三年级上册数学教案－智慧广场--等量代换 ｜青岛版（五四制）

等量代换

 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（三年级上册）》110～111页。

[教学目标]

1.结合具体问题，初步体会等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。

2.通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。

3.经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。

[教学重点]体会等量代换的思想方法。

[教学难点]用等量代换的思想方法解决生活中的简单问题。

[教学准备]教具：多媒体课件。

[教学过程]

一、创设情境，提出问题。

师：同学们，我们先来玩个猜数游戏，看谁想得快，猜得准。

学生观看课件，课件分别出现以下练习：

1、6=●＋●＋●      2、★+▲=9      

师：题中●、★、▲分别代表数几？你是怎样想的？

生答。

师：同学们说的都很不错，下面进入我们的课堂。听说过曹冲称象的故事么？

生答。

师：用石头代替大象，这样一“换”难题就解决了，这节课我们一起来看看谁能把这样的方法用到课堂上，谁是聪明的小曹冲！

观看课件，发现哪些数学信息。

▲+●=12

▲=●+●+●

●=？▲=？

师：你还能猜出题中●、▲分别代表数几吗？

独立思考后，组织学生提出猜想，教师记录学生猜想的数字。

二、合作探究，解决问题。

（一）小组合作，验证猜想

师：同学们到底猜得对不对呢？下面我们以小组为单位合作研究，寻找正确答案。

课件出示活动提示：

1.可以画一画帮助思考。

2.及时记录思考过程。

3.将自己的方法在本组内交流。

学生开始分组进行活动，教师主动参与各组研究活动。

（二）汇报交流，展示想法

1.用列举法解决问题。

师：哪个小组来和大家交流一下，●、▲分别代表数几？你们组是怎样研究的？

预设1：从▲+●=12入手，用列举法一个一个试。直到试准为止。

预设2：从▲=●+●+●入手，有序一一列举，直到找到符合▲+●=12的情况。

预设3：把一个▲换成3个●来试，通过4个●等于12，找到答案。

预设4：因为▲=●+●+●  所以▲+●=12→●+●+●+●=12→●=3  ▲=9（格式可能有不同）

在学生回答后，教师用课件呈现以上四种方法的思考过程。

师：评价一下这个小组介绍的几组方法。对哪种方法还存有疑问？

预设1：第一种方法比较麻烦，第三种方法（或第四种方法）比较简单。

预设2：给4种方法分类：第一、二种方法类似，第三、四种方法思路相同。

预设3：第一、二种都是用的列举的方法进行验证的。

根据学生的回答，教师板书：列举法。

师：这两种列举的方法又有什么不同呢？

预设1：第一种方法比较麻烦，是因为试的时候没有按照一定的顺序。第二种是有序列举，所以第二种方法比第一种方法快。

预设2：第一种方法是从▲+●=12开始试，第二种方法是从▲=●+●+●开始试，试的范围小，所以比第一种简单。

根据学生回答，教师继续在列举法后面板书：有序。

师总结：列举法是一种重要的解决问题的方法，有序列举更简单快捷。

2.用等量代换的方法解决问题。

师：第三、第四种方法你能看懂吗？说说这些同学怎么想的。

学生通过说这两种方法的思路，初步体会等量代换这种思想方法。

师：这两种方法一个用文字描述，一个用更简洁的符号语言，其实用的都是等量代换的方法，用等量代换的方法解决问题是我们本节要重点学习的内容。

教师板书：等量代换。

师：▲+●=12   ▲=●+●+●在解决这个问题时，怎样进行代换的，为什么可以代换？这样代换有什么好处？

预设1：把▲换成了3个●。

预设2：因为▲=●+●+●，一个▲和3个●相等。

预设3：原本在▲+●=12里，▲和●都是未知的，没办法确定它们是几，换完后，●+●+●+●=12里面就只有●，就能确定它们分别表示几了。

学生在回答问题时，提供小纸片，让他们在黑板上摆一摆，把代换的过程动态展示在黑板上，再次体会等量代换的数学思想。

师：用等量代换的方法解决问题关键是什么？为什么？

预设1：这个等式▲=●+●+●很关键，因为要利用它进行代换。

预设2：▲+●=12很关键，因为用它才能求出未知数。

预设3：还是▲=●+●+●最关键，因为首先要从信息中找到它们的关系，才能进行等量代换。

预设4：▲=●+●+●是两种图形的倍数关系，利用这种关系代换更简单。

师总结：等量代换是一种重要的数学思想方法，它能通过代换，把两个未知数变成一个未知数。用等量代换的方法解决问题的关键是，先找到两个未知数的关系。

教师板书：找关系

（三）应用生活，解决问题

师：生活中有什么地方应用这种等量代换思想？

预设1：教室里的星级评价，10颗星换一个月亮，5个月亮换一个太阳。

预设2：10张十元的人民币可以换1张百元大钞。

预设3：1个大瓶可乐可以换3个小瓶可乐。

师：我们就用刚才等量代换的思想解决下面的问题。

（四）归纳概括——内化提升

师：本节课你有什么收获？

师生共同回顾梳理本课解决问题的过程，从知识、方法、感受多个方面反思。

师：我们今天用列举法和等量代换的方法解决了遇到的问题，提出猜想—验证猜想—归纳总结是解决数学问题的一般方法。

三、练习巩固，深化理解。

1．

师：独立思考后填空，说说你是怎样想的。你是从哪条信息知道两种图形的关系？

师生再次确认，用等量代换解决问题通过信息找两个未知数的关系最关键。

2．一大盒和一小盒水彩笔共36支，大盒里的支数是小盒的2倍。大盒和小盒各装了多少只彩笔？

学生读题，独立思考。

师：你能用图把这道题中未知数的关系表示出来吗？为什么这样表示？

学生尝试画图，教师用投影仪展示学生作品，学生说一说为什么这样画。

预设：★+◎=36   ★=◎+◎

师：画图有什么好处？

预设：画图以后，数量关系清楚明白，题变简单了。

根据图示，学生独立解决问题，全班交流，体验数形结合的魅力。

四、回顾提升

生谈收获