 s时,位移最大,振子的势能最大,选项B正确;弹簧振子的振动能量不变,在t=0.35 s时,振子具有的能量与其他时刻相同,选项C错误;在t=0.4 s时,振子的位移最大,动能为零,选项D错误.
1.如图所示为一在水平方向上振动的弹簧振子的振动图像,由此可知( )A.在t1时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大B.在t2时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小C.在t3时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小D.在t4时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大
[解析] 由图像可知,在t1和t3时刻,振子分别处于正向最大位移处和负向最大位移处,速度为零,动能为零,弹簧形变量最大,振子所受的弹力最大,故选项A、C错误;由图像可知,在t2和t4时刻,振子处于平衡位置,速度最大,动能最大,弹簧无形变,振子所受的弹力最小,故选项B正确,选项D错误.
2.(多选)如图所示,弹簧振子在C、B间做简谐运动,O点为其平衡位置,则 ( )A.振子在由C点运动到O点的过程中,回复力逐渐增大B.振子在由O点运动到B点的过程中,速度不断增大C.振子在由O点运动到B点的过程中,在O点加速度最小,在B点加速度最大D.振子通过平衡位置O点时,动能最大,势能最小
3.(多选)弹簧振子在水平方向做简谐运动,下列说法正确的是 ( )A.在平衡位置时,机械能最大B.在最大位移处时,弹性势能最大C.从平衡位置向最大位移处运动过程中,动能减小D.从最大位移处向平衡位置运动过程中,机械能减小
[解析] 弹簧振子做简谐运动过程中,机械能守恒,选项A、D错误;从平衡位置向最大位移处运动过程中,位移增大,故速度减小,动能减小,弹性势能增大,而在最大位移处时,弹性势能最大,选项B、C正确.
简谐运动的周期与振幅无关,故C错误;
5.如图所示,弹簧上面固定一质量为m的小球,小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动,当小球振动到最高点时弹簧正好处于原长,重力加速度为g,则小球在振动过程中( )A.小球最大动能应等于mgAB.弹簧弹性势能和小球动能之和保持不变C.弹簧最大弹性势能等于2mgAD.小球在最低点时受到的弹力大于2mg
(2)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向,建立坐标轴,用x表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动.
7.一个质点的振动图像如图所示,根据图像,求:(1)该振动的振幅;
[答案] 5 cm[解析]由图像可知,振幅A=5 cm.
7.一个质点的振动图像如图所示,根据图像,求:(2)该振动的频率;
7.一个质点的振动图像如图所示,根据图像,求:(3)在t=0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s时质点的振动方向;
[答案] 分别沿x轴正方向、负方向、负方向、正方向
[解析]由各时刻的位移变化过程可判断,t=0.1 s、0.7 s时,质点的振动方向沿x轴正方向;t=0.3 s、0.5 s时,质点的振动方向沿x轴负方向.
7.一个质点的振动图像如图所示,根据图像,求:(4)质点速度首次具有负方向最大值的时刻和位置;
[答案] 0.4 s 在平衡位置
[解析]质点在t=0.4 s通过平衡位置时,速度首次具有负方向的最大值.
7.一个质点的振动图像如图所示,根据图像,求:(5)在0.6 s至0.8 s这段时间内质点的运动情况.
[答案] 从负方向最大位移处沿x轴正方向向平衡位置做加速运动
[解析]在0.6 s至0.8 s这段时间内,从图像上可以看出,质点沿负方向的位移不断减小,说明质点正沿着正方向由负向最大位移处向着平衡位置运动,所以质点做加速运动.
1.(简谐运动的回复力)做简谐运动的物体每次经过同一位置时,可能不同的物理量是( ) A.位移 B.回复力 C.加速度 D.速度
[解析] 振动物体的位移是由平衡位置指向物体所在位置的有向线段,每次经过同一位置时位移一定相同,故A错误;回复力总与位移大小成正比,方向相反,每次经过同一位置时位移相同,回复力一定也相同,故B错误;加速度总与位移大小成正比,方向相反,每次经过同一位置时位移相同,加速度一定也相同,故C错误;经过同一位置时速度可能有两种不同的方向,故D正确.
2.(回复力与加速度)如图2-3-10甲所示,一弹簧振子在A、B间做简谐运动,O为平衡位置,图乙是弹簧振子做简谐运动时的位移—时间图像,则弹簧振子的加速度随时间变化的图像是图2-3-11中的( )
3.(简谐运动的能量)(多选)图2-3-12是简谐运动的振动图像.下列说法中正确的是( )A.曲线上A、C、E点对应的振子的势能最大B.曲线上A、E点对应的振子的势能最大,C点对应的振子的势能最小C.曲线上B、D点对应的振子的机械能相等D.曲线上F点对应的振子的动能最大
[解析] 振子离平衡位置越远,则势能越大,A正确,B错误;因为简谐运动过程中机械能守恒,所以越靠近平衡位置处,则动能越大,D正确;因为简谐运动的机械能是守恒的,所以在各个位置的机械能应相等,C正确.
4.(简谐运动的能量)(多选)如图2-3-13所示,一弹簧振子在A、B间做简谐运动,平衡位置为O,振子的质量为M.若振子运动到B处时将另一质量为m的物体放到振子上面,物体与振子一起振动且两者无相对运动,则下列说法正确的是( )A.振幅不变B.振幅减小C.最大动能不变D.最大动能减小
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